Domínio Funções De Várias Variáveis

Felícia 1. FUNÇÕES Os valores de uma variável frequentemente dependem dos valores de outra variável:  A temperatura de ebulição da água depende da altitude (o ponto de ebulição diminui quando a altitude aumenta).  O rendimento anual de suas economias depende da taxa de juros oferecida pelo banco. Em cada caso, o valor de uma variável depende do valor de outra. O ponto de ebulição da água, e, depende da altitude, a; os juros, j, dependem da taxa de juros, t. Dizemos que e e j são…

FUNÇÕES DE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS “Nenhum vento sopra a favor de quem não sabe para onde ir”. Sêneca Uma função de uma ou mais variáveis é simbolizada por uma expressão do tipo [pic] que significa que w é uma função de [pic] Como ocorre nas funções de uma variável, nas funções de várias variáveis temos: domínio, imagem, gráficos,... Restringir-nos-emos a funções de duas variáveis, que definiremos abaixo com um maior rigor. Definição: Uma função

com sua equivalência lógica. Função Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por ƒ(x). Existem inúmeros tipos de funções matemáticas, entre as principais temos: função sobrejetora, função injetora, função…

Função de Várias Variáveis Nesta seção estudaremos as funções de duas ou mais varáveis sob quatro pontos de vista diferentes: . Verbalmente (pela descrição em palavras) . Numericamente (por tabela de valores) . Algebricamente (por fórmula explícita) . Visualmente (por um gráfico ou curvas de nível) Funções de duas variáveis Ex: A temperatura em um ponto da superfície da Terra em um dado instante de tempo depende da longitude e da latitude do ponto. Podemos pensar em como uma

1 Funções de Várias Variáveis Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. Funções de Várias Variáveis Nesta seção estudaremos funções de duas ou mais variáveis sob quatro pontos de vista diferentes:  verbalmente (pela descrição em palavras)  numericamente (por uma tabela de valores)  algebricamente (por uma fórmula explícita)  visualmente (por um gráfico ou curvas de nível) 3 Função de Duas Variáveis 4 Funções de Duas…

Funções de duas Variáveis ou mais – Domínio e Imagem As funções têm por objetivo obter gráficos pra assim elaborar uma tabela determinando valores da função para determinados pontos de seu domínio. Para funções de mais variáveis, deve-se usar cartógrafos, determinação de raízes, intervalos, pontos máximos e mínimos entre outros, para melhor precisão. O Volume de um cilindro circular (V= π∙r2∙h) que depende de seu raio r e altura h. A temperatura T = f(x,y) que pode depender de…

e as variáveis. Uma constante  é uma quantidade numérica cujo valor não varia num determinado problema. Assim, por exemplo, sabemos que a área A de um círculo de raio r é dada por A   r 2 . Neste exemplo, a quantidade denotada pela letra grega  é uma constante valendo 3.1416 sempre. Em algumas situações, uma constante é chamada de parâmetro. Nestes casos, significa que ela tem um certo valor numérico num dado problema, mas pode assumir outro valor numérico em outro problema. Uma…

Mascarello Bisch FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS INTRODUÇÃO As grandezas físicas, geralmente, dependem de mais de uma variável independente. Exemplos simples: A área de um retângulo de lados x e y, depende, tanto de x, quanto de y, pois S  xy O volume de um paralelepípedo de lados x, y e z V  xyz O volume V de um gás ideal depende da temperatura T, do número de moles n e da pressão P: T V  nR P FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS Definições Função de duas variáveis. Se…

IMPLÍCITA FUNÇÕES IMPLÍCITAS E EXPLÍCITAS Até agora, estudamos funções que envolvem duas variáveis que se apresentam de forma explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e u são funções…

Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 18 – 20. CAPÍTULO 1 1.4 Exercícios — pág 18 (1 a 11) Observação para o leitor: os gráficos apresentados foram construídos em softwares livres. Em geral os de duas dimensões foram realizados com o Graph (http://www.padowan.dk) e os gráficos de três dimensões com o Winplot (http://math.exeter.edu/rparris). 1. Encontrar uma função de várias…