Metodo Gauss E Seidel

Unidade: Sistemas Lineares Responsável pelo Conteúdo: Profª. Ms. Adriana Domingues Freitas Revisão Textual: Prof. Dr. Jaime Sandro da Veiga zzzzzzzzzzzzzzz ORIENTAÇÃO DE ESTUDOS Olá caros alunos, Nesta unidade, você conhecerá os métodos utilizados para a resolução dos sistemas lineares, um conteúdo muito utilizado em situações do dia a dia. Além disso, você irá fazer uma revisão nos conteúdos de matrizes e determinantes. Inicie os estudos da unidade por meio da…

MÉTODOS NUMÉRICOS APLICAÇÃO NO MATLAB Professor: Lissandro Brito Viena e-mail: lissandroviena@gmail.com vienalissandro@yahoo.com.br Site: www.ifba.edu.br/professores/lissandro EQUAÇÕES ALGÉBRICAS LINEARES E MATRIZES 1) NOTAÇÃO MATRICIAL Uma matriz consiste de um arranjo retangular de elementos.  a11 L A M O   a n1 L a1n M  a nn A matriz que tem “m” linhas e “n” colunas tem dimensão m x n. A matriz que possui apenas linhas ou colunas, é denominada de vetor linha ou vetor…

Determinação linear atraves do método de Cramer 4x+y+z=6 X+6y+z=8 2x+y+8z=11 Sarraus A= 4 1 1 4 1 1 6 1 1 6 2 1 8 2 1 = (192+2+1)-(12+4+8) A=171 Ax = 6 1 1 6 1 8 6 1 8 6 11 1 8 11 1 =(288+11+8)-(64+6+66) Ax=171 Ay= 4 6 1 4 6 1 8 1 1 8 2 11 8 1 8 =(256+12+11)-(48+44+16) Ay=171 Az= 4 1 6 4 1 1 6 8 1 6 2 1 11 2 1 =(264+16+6)-(11+32+72) Az=171 X= Ax/A=1 Y= Ay/A=1 Z= Az/A=1…

No método de Gauss, as equações do sistema são modificadas em passos sucessivos até que a solução seja encontrada7. Para isso, a matriz simétrica A é fatorada como sendo L triangular inferior com diagonal unitária e D uma matriz diagonal. Substituindo (2) em (1) e denotando w = DLTu, chega-se ao sistema triangular inferior Lw = b cuja solução é obtida por um processo de substituição a frente. Conhecido o vetor w, a solução u de (1) é determinada por uma substituição para trás, ou seja,…

variáveis (x1, x2..., x7); Pode ser encontrado através dos métodos diretos de Gauss, Jordan e Pivotação Completas; Dado em forma de sistema no enunciado; Determinante: Dado através de um sistema Encontrado através do método de Gauss; Ao final multiplica-se os valores da diagonal principal, ou seja, multiplicação dos pivôs (x11, x22, x33,....x77); Se o determinante for menor que 0,5 em módulo, pode não ter solução pelos métodos iterativos, caindo assim, no caso de instabilidade. …

Dadas as equações abaixo: 3.1- estimar, graficamente, a posição de uma raiz em cada equação. 3.2- resolver uma delas pelo método da bipartição. 3.3- fazer, para cada uma, duas transformações x = g(x), de modo que uma convirja e outra não. 3.4- indicar, em cada caso de convergência, a razão aproximada entre os erros de duas aproximações sucessivas. 3.5- calcular, pelo método de Newton-Raphson, uma raiz de cada equação, com erro inferior a 10-6. a) ex + x - 3 = 0 b) ln(x+2) - ex…

resultado. 2 8) Complete as tabelas efetuando os cálculos a seguir de três formas: (i) exatamente; (ii) utilizando uma aritmética de ponto flutuante com três algarismos significativos e o método de truncamento; (iii) utilizando uma aritmética de ponto flutuante com três algarismos significativos e o método de arredondamento. a) 19,3 + 1,07 -10,3 (i) (ii) (iii) b) (365+0,7) + 0,5 (i) (ii) (iii) c) 27,2 * 1,3 -327 * 0,00251 (i) (ii) (iii) d) 365 +…

Aula Métodos Numéricos Engenharias - 4o período Prof. Dr. Thiago Taglialatela Lima Cobra Segundo semestre – 2014 Última atualização: 1 de agosto de 2014 Plano de Ensino - Métodos Numéricos Segundo semestre – 2014 Prof. Dr. Thiago Taglialatela Lima Cobra ticobra6@yahoo.com.br site: sites.google.com/site/professortcobra 1. Ementa a) Noções básicas sobre erros; b) Raízes (zeros) reais de funções reais; c) Interpolação polinomial; d) Resolução de sistemas lineares:…

 4   cos e x  dx 2 z  7 w   3 (01) O estudo da matemática do ponto de vista da computação constitui a chamada Matemática Computacional. A partir do surgimento dos computadores na década dos 40 muitos problemas de métodos numéricos passaram a ser facilmente resolvidos. Depois, o crescimento dos computadores foi mais acentuado e nas últimas duas décadas conseguiu-se uma sensível melhora na exatidão e no tempo de execução das instruções. Mesmo com tudo…

0 0.0000 0.0333 −0.0300 0.0500 −0.0000 −0.1022 −0.0013 −0.0333 0.0667 CGS = (D − L)−1U = 0 −1.3333 −2.3333 −6.6667 0 1.0667 0.2667 3.3333 0 −0.1333 0.9667 −0.2667 0 0.4089 0.7689 2.8444 Equação iterativa de Gauss-Seidel (A.5): (D − L)xk+1 = Uxk + b x(1) =9 10 12 10 1a iteração(k = 1): 3 0 0 0 20 25 0 0 10 15 20 0 10 8 10 15 x(2) = 0 −4 −7 −20 0 0 −40 −50 0 0 0 −22 0 0 0 0 X2= 9 10