Fun Es 1

Curso: FARMÁCIA
Disciplina: Cálculo e Bioestatística Aplicada à Farmácia
Profª: Felícia
1. FUNÇÕES
Os valores de uma variável frequentemente dependem dos valores de outra variável:


A temperatura de ebulição da água depende da altitude (o ponto de ebulição diminui quando a altitude aumenta).



O rendimento anual de suas economias depende da taxa de juros oferecida pelo banco.
Em cada caso, o valor de uma variável depende do valor de outra. O ponto de ebulição da água,

e, depende da altitude, a; os juros, j, dependem da taxa de juros, t. Dizemos que e e j são variáveis dependentes, porque são determinadas pelos valores das variáveis a e t das quais dependem. As variáveis a e t são variáveis independentes.
Uma regra que associa a cada elemento de um conjunto um único elemento de outro conjunto é chamada de função. Os conjuntos podem ser de qualquer tipo e não precisam ser iguais. Uma função é como uma máquina que associa um único produto a cada matéria prima disponível. A matéria prima forma o domínio da função; os produtos formam a imagem. x Matéria-prima
(domínio)

f

f(x)
Produto
(imagem)

Figura 1 – Diagrama de ‘máquina’ para uma função.
Definição: Se uma variável y depende de uma variável x, de tal forma que cada valor de x determina um valor de y, então dizemos que y e uma função de x. Uma função f é um critério que associa uma única saída a cada entrada. Se a entrada for denotada por x, a saída é denotada por f(x). Se y = f(x), então o conjunto de todas as entradas possíveis (valores de x) é chamado domínio de f, e o conjunto de saídas (valores de y), os quais resultam quando x varia sobre o domínio, é chamado de imagem de f.
O símbolo usado para dizer que “y é uma função de x” é: y = f(x), que se lê “y é igual a f de x”.
Essa notação permite dar diferentes nomes a diferentes funções trocando as letras usadas. Para dizer que o ponto de ebulição da água é uma função da altitude, podemos escrever e = f(a). Para dizer que a área de um círculo é função do seu