Teorema De Limite

FORMAS INDETERMINADAS E TEOREMAS DE L’HÔPITAL 01. A forma Indeterminada . Teorema ( Regra de L’Hôpital). Sejam f e g funções diferenciáveis num intervalo aberto I, exceto possivelmente em um número a em I. Supor que, para todo x em I, Nota. O teorema é válido se ambos os limites forem laterais à esquerda ou à direita. Teorema do Valor Médio de Cauchy. Se f e g forem funções tais que i) f e g são contínuas no intervalo fechado [a, b]; ii) f e g são diferenciáveis no intervalo aberto (a,

Definição da derivada: A derivada da função em relação a x é o limite para o qual tende a razão do crescimento da função e o crescimento da variável independente quando este tende para zero. Notações empregues: Dada a função , o acréscimo da variável independente é na variável dependente teremos e . Pode-se calcular o acréscimo da função : Forma-se o quociente do acréscimo da função e da variável independente: Calcule-se limite da fracção quando :esta chama-se derivada de y=f(x) em…

(Texto Compl. 8.3) REGRAS DE L’HOSPITAL 1 TEXTO COMPL. – REGRAS DE L’HOSPITAL Nos tópicos 1 até 3 da aula 03 foram vistos limites de algumas funções que têm a forma indeterminada 0 0, este texto tem o objetivo aplicar a derivada no cálculo de limites que apresentam não só essa forma indeterminada como outros tipos de indeterminações, tais indeterminações serão definidas a seguir; os métodos que permitem remover as indeterminações são decorrentes dos resultados conhecidos como “as…

1 RESUMO 6 TEMA: CONTINUIDADE 1)INTRODUÇÃO. Ao estudarmos o cálculo de limites verificamos que existem funções, tais como as polinomiais, cujo cálculo do limite de x tendendo a se reduz ao cálculo do valor numérico desta função para x = a. Tal propriedade caracteriza as funções ditas contínuas em a. De fato, existe uma relação estreita entre o significado cotidiano da palavra continuidade e a definição matemática de continuidade. Veremos que as funções contínuas, em geral, são aquelas…

PRIMEIRA REGRA DE L’HOPITAL............................................................................................05 3.3 SEGUNDA REGRA DE L’HOPITAL............................................................................................05 4. TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO................................................................................06 5. REGRAS DE DERIVAÇÕES NAS FUNÇÕES: SENO, COSENO E TANGENTE.................................10 5.1 O QUE É…

TEOREMAS SOBRE LIMITES Teorema 1: ~ Teorema 2: ~ I) ~ II) Teorema 3: ~ Se o e existirem ambos, então: - I) - II) - III) - IV) - V) Teorema 4: ~ Se , e são números reais, então: - Teorema 5: ~ Se é um número inteiro positivo, então: - I) - II) Teorema 6: ~ Se é uma função polinomial e é um número real, então: - ~ Corolário 1: Se é uma função racional e está no domínio de , então: - - Teorema 7: ~

II.0 Limites de funções No Ensino Secundário foi dada uma definição de limite de função recorrendo aos limites de sucessões. É costume designá-la por definição de limite segundo Heine, em homenagem ao matemático alemão Heinrich Eduard Heine (1821-1881). Recordemo-la. Seja f uma função definida num intervalo aberto contendo o ponto a, podendo não estar definida no ponto a, e seja b um número real. Diz-se que o limite de f(x) quando x tende para a é b e escreve-se lim f ( x) = b x →a se e só se,

equivalentes: = 4 −()4−=−[ − 4 ]−(−4)= −(4)−4= . Fazendo aproximar-se de 4, a velocidade será dada pelo limite =⟶4 −(4)−4 =⟶452−5.42−4 =40/ A velocidade após 4 é 40 /. Definição Considere que uma grandeza é uma função da grandeza , isto é, =(). Temos que a taxa de variação instantânea de no ponto será dada por =⟶ −()− Fazendo a mudança de variável =−, temos que esse limite é equivalente a =⟶0 + −() Obs. Usando as notações =− e = −(), podemos escrever a taxa de variação…

Racionais. Capítulo IV : Funções Algébricas e Trigonométricas. Capítulo V : Limite. Teorema do Confronto (Teorema do Sanduíche). Limites Laterais. Capítulo VI : Continuidade. Teorema do Valor Intermediário e Aplicação do TVI para Existência de Soluções de Equações. Capítulo VII : Limites no Infinito e Limites Infinitos. Assíntotas Horizontais e Verticais. Capítulo VIII : Limites Trigonométricos. Capítulo IX : Reta Tangente. Reta…

Teorema da amostragem O teorema da amostragem de Nyquist–Shannon é fundamental no campo da teoria da informação, particularmente na área de telecomunicações e processamento de sinais. Amostrar é o processo no qual se converte um sinal (por exemplo, uma função contínua no tempo ou espaço) em uma sequência numérica (uma função discreta no tempo ou espaço ). A versão de Shannon do teorema é: (Onde fm é a maior frequência, em Hertz do sinal em questão) "Seja um sinal, limitado em banda,…