20576 Topico 2 Revis o Geometria

Geometria

23/03/2015

Geometria x Topografia
• Geometria ( Geo = Terra; Metria = Medida)
Medição da Terra

• Topografia (Topos = Lugar; Grafia = Descrição)
Medições da superfície da Terra

Geometria → Topografia

O que medir?
 Distâncias

 Área
 Volumes
 Ângulos

 Perímetros
...

Medição de Distâncias
• Metro = a distância percorrida pela luz no vácuo durante o intervalo de tempo de 1/299.792.458 s

• É a unidade básica para representação de medidas de comprimento no sistema internacional (SI)

Área e Volume
Área

Volume

O Que é um Ângulo?
• Ângulo é a região do plano limitada por duas semi-retas que têm

a mesma origem.
• As semi-retas dividem o plano em duas regiões: uma convexa

(INTERNA) e outra não-convexa (EXTERNA)
• Cada uma dessas regiões, junto com as semi-retas, forma um ângulo.
• As duas semi-retas determinam dois ângulos

Medida de um Ângulo
• A medida de um ângulo é dada pela medida de sua abertura • A unidade padrão de medida de um ângulo é o grau, cujo símbolo é º
• Para medir ângulos iremos utilizar um transferidor

Ângulo raso = 180°
Dividido em 1° em 1°

E como medir um ângulo?

?

Transformação de unidades
• Trabalhando com medidas de ângulos, utilizamos o sistema sexagesimal
1º = 60‘
1‘ = 60'‘
1º = 60'.60 = 3.600''
• Um ângulo também pode ser medido em:
 Radiano = 1 rad é 1/2π de uma circunferência

 Gradiano = 1 grad é 1/100 de uma circunferência

Transformação de unidades
• Conversão de ângulos em graus para radianos
2π ― 360°
AR ― AG

AR x 360 = 2π x AG
AR = (2π x AG)

360
AR = (π x AG) / 180

AG = (180 x AR) / π

Ângulos
 AGUDO = ângulo cuja medida é menor que 90º
 OBTUSO = ângulo cuja medida é maior que 90º

 RETO = ângulo cuja medida é 90º

Ângulos
 Ângulos Complementares = a soma de suas medidas é 90º

C

Medida do Ângulo

Complemento

x

90° - x

B

A

O

m (AÔB) + m (BÔC) = 90º

 Ângulos Suplementares = a soma de suas medidas é 180º
Medida do Ângulo

Suplemento

x

180° - x m ( AÔB ) + m (BÔC) = 180º

C

B

A