Teorema De Limite

de raízes (etapa I) Nesta etapa é feita uma análise teórica e gráfica da função [pic]. É importante ressaltar que o sucesso da etapa II depende fortemente da precisão desta análise. Na analise teórica usamos frequentemente o teorema: Teorema 1: Seja [pic] uma função contínua num intervalo [pic]. Se [pic] então existe pelo menos um ponto [pic] entre [pic] e [pic] que é zero de [pic]. [pic] A raiz [pic] será definida e única se a derivada [pic] existir e

vizinhança . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Sucessões convergentes. Propriedades . . . . . . 1.8 Operações algébricas com sucessões . . . . . . . 1.9 Propriedades algébricas dos limites . . . . . . 1.10 Sucessão de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 A recta acabada. In…nitamente grandes . . . . 1.12 Operações com limites em R. Indeterminações . 1.13 Sucessão exponencial . . . . . . . . . . . . . . . 1.14 Sucessão do tipo potência-exponencial . . . . . . . . . . . …

Índice Conteúdo Noção de Limite de uma Função Definição: Intuitivamente dizemos que uma função f(x) tem limite L quando x tende para a, se é possível tomar f(x) arbitrariamente próximo de L, desde que tomamos valores de x, x ≠ a, suficientemente próximos de a. Formalmente, temos: Seja I um intervalo aberto ao qual pertence o número real a. Seja f uma função definida em I, excepto, possivelmente, no próprio a. Dizemos que o limite de f(x), quando x tende a a, é L e…

Definição Limites laterais Cálculo de limites Início da parte II Limites fundamentais Exercícios de rev Aulas 3 a 6 - Limite e continuidade Profa Tamara Angélica Baldo tamara@unoeste.br Universidade do Oeste Paulista 3 de março de 2014 UNOESTE Profa Tamara Baldo Cálculo I 3 de março de 2014 Noção intuitiva Definição Limites laterais Cálculo de limites Início da parte II Limites fundamentais Exercícios de rev Layout da aula Noção intuitiva Definição Proposição(unicidade do…

operações, mas que podem ser úteis para o estudo de teoremas que veremos em capítulos mais adiante, vejamos as propriedades e suas comprovações: Sejam f(x) e g(x), funções contínuas no intervalo [a,b], podemos afirmar que: Limites iguais Comprovação: Podemos observar que, ao tomarmos o intervalo [a,b], dividindo-o em n pedaços, teremos: O que comprova o teorema. Fator do integrando Sendo K constante: O que comprova o teorema. Inversão dos limites Comprovação: Novamente tomando o…

contínua definida no intervalo [a,b]. A integral definida desta função é denotada como[2]: Em linguagem matemática | Em Português | | S é a integral da função , no intervalo entre a e b. é o sinal da integral, é o integrando e os pontos e são os limites (inferior e superior, respectivamente) de integração. | Onde | é uma função com domínio no espaço fechado [a,b] (com ) e com imagem no conjunto dos números reais | A ideia desta notação utilizando um S comprido é generalizar a…

1. INTEGRAL DEFINIDA Diferentemente da noção associada de derivação, existem váriasdefinições para a integração, todas elas visando a resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade eexistência de certos processos utilizados na definição. Estas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra. A integral indefinida também é conhecida como antiderivada. Seja f uma função contínua definida

do Exemplo 4 e do Exemplo 5, não tende para nenhum valor, é oscilante. 3 Temos que formalizar essa escrita. Quantificar essa noção significa a sequência tender a um valor quando n → + ∞ . Isto é a noção de limite. Definição de Limite Dizemos que uma sequência { a n } converge para o limite L, se dado qualquer ε > 0, existe n 0 ≥ 0 tal que an − L < ε , para todo n ≥ n , 0 n 0 = f (ε ) . ou − ε < a n − L < ε ∴ L − ε < a n < L + ε . Se Épsilon é muito pequeno, tem…

Limitado e Seqüências além de estabelecermos quando duas métricas serão equivalentes. Na seqüência temos um capítulo que trata de Conjuntos Abertos e Conjuntos Fechados, bem como Pontos de Acumulação. Tal capítulo traz um grande número de exemplos e teoremas sobre os temas citados. Logo após tratamos de Funções Contínuas num capítulo que precede a discussão a respeito de Conjuntos Compactos que ocorre no quinto e último capítulo. Palavras-Chave: Compacidade. Topologia; Conjuntos;…

Módulo 2 Seqüências, Limite e Continuidade 5GS×ÄPEKCU A partir deste momento, passaremos a estudar seqüência, limites e continuidade de uma função real. Leia com atenção, caso tenha dúvidas busque HVFODUHFHODVQDVELEOLRJUDÀDV indicadas e também junto ao Sistema de Acompanhamento Uma seqüência é um conjunto de números a1 ,a2 ,...,an ,..., disposta numa certa ordem (isto é, em correspondência com os inteiros positivos) e formada segundo uma dada regra. Também podemos dizer que, uma seqüência