Considerando Que Um ângulo B é Agudo Isto é é Um ângulo

CIVIL, ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO E ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 1 PROFESSOR CLOVIS JOSE SERRA DAMIANO Trigonometria do Triângulo Retângulo Triângulo Retângulo Catetos e Hipotenusa Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos. Observe a figura: Hipotenusa: Catetos: e Teorema de Pitágoras c2 = a2 + b2 Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao…

Retângulo Um retângulo é um paralelogramo, cujos lados formam ângulos retos entre si e que, por isso, possui dois lados paralelos verticalmente e os outros dois paralelos horizontalmente. Pode-se considerar o quadrado como um caso particular de um retângulo em que todos os lados têm o mesmo comprimento. Fórmulas O perímetro de um retângulo de base "b" e altura "H" é: A superfície ou área de um retângulo de base "b" e altura "h" é: Cada diagonal tem comprimento:…

Razoes trigonométricas de um angulo agudo no triângulo retângulo Catetos e Hipotenusa Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos. Seno, Cosseno e Tangente Considere um triângulo retângulo BAC: Hipotenusa: =a Catetos: =b =c Ângulos: , e . Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas: Seno de um ângulo agudo é a razão…

hipotenusa é o lado que fica oposto ao ângulo reto (ângulo de 90o). Além do ângulo reto, há dois ângulos agudos, α e β. A trigonometria estabelece relações entre os ângulos agudos do triângulo retângulo e as medidas de seus lados. Vejamos quais são essas relações. O seno de um ângulo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. O cosseno de um ângulo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. A tangente de um ângulo no triângulo…

b2 c2 a b c ou seja, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. a hipotenusa b e c catetos 2. Razões Trigonométricas Considerando um triângulo retângulo e fixando um ângulo agudo α, temos: a b α c 1. Seno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa. sen b a 2. Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa. cos c a 3. Tangente de um ângulo agudo é a…

envolvendo ângulos e lados. Esse tipo de problema é conhecido como resolução de triângulos. Conhecendo dois elementos de um triângulo retângulo, quase sempre podemos determinar os outros elementos, como veremos nos exemplos a seguir: Conhecendo dois lados, e usando o Teorema de Pitágoras, determinamos a medida do terceiro lado: b2 = 82 - 42 b = 64 - 16 = 48 b = 4 3 @ 6,92 Usando as razões trigonométricas e consultando a tabela trigonométrica, determinamos os ângulos agudos. …

Medições da superfície da Terra Geometria → Topografia O que medir?  Distâncias  Área  Volumes  Ângulos  Perímetros ... Medição de Distâncias • Metro = a distância percorrida pela luz no vácuo durante o intervalo de tempo de 1/299.792.458 s • É a unidade básica para representação de medidas de comprimento no sistema internacional (SI) Área e Volume Área Volume O Que é um Ângulo? • Ângulo é a região do plano limitada por duas semi-retas que têm a mesma origem. • As…

o equilátero e o retângulo - seus lados, seus ângulos e suas razões trigonométricas. Antes, vamos relembrar alguns pontos importantes. l A soma dos ângulos de um triângulo qualquer é sempre 180º l O triângulo equilátero possui todos os lados e iguais. Por isso, cada um de seus ângulos mede 60º. O triângulo isósceles possui dois lados iguais e dois ângulos iguais. l l Um triângulo retângulo possui um ângulo reto e dois ângulos agudos e complementares. Os lados de um…

Quadrilátero Definição: Quadrilátero é um polígono de quatro lados. Quadrilátero ABCD Em um quadrilátero, dois lados ou dois ângulos não consecutivos são chamados opostos. Elementos Na figura abaixo, temos: Quadrilátero ABCD Vértices: A, B, C, e D. Lados: Diagonais: Ângulos internos ou ângulos do quadrilátero ABCD: . Observações 1. Todo quadrilátero tem duas diagonais. 2. O perímetro de um quadrilátero ABCD é a soma das medidas de seus lados,…

todos os triângulos retângulos com um ângulo agudo de medida α. As razões entre lados correspondentes são iguais: SENO: Num triângulo retângulo, o seno de um ângulo agudo é dado pelo quociente (razão) entre o cateto oposto a esse ângulo e a hipotenusa. COSSENO: Num triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo agudo é dado pelo quociente (razão) entre o cateto adjacente a esse ângulo e a hipotenusa. TANGENTE: Num triângulo retângulo, a tangente de um ângulo agudo é dada pelo quociente…