Propriedades geometricas

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Retângulo

Um retângulo é um paralelogramo, cujos lados formam ângulos retos entre si e que, por isso, possui dois lados paralelos verticalmente e os outros dois paralelos horizontalmente.
Pode-se considerar o quadrado como um caso particular de um retângulo em que todos os lados têm o mesmo comprimento.
Fórmulas
O perímetro de um retângulo de base "b" e altura "H" é:

A superfície ouárea de um retângulo de base "b" e altura "h" é:

Cada diagonal tem comprimento:



Paralelogramo


Um paralelogramo é um polígono de quatro lados (quadrilátero) cujos lados opostos são iguais e paralelos. Por consequência, tem ângulos opostos iguais.
Chamando seus lados de "a" e "b", seu perímetro pode ser calculado através da fórmula abaixo:

Área
Para calcular a área de umparalelogramo, é preciso traçar-se uma reta perpendicular de um dos lados até o seu oposto, que é um dos lados, que recebe o nome de altura e vale "h", e mutiplica-se esse valor (x) ao comprimento da base b.

Há ainda outras duas fórmulas de se calcular a área, caso o valor do ângulo agudo que é aquele de valor inferior à 90º, que se apresenta em umas da diagonais representadas na primeira figuraabaixo, que demonstra o ângulo agudo e das diagonais paralelas umas as outras (ou seja, um paralelogramo) diagonais sejam conhecidos:angulos complementares também


Características principais


O ângulo do vértice A é congruente ao do vértice C, ambos acontecem nos vértices D e B.
 Possui simetria rotacional.
 Uma diagonal faz com que o paralelogramo seja formado por dois triânguloscongruentes.
 Seus lados opostos e seus ângulos opostos são relativamente iguais.
 Seus ângulos de mesmo lado são suplementares.
 Suas diagonais são suas próprias bissetrizes.

Losango

Losango ou rombo (◊) é um quadrilátero equilátero, ou seja, é um polígono formado por quatro lados de igual comprimento.[1] Um losango é também um paralelogramo.
Uma superfície cujos limites são um losango,ou semelhantes a um losango, designa-se por superfície rômbica.
Ângulos
O único losango que não possui dois ângulos agudos (menores que 90º) e dois ângulos obtusos (maiores que 90º) é o quadrado, possui quatro ângulos iguais a 90º.
Área


O traçado de suas diagonais permite dividí-lo em quatro triângulos retângulos simétricos. Através destes triângulos é possível perceber que a área dolosango é metade da área de um retângulo cujos lados possuem o mesmo tamanho das diagonais do losango, e portanto:
A área de qualquer losango é o semi produto dos comprimentos das suas
,
,
ou

Incentro
Para calcular o raio do incentro de um losango, basta usar a seguinte fórmula considerando p e q como diagonais dele.

Caracterização
 Ângulos opostos tem medidas iguais.
 As suasdiagonais são bissetrizes.
 As suas diagonais são retas perpendiculares, formando ângulos de 90° em seu centro.
 Todo losango tem um círculo inscrito.






Trapézio




Número de lados:
4 lados
Número de arestas:
4 arestas
Número de vértices:
4 vértices
Si:
360°
Quadrilátero:
Paralelogramo

Na geometria, o trapézio é um quadrilátero com dois lados paralelos, chamados debase maior e base menor.

Definição
Há certa discordância em relação a quantos lados paralelos são permitidos em um trapézio. O que está em questão é se os paralelogramos, que possuem dois pares de lados paralelos, devem ser considerados trapézios. Alguns autores definem um trapézio como sendo um quadrilátero que possui exatamente um par de lados paralelos, excluindo portanto osparalelogramos. Outros autores definem um trapézio como um quadrilátero em que há pelo menos um par de lados paralelos, de modo que neste caso o paralelogramo é um tipo especial de trapézio (juntamente com o losango, o retângulo e o quadrado). Essa última definição é consistente com o uso feito em matemática superior, por exemplo no cálculo. A primeira definição faria com que conceitos tais como o da...
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