METODOS NUMERICOS MATLAB CIMATEC

MÉTODOS NUMÉRICOS
APLICAÇÃO NO MATLAB

Professor: Lissandro Brito Viena e-mail: [e-mail] [e-mail] Site: www.ifba.edu.br/professores/lissandro

EQUAÇÕES ALGÉBRICAS LINEARES E MATRIZES
1) NOTAÇÃO MATRICIAL
Uma matriz consiste de um arranjo retangular de elementos.
 a11 L
A M O

 a n1 L

a1n
M
 a nn

A matriz que tem “m” linhas e “n” colunas tem dimensão m x n.
A matriz que possui apenas linhas ou colunas, é denominada de vetor linha ou vetor coluna respectivamente.

EQUAÇÕES ALGÉBRICAS LINEARES E MATRIZES
Exemplo de matriz linha denominada de vetor linha: b  [b1 K

bn ]

Exemplo de matriz coluna denominada de vetor coluna:
 c1 c   M
 
 c m
Matriz quadrada é aquela que o número de linhas é igual ao número de colunas. (m = n).
Matrizes quadradas são importantes no momento da resolução de um conjunto equações algébricas lineares. Para tais sistemas, o número de equações (linhas) e o número de variáveis (colunas)

Matrizes quadradas são importantes no momento da resolução de um conjunto equações algébricas lineares. Para tais sistemas, o número de equações (linhas) e o número de variáveis (colunas) devem ser iguais para que exista apenas uma solução.
Matriz simétrica: é uma matriz do tipo quadrada em que os elementos aij = aji.
Matriz diagonal: é uma matriz do tipo quadrada em que todos os elementos fora da diagonal principal são nulos.
Matriz identidade: matriz diagonal em que os elementos da diagonal principal são iguais a 1.

Matriz triangular superior: é aquela matriz em que os elementos abaixo da diagonal principal são nulos.
Matriz triangular inferior: é aquela matriz em que os elementos acima da diagonal principal são nulos.
Para saber a dimensão de uma matruz no MATLAB usa-se o seguinte comando (size):
[m, n] = size(matriz)
Representando equações algébricas lineares na forma matricial
Considere o sistema 3 x 3 abaixo:

Representando equações algébricas lineares na forma matricial
Considere o sistema 3