Trabalho Calculo

Conteúdo 1. Continuidade de uma função em um número 3 1.1. Definição: 3 1.2. Propriedades das Funções Contínuas 4 1.3. Teoremas 5 2. Continuidade em um intervalo 5 2.1. Teorema do limite da função composta 5 2.2. Teorema 5 2.3. Definição 5 2.4. Definição 6 2.5. Definição 6 3. Teorema do valor intermediário 6 4. Continuidade das funções trigonométricas 7 4.1. Teorema do sanduiche 7 4.2. Teorema 8 4.3. Teorema 9 4.4. Teorema 10 4.5. Teorema 10 4.6. Teorema 11 4.7. Teorema 12 5. Bibliografia 12 1. Continuidade de uma função em um número 1.1. Definição: Seja f uma função definida em um intervalo aberto I e a um elemento de I, para que a função seja contínua em um ponto, é necessário que este pertença ao domínio da função. Para que uma função seja considerada contínua em um número a é preciso que três condições sejam atendidas: a) f (a) deve existir; b) deve existir; c) = f (a) devem ser iguais; Caso alguma seja violada a função não será contínua em a. Para que a função seja considerada descontínua em um ponto, também é necessário que este ponto pertença ao domínio da função, portanto duas condições devem ser satisfeitas: a) f (a) existe; b) Não existe ou f (a) Exemplos. 1- Dada a função a) f (3) = 3+1 = 4; f (a) existe; b) ; existe; c) = f (a); são iguais; 2 - A função f(x)=2x+1 definida em R é continua em 1, pois . f é contínua em R, pois para todo a pertencente aos Reais, temos : 3 - A função definida em R é descontínua em 1 pois . f é descontinua em

ângulo entre eles. Sua fórmula é representada da seguinte maneira: Portanto, vale lembrar que o Teorema de Pitágoras propõe que "a soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa", representado pelo fórmula: a² = b² + c². A partir disso, com a Lei dos Cossenos, podemos calcular em qualquer tipo de triângulo, não necessariamente o triângulo retângulo (com ângulo interno de 90 graus), o comprimento dos lados de um triângulo, desde que você conheça a medida dos…

unários (uma propriedade conhecida como o teorema de Parseval ou, mais geralmente, como o teorema de Plancherel, e mais geral ainda, a dualidade de Pontryagin). As transformadas são invertíveis, e a transformada inversa tem quase a mesma forma que a transformada. As funções de base senoidal são funções de diferenciação, o que implica que esta representação transforma equações diferenciais ordinárias lineares com coeficientes constantes em equações algébricas ordinárias. (Por exemplo, num…

recebe o nome de hipotenusa. O teorema de Pitágoras é aplicado ao triângulo retângulo e diz que: hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos, hip² = c² + c². Relações métricas no triângulo retângulo Observe os triângulos: Os triângulos AHB e AHC são semelhantes, então podemos estabelecer algumas relações métricas importantes: h² = mn b² = ma c² = an bc = ah Aplicações do Teorema de Pitágoras Diagonal do…

palavra moderna seno é derivada do latim sinus, que significa "baía" ou "dobra", a partir de uma tradução errônea (via árabe) do sânscrito jiva, e sua variante jya.1 Aryabhata usou o termo ardha-jiva ("meia-corda"), que foi abreviada para jiva e então transliterada pelos árabes como jiba (جب). Tradutores europeus como Robert of Chester e Gherardo of Cremona na cidade de Toledo do século XII confundiram jiba com jaib (جب), que significa "baía", provavelmente porque jiba (جب) e jaib (جب)…

| |2.1 Seno | |2.2 Cosseno | |2.3 Tangente | |3 Algumas relações | |4…

Seno[editar] Ver artigo principal: Seno Dado um triângulo retângulo, o seno de um dos seus 2 ângulos agudos é a proporção entre o comprimento do cateto oposto a este ângulo e o comprimento da hipotenusa, calculada, como toda proporção, pela divisão de um valor pelo outro, a referência da proporção. Cosseno[editar] Ver artigo principal: Cosseno Dado um triângulo retângulo, o cosseno de um dos seus 2 ângulos agudos é a proporção entre o comprimento do cateto adjacente a este ângulo e…

triângulos retângulos que compartilham um segundo ângulo são necessariamente similares, e a proporção entre o comprimento do lado oposto a e o comprimento da hipotenusa será, portanto, a mesma nos dois triângulos. Este valor será um número entre 0 e 1 que depende apenas de Este número é chamado de seno de A e é escrito como Similarmente, pode-se definir : • O cosseno de é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo em relação ao comprimento da…

principal: Círculo trigonométrico Círculo trigonométrico Círculo trigonométrico, com a posição das funções seno, cosseno, tangente e cotangente explicitadas. A Trigonometria (trigono: triângulo e metria: medidas) é o ramo da Matemática que estuda a proporção, fixa, entre os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, para os diversos valores de um dos seus ângulos agudos. (Entre estes ângulos, os de 30º, 45º e 60º são denominados ângulos notáveis.) As proporções entre os 3…

triângulos. O triângulo mais comum usado na trigonometria é o triângulo retângulo, que é a base para o famoso teorema de Pitágoras, em que o quadrado de ambos os lados de um triângulo retângulo é igual ao quadrado do seu lado mais comprido, ou hipotenusa. História: A etimologia da trigonometria vem das palavras gregas "trigonon" (triângulo) e "metron" (medida). A pessoa geralmente associada à invenção da trigonometria foi um matemático grego chamado Hiparco. Ele era originalmente…