Teorema De Green

INTRODUÇÃO Iremos abordar nessa última etapa da matéria de cálculo II, 2º semestre do curso de engenharia civil três teoremas muito importantes para nossa vida de estudantes de engenharia. Falaremos sobre os teoremas de Green, Stokes e Gauss, com maior foco e aprofundamento no teorema de Green. Iniciaremos falando sobre o teorema de Green, que tem em sua identificação o nome do seu inventor, neste caso George Green. Green era um cientista autodidata de Nottingham, Inglaterra, Seu trabalho nos fundamentos matemáticos da gravitação, da eletricidade e do magnetismo foi publicado em 1828, em um pequeno livro intitulado An essay on the application of mathematical analysis to electricity and magnetism. O trabalho de Green teve grande influência e hoje em dia é lembrado principalmente pelo teorema de Green em análises de vetor, tensor de Green (ou o tensor Cauchy-Green) na teoria de elasticidade e acima de tudo as funções de Green para resolver equações diferenciais. A técnica da função de Green tem sido muito extensamente aplicada a equações que surgem em física clássica e Engenharia e recentemente foi adaptada a problemas de mecânica quântica em áreas tão diversas quanto física nuclear, eletrodinâmica quântica e supercondutividade. Stokes, George Gabriel, uma das mais influentes figuras científicas de seu século, foi nomeado professor "lucasiano" (da cátedra fundada por Henry Lucas) de matemática na Universidade de Cambridge de 1849 até sua morte, em 1903. Suas…

matemáticos desenvolveram certos teoremas para facilitar a resolução de vários problemas que estão relacionados a cálculos de uma ou mais área de uma determinada região. Iremos apresentar três teoremas que facilitaram a questão de desenvolvimento de problemas voltados a áreas de certas figuras, que podem ser solucionados através do cálculo de várias integrais. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Teorema de Green O Teorema de Green é uma ferramenta da matemática utilizada para o cálculo de áreas de…

TRABALHO DE CALCULO III TERESINA, JUNHO DE 2014 SUMÁRIO 1 Introdução 2 Desenvolvimento 2.1 – Integrais de linha 2.2 – Teorema de Green 2.3 – Teorema de Gauss e de Stokes 3 Conclusão 4 Referências Bibliográficas 1.0 INTRODUÇÃO As integrais de linha, teorema de Green, teorema de Stokes e o teorema de Gauss são muito importantes na matemática e tem várias aplicações nas áreas das Ciências Exatas, como por exemplo,…

DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DE UM LIQUÍDO PELO MÉTODO DE STOKES FEVEREIRO – 2014 SUMÁRIO 1. RESUMO.......................................................................................................03 2. INTRODUÇÃO...............................................................................................04 3. MATERIAIS UTILIZADOR............................................................................05 4. DESCRIÇÃO DO…

de correntes ou cargas elétricas, obtêm-se as equações de Maxwell no vácuo: Estas equações têm uma solução simples em termos de ondas progressivas planas senoidais, com as direções dos campos elétricos e magnéticos ortogonais um ao outro e à direção do deslocamento, e com os dois campos em fase: Mas: O que permite obter a equação da onda eletromagnetica: De onde se obtem a velocidade da onda eletromagnetica (c): Maxwell percebeu que essa quantidade "c" é simplesmente a…

de equações diferenciais. George Green foi mais um aplicador destas teorias. Seu trabalho em fundamentos matemáticos de gravitação, eletricidade e magnetismo foi publicado em 1828 em “An Essay on the Application of Mathematical Analysis to Electricity and Magnetism”. A matemática de Green proveu a base na qual Thomson, Stokes, Rayleigh, Maxwell e outros construíram a teoria atual do magnetismo. Um amigo de Gauss, Bessel, aplicou seu conhecimento sobre equações diferenciais à astronomia.…

com alguma simetria. Uma vez que, as linhas de força magnéticas são necessariamente fechadas (não existem monopólos magnéticos). Um exemplo são as linhas de forças circulares ao redor do fio retilíneo por onde passa uma corrente elétrica. O resultado da experiência de Ampère diz que a circulação de B ao longo de uma curva C é proporcional à intensidade de corrente que atravessa a curva (também denominada circuito amperiano). É importante destacar que isso só vale para correntes…

equações de previsão exatas. As principais finalidades da análise dimensional são: Classificar equações e determinar quão geral é a sua aplicabilidade; Converter equações ou dados de um sistema de unidades para outro; Desenvolver equações em termos de variáveis do processo; Sistematizar a coleta de dados num programa de ensaios e reduzir o número de variáveis a serem investigadas; Estabelecer os princípios de projeto, operação e interpretação de resultados de ensaios em um modelo. …

elétricas, obtêm-se as equações de Maxwell no vácuo: Estas equações têm uma solução simples em termos de ondas progressivas planas senoidais, com as direções dos campos elétricos e magnéticos ortogonais um ao outro e à direção do deslocamento, e com os dois campos em fase: Mas: O que permite obter a equação da onda eletromagnetica: De onde se obtem a velocidade da onda eletromagnetica (c): Maxwell percebeu que essa quantidade "c" é…

com os trabalhos de Joseph Priestley, Lord Henry Cavendish, Charles Augustin de Coulomb e Siméon-Denis Poisson. Os caminhos estavam abertos e em poucos anos os avanços dessa ciência foram espetaculares. 6 Em 1733, Du Fay publica a existência de dois tipos de eletricidade, o que mais tarde seria identificado como "positivo" e "negativo". Ele também identifica a diferença entre isolantes e condutores. Em 1750, Benjamin Franklin propõe o experimento de levantar uma pipa sob…