Retas Paralelas

Posição relativa entre retas Considere duas retas distintas do plano cartesiano: Podemos classificá-las como paralelas ou concorrentes Retas Paralelas As retas r e s têm o mesmo coeficiente angular. As retas r e s são paralelas e distintas. E os seus coeficientes angulares serão iguais e seus coeficientes lineares são diferentes. As retas u e t são paralelas e coincidentes, pois possuem todos os pontos em comum. E os seus coeficientes

DO RIO PRETO - 2008 Sum´rio a 1 Retas e planos 1.1 Postulados e primeiros resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Determina¸˜o de um plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.3 Semi-espa¸os c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Paralelismo entre retas e entre reta e plano 3 3 6 7 8 . . . . . . . .

concordância, concordar uma semi-reta com um ou mais arcos. ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR Atividade 1 Se queremos, concordar uma semi-reta com origem em A, com um arco de circunferência, precisamos determinar o centro da circunferência tangente à semi-reta em A. Os candidatos a centro estarão na perpendicular à semi-reta que passa por A e vários arcos poderão ser determinados. 2) Concordar uma semi-reta com um arco passando por um ponto. a) Construa uma semi-reta…

.. 19 UNIDADE 3 – ESTUDO DA RETA ....................................................................................................................... 20 3.1 PROJEÇÕES ............................................................................................................................................ 20 3.1.1 Segmentos de reta paralelos ao plano de projeção ....................................................................... 20 3.1.2 Segmentos de reta perpendiculares ao…

Ponto, Reta e Plano Ponto, Reta e Plano são noções primitivas dentre os conceitos geométricos. Os conceitos geométricos são estabelecidos por meio de definições. As noções primitivas são adotadas sem definição. Como podemos imaginar ou formar idéias de ponto, reta e plano, então serão aceitos sem definição. Podemos ilustrar com as seguintes idéias para entender alguns conceitos primitivos em Geometria: Ponto: uma estrela, um pingo de caneta, um furo de agulha, ... Reta: fio esticado

cartesianas. Os estudos relacionados à Geometria Analítica datam seu início no século XVII, Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas. Uma característica importante da G.A. se apresenta na definição de formas geométricas de modo numérico, extraindo dados informativos da…

iremos adotar os conceitos de ponto, reta e plano sem definir. Conceitos primitivos e postulados O espaço é o conjunto de todos os pontos. Nesse conjunto desenvolvemos a Geometria Espacial. 1° Postulado da existência: a. Existe reta e numa reta, bem como fora dela, há infinitos pontos. b. Existe um plano e num plano, bem como fora dele, há infinitos pontos. 2° Postulado da determinação: a. Dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles. b. Três pontos não

Uéric Silva Oliveira. Conteúdo: • Equação reduzida da reta; • Posição relativa de duas retas no plano. Objetivos: • Identificar os coeficientes da equação de uma reta; • Determinar uma reta conhecendo um de seus pontos e uma reta paralela a ela; • Classificar duas retas como concorrentes ou paralelas; • Classificar duas retas em paralelas coincidentes ou paralelas distintas a partir de seus coeficientes; • Classificar duas retas em concorrentes perpendiculares ou…

? 1 0,2 4 Atenção: como o Sol está muito longe de nós, podemos considerar seus raios como retas paralelas. Tente encontrar o que se pede trabalhando com papel quadriculado e régua. Ângulos opostos pelo vértice Um dos teoremas atribuídos a Tales é muito simples de ser entendido concretamente: quando seguramos uma vareta de madeira em cada mão e cruzamos essas varetas estamos representando retas concorrentes. Independentemente da abertura que você dá às varetas, elas sempre formam,…

Geometria Espacial Conceitos primitivos São conceitos primitivos (e, portanto, aceitos sem definição) na Geometria espacial os conceitos de ponto, reta e plano. Habitualmente, usamos a seguinte notação: pontos: letras maiúsculas do nosso alfabeto retas: letras minúsculas do nosso alfabeto planos: letras minúsculas do alfabeto grego Observação: Espaço é o conjunto de todos os pontos. Por exemplo, da figura a seguir, podemos escrever: