Retas Paralelas

1.2. Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal Transversal Transversal é o nome dado à reta que cruza as retas paralelas. OBS: Pode haver mais de 1 transversal. Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Transversal Perpendicular às retas Quando a transversal for perpendicular às duas semi-retas paralelas retas todos os ângulos serão retos (de 90°) Transversal não-perpendicular às retas Quando a transversal não for

5 f ) 4x – 5y = 0 2. Dê a equação reduzida da reta t que passa pelo ponto A(2,-8) e tem 3 coeficiente angular  . 8 3. Determinar a equação da reta r que passa pelo ponto A(1, 5) e tem declividade 2. 4. Determinar a equação da reta j que passa pelo ponto B(-6, -3) e faz um ângulo de inclinação de 45°. 5. Determinar a equação da reta k cuja declividade é –3 e cuja interseção sobre o eixo Y é -2. 6. O ponto P com ordenada 10 está sobre a reta q cuja declividade é 3 e que passa…

que uma reta e um plano sejam perpendiculares é necessário que eles sejam secantes. b) Uma reta perpendicular a um plano é perpendicular a todas as retas do plano. c) Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, então ela é perpendicular ao plano. d) Uma reta e um plano, perpendiculares a uma outra reta em pontos distintos, são paralelos. 33º) Demonstrar que, "Por um ponto P pode-se conduzir um único plano perpendicular a uma reta a". 34º) Provar que, " se uma…

importante “enxergar” as retas e os planos, juntamente com os elementos que o definem, ou seja, FAÇA vários esboços, por exemplo, duas retas paralelas, uma reta perpendicular a um plano, etc. Para resolver problemas, como ângulos, distâncias e interseções, envolvendo retas e planos, não como eles estão definidos pelas suas equações, mas genericamente, é necessário saber como eles estão colocados no espaço, ou seja, em que posição um está em relação ao outro. 3.4.1 Entre retas…

isso for estritamente necessário. Consideramos conceitos primitivos (e, portanto, aceitos sem definição) na Geometria Espacial os conceitos de ponto, reta e plano. No nosso dia-a-dia temos uma idéia do que essas palavras significam e isso nos basta. Em nosso estudo de Geometria vamos representar os pontoscom letras latinas maiúsculas (A, B, C, ...), retas com letras latinas minúsculas (r, s, t, ...) e planos com letras gregas minúsculas . Quando estudamos Geometria fazemos desenhos…

CAPÍTULO IV - POSIÇÕES RELATIVAS DE UMA RETA E UM PLANO E DE DUAS RETAS 4.1 Posições relativas de uma reta e um plano r As posições de uma reta r : X = R + t v r , t ∈ IR e um plano π são: r vr R a) r paralela a π (r // π ) r r nπ π rr r // π ⇔ v r ⋅ n π = 0 e R ∉ π r nπ R r vr r b) r contida em π (r ⊂ π ) π rr r ⊂ π ⇔ vr ⋅ n π = 0 e R ∈ π c) r e π concorrentes r nπ r vr P (r ∩ π = {P} ) π rr r ∩ π = {P} ⇔ v r ⋅ n π ≠ 0 r

HIPERBOLICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5.1 O novo postulado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5.2 Propriedades das paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.3 Triˆngulos Generalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 a…

segmento de reta inteiramente contido no conjunto. Duas retas (segmentos de reta) no espaço R3 podem ser: paralelas, concorrentes ou reversas. Retas paralelas: Duas retas são paralelas se elas não possuem interseção e estão em um mesmo plano. Retas concorrentes: Duas retas são concorrentes se elas têm um ponto em comum. As retas perpendiculares são retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto. Retas reversas: Duas retas…

Analítica e Álgebra Linear Exercícios – Reta Professora: Gleice Mônica Ferreira 1- Obtenha a equação geral da reta que passa pelos pontos (1, 4) e (3, 2). 2- Dê a equação geral da reta que passa por A e B nos casos: a) A = (0, 0) e B = (5, -2) b) A = (-2, 3) e B = (1, 4) 3- Dados os pontos A(2, 3), B(4, 0), C(0, 4) e D(-3, -2),determine a equação geral das retas: a) b) c) d) 4- Os pontos A(3, 0), B(0, 4) e C(6, 8) são vértices de um triângulo. Dê as equações das retas que contem os…

representação gráfica dos objetos sobre um plano, efetua-se a projeção do mesmo, utilizando-se um sistema de projeções. Entende-se por projeção de um objeto sobre um plano, às interseções com esse plano, de um feixe de retas que passa por todos os pontos do objeto. A cada uma dessas retas denomina-se projetante do ponto no plano. Um sistema de projeção é definido por um centro de projeção e um plano de projeção. O centro de projeção é o ponto fixo de onde partem ou por onde passam…