calculo vetorial

Definição de funções de várias variáveis. Domínio e imagem de funções de várias variáveis. Gráficos de funções de duas variáveis. Jailton Soares FUNÇÕES COM VÁRIAS VARIÁVEIS INTRODUÇÃO As grandezas físicas, geralmente, dependem de mais de uma variável independente. Exemplos simples: A área de um retângulo de lados x e y, depende, tanto de x, quanto de y, pois S  xy O volume de um paralelepípedo de lados x, y e z V  xyz O volume V de um gás ideal depende da temperatura T, do número de moles n e da pressão P: T V  nR P FUNÇÕES COM VÁRIAS VARIÁVEIS Z = f(x, y) Imagem Domínio z1 x1,y z2 x2,y1 2 x3,y3 xi,yi xn,yn f z3 zn zi FUNÇÕES COM VÁRIAS VARIÁVEIS Definições Seja D um subconjunto (região) do espaço R2 (plano). Chama-se função f de D toda relação que associa, a cada par (x,y)  D, um único número real, representado por f(x,y). O conjunto D é o domínio da função. Domínio de definição. Chama-se domínio de definição da função z=f(x,y) ao conjunto de pares (x,y) para os quais a função está definida. Uma função de duas variáveis pode ser representada analiticamente, na forma de uma tabela ou ainda graficamente. X 0 y z  xy 2 1 3 5 2 3 FUNÇÕES COM VÁRIAS VARIÁVEIS Exemplos de valores de função de 2 variáveis: Ex1: se f(x, y) = x2 + 2y, então f(2, 3) = Ex2: f(x, y) = (3x + y3)1/2, então f(1, 2) = DOMÍNIO DE FUNÇÕES COM VÁRIAS VARIÁVEIS Os domínios de definição de uma função de duas variáveis constituem partes do plano xy; delimitadas por…

FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS Vocês com certeza já tiveram a oportunidade de estudar no Cálculo I um dos conceitos mais fascinantes e importantes da matemática, a derivada das funções de uma variável. Já conhecem as funções elementares de uma variável real, suas propriedades e aplicações, que aparecem freqüentemente no cálculo, e os aspectos relacionados a essas funções como: domínio, imagem, gráficos, limite, derivada e integral. Acontece que funções de uma única variável não…

FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS Introdução Considere os seguintes enunciados: O volume V de um cilindro é dado por , onde r é o raio e h é a altura. Um circuito tem cinco resistores. A corrente deste circuito é função das resistências . Analisando esses enunciados, verificamos que as funções envolvidas requerem o uso de duas ou mais variáveis independentes. O volume do cilindro denotado por V é uma função do raio r e da altura h. Assim: Sobre o circuito,…

Cálculo de Funções de Várias Variáveis Profª. Juliana Brassolatti Gonçalves e Prof. Dari Campolina de Onofre 1 2 FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS Vocês com certeza já tiveram a oportunidade de estudar no Cálculo I um dos conceitos mais fascinantes e importantes da matemática, a derivada das funções de uma variável. Já conhecem as funções elementares de uma variável real, suas propriedades e aplicações, que aparecem freqüentemente no cálculo, e os aspectos relacionados a essas funções…

Fone: (16) 3660-1777 – Fax: (16) 3660-1780 – 0800 941 0006 www.claretianobt.com.br Fazemos parte do Claretiano - Rede de Educação SUMÁRIO CADERNO DE REFERÊNCIA DE CONTEÚDO 1 INTRODUÇÃO.................................................................................................... 7 2 ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA DISCIPLINA............................................. 8 3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................... 15…

Disciplina: Cálculo de Várias Variáveis Professora: Maria Fernanda Donnard Carneiro Unidade 1 – Funções Reis de Várias Variáveis 1) Introdução |Nº de km rodados (k)|Total a pagar (T) | |0 | | |1 | | |2 | | |3 | | |k …

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR CAMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 1. FUNÇÕES DE VARIAS VARIÁVEIS 1.1. Noções básicas de funções de várias variáveis As funções reais de várias variáveis reais aparecem naturalmente em problemas práticos. Quando procuramos a área S de um paralelogramo de base x e altura y, multiplicamos a base pela altura. Então, o valor de S  xy depende dos valores da base e da altura.…

Ensino Superior Cálculo 3 2. Introdução às Funções de Várias Variáveis Amintas Paiva Afonso Cálculo 3 Programa 1. Introdução à funções de várias variáveis (FVV). 2. Limites e derivadas de FVV. 3. Regra da cadeia e derivada direcional. 4. Integração dupla. 5. Aplicações de integração dupla. 6. Integração tripla. 7. Aplicações de integração tripla. 8. Mudança de variáveis. 9. Apliacações de mudança de mudança de variáveis. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS…

Diferencial e Integral de Várias Variáveis Autora: Profa. Valéria de Carvalho Colaboradoras: Profa. Ana Carolina Bueno Borges Profa. Marisa Rezende Bernardes Professora conteudista: Valéria de Carvalho Possui graduação em Ciências, com habilitação em Matemática pela Universidade de Bauru (1987), atual Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. É mestre em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (1999) e doutora em Educação Matemática também pela…

Tecnologia Curso de Cálculo de Várias Variáveis Prof. Solange Conceição de Oliveira Data: 18 de Setembro de 2014 Exercícios – MATLAB 1) Considerando o gráfico da superfície Faça os seguintes comandos no Matlab: Defina o domínio da função: >> >> >> Defina a função: >> Faça cada um dos comandos a seguir e relate qual a diferença encontrada entre cada um deles: >> >> >> >>…