Metodo Gauss E Seidel

3.2 - Métodos de Jacobi e Gauss-Seidel A forma mais simples de se determinar a matriz H, a partir do sistema Ax = b é a seguinte: Seja A a matriz do sistema, da forma A = (3.3) Vamos supor que A foi reordenada de modo que todos os seus elementos da diagonal sejam não-nulos: . Vamos então tirar o valor de cada xi na i-ésima equação (i = 1, 2, . . ., n). Como assumimos que aii é não nulo, podemos escrever: Se considerarmos o lado esquerdo do sistema como os elementos de um novo passo…

Eliminação de Gauss-Jordan sem pivotação 3 4 Eliminação de Gauss-Jordan com pivotação parcial 5 5 Métodos iterativos 5.1 Métodos de Jacobi e Gauss-Seidel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 6 Instruções de uso do Projeto - 2011.2: 12 7 Limitações 13 8 Considerações Finais 13 2 1 Resumo Foi proposto um algoritmo capaz de resolver equações de sistemas lineares, considerando os mesmos possíveis e determinados, a partir…

“caso 1” o resultado é uma reta e avançando para o “caso 5” essa reta se torna uma curva? Caso 1: 1 analitica numerica 0.8 Y 0.6 0.4 U N FI Método 0,1 5 CDS/CDS GS U N FI Método 1 5 CDS/CDS GS U N FI Método 2,5 5 CDS/CDS GS U N FI Método 5,0 5 CDS/CDS GS U N FI Método 7,5 5 CDS/CDS GS 0.2 0 Conducao 1D - Permanente 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X Caso 2: 1 analitica numerica 0.8 Y …

casas decimais. (1) Resolver os sistemas de equações a seguir utilizando o método da eliminação de Gauss. (1.a) 2.x1 + 3.x2 + 4.x3 + 5.x4 = 14 (1.b) x1 + x2 + x4 = 2 4.x1 - 6.x2 + x3 + x4 = 12 2.x1 + x2 – x3 + x4 = 1 2.x1 + x2 + - x1 - 2.x2 + 3.x3 - x4 = 4 x3 + x4 = 5 4.x1 - 2.x2 - 2.x3 + 2.x4 = 1 3.x1 - x2 - x3 + 2.x4 = - 3 (2) Resolver os sistemas de equações a seguir utilizando o método da eliminação de Gauss com pivotação parcial. (2.a) 2.x1 + 3.x2 + 4.x3 + 5.x4 = 14…

Instrução 1: Utilizando o método de Cramer, determine a solução do sistema linear; - Instrução 2: Utilizando o método de Gauss, determine a solução do sistema linear; Instrução 3: Utilize o método de Gauss-Seidel, e determine a solução do sistema linear parando na 5ª iteração. Adote como ponto de partida x = 0 ; y = 0 ; z = 0 e utilize três casas decimais. Comparando os métodos, você conseguiu verificar diferenças nos resultados? Faça um comparativo entre os três métodos utilizados,…

elétricas e em métodos de otimização linear, como por exemplo o método simplex. • O caso geral envolve m equações e n variáveis; • Neste capítulo será considerado o caso com n equações e n incógnitas. 2 Prof. Fábio Pires Mourão – UNIFEMM (Centro Universitário de Sete Lagoas) INTRODUÇÃO • Sistemas de equações lineares apresentam grande aplicação em problemas práticos, como em cálculo de estruturas de redes elétricas e em métodos de otimização linear, como por exemplo o método…

arrendoando os números. a) x+y+z d) (xy)/z b) x-y-z e) x(y/z) c) x/y B. Exercícios sobre zeros de funções 1) Dos métodos numéricos estudados para encontrar zeros de funções quais necessitam que seja definido um intervalo onde supostamente estaria o zero da função? Quais métodos precisam de 1 chute inicial para se encontrar o zero da função e qual método exigem 2 chutes inicias? 2) Dos métodos numéricos estudados para encontrar zeros de funções quais tem convergência garantida?…

. 2.2.1 Métodos da bissecção e da posição falsa . . . 2.2.2 Métodos de Newton-Raphson e das secantes 2.2.3 Método da iteração linear . . . . . . . . . . . 2.2.4 Método de Bairstow . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES E NÃO LINEARES 3.1 Métodos…

Objetivo Empregar a folha eletrônica Excel para desenvolver o método de Bissetriz,Newton-Raphson Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel na determinação aproximada do zero da função e de raízes da equação. 1) d. Metodo da Bissetriz Seja f(x) = a função cujo zero, z, espera-se que fique entre f(xi-1) = - 1e f(xi+1) = 1;f(xi-1) + f(xi+1)/2 é o centro do intervalo. Usaremos f(xi-1) como valor de comparação e verificaremos passo a passo aé obtermos o valor pedido. xi-1 xi+1 xi-1 -1 0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,53125 0

contendo descrição teórica dos métodos implementados, orientação do uso do programa (caso ache necessário), assim como exemplos de sistemas resolvidos pelo programa, análise dos resultados, dificuldades e limitações (Modelo do Relatório disponível em http://www.cin.ufpe. br/~if215/Projeto/modelo.doc). 2 Especificações do Programa O programa deverá resolver um sistema de equações lineares por três métodos diferentes: decomposição LU, método iterativo de Jacobi, método…