Conjunção lógica

Conjunção lógicaConjunção lógica
Conjunção ou operador "e" (também chamado pela denominação latina "et" ou pela denominação inglesa "and") é um operador lógico utilizado em lógica matemática. É intimamente relacionado à operação de interseção de conjuntos numéricos. É representada tecnicamente pelo símbolo ∧, em programação por & ou &&.
Definição
A operação de conjunção lógica é relacionada à interseção de conjuntos. Uma ideia tem de ser verdadeira (igual a 1) em ambas as situações (conjuntos) para que o resultado seja verdadeiro. Em outras situações, o resultado será falso (igual a 0). a | b | ∧ | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Segue a representação dessa operação no diagrama de Venn.

Definição intuitiva
A operação lógica da conjunção funciona da mesma forma que a conjunção "e". Suponham-se duas frases quaisquer:
"Está chovendo e estou dentro de casa."
Significa que as duas frases são simultaneamente verdadeiras: "está chovendo lá fora" e "eu estou dentro de casa". Passando para uma notação lógica, poderíamos dizer:

Intuitivamente, pode-se dizer que a frase resultante só será válida se as duas anteriores forem verdadeiras, do contrário, será falsa.
A conjunção é um operador binário, significando que relaciona dois (ou mais) valores. A precedência desse operador é da esquerda para a direita, o que significa que equivale a .
Propriedades
A conjunção lógica tem algumas propriedades. Destacam-se: * (comutativa) * (associativa) * (leis de De Morgan) * * * * * (distributiva em relação à disjunção lógica)
"E" e "mas"
Um assunto da lógica e da linguagem menos comentado é a regra da palavra "mas". Logicamente, a sentença "está chovendo, mas o sol está brilhando" é equivalente a "está chovendo e o sol está brilhando", então logicamente, "mas" é equivalente a "E". Entretanto, como demonstrado pela sentença precedente, "mas" e "E" são semanticamente distintos. A sentença anterior sugere que