Método gauss-seidel

Dispositivo prático de Gauss – Seidel - SL com três equações : Dado o SL diagonalizado (SL com a diagonal principal dominante) a11.x  a12. y  a13.z  b1  a21.x  a22. y  a23.z  b2 a . x  a . y  a . z  b 32 33 3  31 x a11 a21 a31 x0  b1 a11 y a12 a22 a32 y0  b2 a 22 z a13 a23 a33 z0  b3 a33 b b1 b2 b3 K=0 K=1 K=2 K=3 x1  b1  a12 . y 0  a13. z 0 a11 y1  b1  a12. y1  a13. z1 a11 b  a .y  a z x3  1 12 2 13. 2 a11 b  a .y  a z x4  1 12 3 13. 3 a11 x2   xn1  xn  ε b2  a 21.x1  a 23 .z 0 a 22 b  a21.x2  a23.z1 y2  2 a22 z1  z2  b3  a31. x1  a32 . y1 a33 b3  a31. x2  a32 . y2 a33 y3  y4  b2  a21.x3  a23.z 2 a22 b2  a21.x4  a23.z 3 a22  y n1  y n  ε z3  b3  a31. x3  a32 . y3 a33 z4  b3  a31. x4  a32 . y4 a33  z n1  z n  ε  K=n EXEMPLO  x  2. y  8.z  16 Determine o vetor solução do sistema 5.x  y  2.z  15 usando o método de Gauss – Seidel. admitindo  2.x  7. y  3.z  28  Diagonalizar o SL ε  0,01  x  2. y  8.z  16 5.x  y  2.z  15   5.x  y  2.z  15 ~ 2.x  7. y  3.z  28 2.x  7. y  3.z  28  x  2. y  8.z  16   x 5 2 1 15 3 5 15  1.(4)  2.(2) x1   1,40 5 xo  yo  y 1 7 2 28 4 7 28  2.(1,40)  3.(2) y1   2,743 7 zo  z 2 3 8 16 2 8 16  1.(1,4)  2.(2,743) z1   1,139 8 b 15 28 16 K=0 K=1 x2  15  1.(2,743)  2.(1,139  1,996 5 y2  28  2.(1,996)  3.(1

FACULDADE PITÁGORAS BETIM - FAP HENRIKESEN SILVA KIRKPATRIC MÉTODOS ITERATIVOS GAUSS-SEIDEL BETIM - 2010 HENRIKESEN SILVA KIRKPATRIC MÉTODOS ITERATIVOS GAUSS-SEIDEL RELATÓRIO DO PROJETO DE PESQUISA EXPERIMENTO APRESENTADO À DISCIPLINA DE CÁULCULO NUMÉRICO DO CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DA FACULDADE PITÁGORAS DE BETIM. PROFESSOR ORIENTADOR: DOUGLAS. BETIM – 2010 Gauss-Seidel A idéia central dos métodos iterativos é transformar o sistema original…

- Fluxo de potência pelo método de Gauss-Seidel - Fluxo de potência pelo método de Newton-Raphson - Expressões do fluxo de potência ativa e reativa nos diversos ramos e shunts - Fluxo de potência pelo método Desacoplado Rápido - Fluxo de potência linearizado ou fluxo DC - Aplicações dos estudos de fluxo de potências - Introdução a controles de tensão e potência e limites de operação mais comuns Aula 07 – Método de Gauss-Seidel Engenharia Elétrica Objetivos Ao final desta aula o aluno…

Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU Matriz inversa Cálculo Numérico Unidade 1: Sistemas Lineares Rafael Beserra Gomes Universidade Federal do Rio Grande do Norte Março 2012 Rafael Beserra Gomes Cálculo Numérico Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU…

Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU Matriz inversa Cálculo Numérico Unidade 1: Sistemas Lineares Rafael Beserra Gomes Universidade Federal do Rio Grande do Norte Março 2012 Rafael Beserra Gomes Cálculo Numérico Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal…

Sistemas Elétricos de Potência 4. Fluxo de Potência (de Carga) Professor: Dr. Raphael Augusto de Souza Benedito E-mail:raphaelbenedito@utfpr.edu.br disponível em: http://paginapessoal.utfpr.edu.br/raphaelbenedito Conteúdo 1. Introdução 2. Modelagem dos Componentes da Rede 3. Expressões Gerais dos Fluxos de Potência 4. Formulação Básica do Problema 5. Métodos de Solução 6. Método de Gauss e Gauss-Seidel 7. Solução pelo Método de NewtonRaphson 8. Bibliografia 1.…

Métodos Iterativos Cálculo Numérico Motivação     Em certos casos, métodos diretos não são eficientes, por exemplo, quando a matriz dos coeficientes é uma matriz esparsa (muitos elementos iguais a zero) Métodos iterativos são mais econômicos no que tange a memória dos computadores Podem ser usados para reduzir os erros de arredondamento na solução obtida por métodos exatos Em alguns casos podem ser aplicados para resolver conjuntos de equações não lineares Um método é…

Sistemas Lineares Parte 2 Métodos Iterativos Introdução  Métodos diretos: eliminação por Gauss, fatoração LU, fatoração de Cholesky, ... Fornecem solução de qualquer sistema. Para minimizar problemas de arredondamento, adota-se o pivoteamento.  Métodos iterativos: podem ser mais rápidos e necessitar de menos memória do computador. Fornecem seqüências que convergem para a solução sob certas condições. Introdução n A x b um sistema linear de ordem . A idéia é generalizar o método…

Comparação dos Métodos Iterativos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel para Resolução de Sistemas Lineares AUTORES: Arthur Monteiro Filho Filipe Ribeiro dos Santos Marcos André Torrezani Rodrigues Vitória 2013 Arthur Monteiro Filho Filipe Ribeiro dos Santos Marcos André Torrezani Rodrigues Comparação dos Métodos Iterativos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel para Resolução de Sistemas Lineares …

Solução de Sistemas Lineares Decomposição LU Método de Gauss-Seidel Método dos Gradientes Conjugados Introdução: O projeto aqui descrito consiste na implementação de três diferentes métodos para a resolução de sistemas lineares da forma Ax=b: decomposição LU; método de Gauss-Seidel; e método dos gradientes conjugados, realizados em Matlab. O principal objetivo do trabalho é comparar os três métodos em aspectos como o tempo de execução, e no…