Retas Paralelas

Paralelismo, perpendicularismo e ângulos Paralelismo entre retas Duas retas paralelas têm as projeções de mesmo índice paralelas ou pontuais. No caso de retas de perfil, o paralelismo deve ser verificado pelo rebatimento. Exercícios: 132 133 134 Paralelismo entre reta e plano Uma reta é paralela a um plano quando não está contida nesse plano e é paralela a alguma reta desse plano. Exercícios: 135 136 137 138 139 140 141 142 Paralelismo entre planos

a) Pontos notáveis da reta. R: Pontos Notáveis da Reta são os pontos de intersecção da Reta com os Planos de Projecção e os planos Bissectores. b) Traço horizontal de uma reta. R: Traço Horizontal de uma Reta é o ponto da intersecção da reta com o Plano Horizontal de Projecção. c) Traço frontal de uma reta. R: Traço frontal de uma Reta é o ponto de intersecção da reta com o Plano Frontal de Projecção. d) Reta horizontal. R: Reta Horizontal é toda Reta que é paralela ao Plano…

.. 19 UNIDADE 3 – ESTUDO DA RETA ....................................................................................................................... 20 3.1 PROJEÇÕES ............................................................................................................................................ 20 3.1.1 Segmentos de reta paralelos ao plano de projeção ....................................................................... 20 3.1.2 Segmentos de reta perpendiculares ao…

“Tales de Mileto – Feixe de Retas Paralelas” Definições importantes: Retas e segmentos de reta que estão num mesmo plano são coplanares. Retas coplanares que não possuem pontos em comum são paralelas. Um feixe de retas paralelas é um conjunto de retas coplanares, paralelas entre si. Toda reta contida no mesmo plano do feixe que interceptar todas as retas do feixe em um ponto, denomina-se reta transversal ao feixe de retas paralelas. Transversal Teorema de Tales:…

equação da reta que passa por A e pelo ponto médio de BC é: a) y = 0 b) x = 0 c) x + y = 0 d) y = 2 e) x = 2 Solução. O ponto médio de BC é : . O Ponto A é a origem (0,0). Calculando a equação da reta r passando por A e M, temos: . 2. (A equação da reta que passa pelo ponto (3,– 2), com inclinação de 60°, é: a) b) c) d) Solução. A tangente do ângulo de inclinação é o coeficiente angular da reta. …

os mesmo já vistos até aqui. Exercícios Práticos 4 – Estudo da Reta 1) Indicar, a seguir, qual a posição relativa entre cada par de retas dadas por suas respectivas projeções a) Retas (m) e (n): paralelas b) Retas (p) e (q): concorrentes c) Retas (r) e (h) : reversas d) Retas (v) e (t): perpendiculares 2) Complementar as projeções do paralelogramo (ABCD), sabendo‐se que: a) A projeção horizontal da reta (s) que contém a diagonal (AC) b) A projeção horizontal do…

Retas * Equações paramétricas de uma reta As equações paramétricas são formas de representar as retas através de um parâmetro, ou seja, uma variável irá fazer a ligação de duas equações que pertencem a uma mesma reta. Assim, por exemplo, ,são equações paramétricas de uma reta r. Para obter a equação geral dessa reta a partir das paramétricas, basta eliminar o parâmetro t das duas equações: x = t + 2 t = x -2 Substituindo esse valor em y = - t + 1, temos: y = -(x - 2)…

2 Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. 3 Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas. Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas. resolução; De acordo com o Teorema de Tales temos: O valor de x de acordo com o Teorema de Tales é 7,5. Na figura abaixo as retas r e s são paralelas e cortadas pelas transversais m e n. Se

ENTRE DUAS RETAS...........................4 2.2 POSIÇÃO RELATIVA ENTRE RETA E PLANA.........................5 2.3 POSIÇÃO RELATIVA ENTRE DOIS PONTOS...........................6 INTRODUÇÃO Sabemos que as figuras planas e espaciais são formadas pela intersecção de retas e planos pertencentes ao espaço. Dentre as posições relativas, pode-se destacar: Posição relativa entre duas retas- Retas paralelas: retas coincidentes, Retas concorrentes, retas…

postulados. As quarenta e oito proposições se distribuem em três grupos: as primeiras vinte e seis tratam de propriedades do triângulo e incluem os três teoremas de congruência; as proposições de vinte e sete a trinta e dois estabelecem a teoria das paralelas e provam que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos; as proposições de trinta e três a quarenta e seis lidam com paralelogramos, triângulos e quadrados, com atenção especial a relações entre áreas; a…