Teorema De Limite

diz-se termo geral da série e as somas S1, S2, . . . chamam-se somas parciais. DEFINIÇÃO DE CONVERGÊNCIA A série Σan diz-se convergente se existir e for finito o limite: Se este limite não existir ou não for finito a série diz-se divergente. No caso de convergência chama-se soma da série ao valor, S, do limite, isto é, EXEMPLO: Chama-se série geométrica a série gerada por uma progressão geométrica: se an é uma progressão geométrica de razão r ≠ 1…

MATEMÁTICA I AULA 03: LIMITES DE FUNÇÃO, CÁLCULO DE LIMITES E CONTINUIDADES TÓPICO 03: CONTINUIDADES Este tópico trata dos conceitos de continuidade de funções num valor e num intervalo, a compreensão de tais conceitos não apresenta nenhuma dificuldade para o estudante que tenha assimilado a noção intuitiva de limite. A parte teórica é finalizada com o “teorema do valor intermediário”, trata-se de um importante resultado que será usado no tópico da aula 08 e no próximo módulo que dá…

requer passagem ao limite. Derivadas, integrais, séries. As idéias fundamentais do Cálculo devem ser apresentadas imediatamente, sem formalismo nem formalidades. Os limites envolvidos devem ser tratados sem mistério e os cálculos levados até o fim. Deve-se, pelo menos, discutir a convergência das séries geométricas, harmônica e 1/n^2, tratar um problema de máximo/mínimo e calcular uma área (mas se pode fazer bem mais: apresentar o método de Newton, o logaritmo como área, o teorema…

uma ordem a partir da qual todos os termos da sucessão pertencem a V (a): Simbolicamente lim un = a , 8 > 0 9p 2 N: n > p =) jun aj < : Exercício 1.7.2 Provar por de…nição que lim 2 + 3n 3 = : 2n + 3 2 De…nição 1.7.3 (i) As sucessões que têm por limite um número …nito dizem-se convergentes. (ii) As sucessões que não são convergentes dizem-se divergentes. (iii) Uma sucessão convergente para 0 diz-se um in…nitésimo. De…nição 1.7.4 (i) Um elemento a 2 R diz-se um ponto de…

, mais o valor Diremos que o limite de quando tende a é . se aproxima de . CDI I Prof.ª Alessandra Cardozo – alessandracardozo@hotmail.com Observe que: Se está cada vez mais próximo de para , então está cada vez mais próximo de Notação: . ou LIMITE Definição: Se os valores de poderem ser tomados tão próximos quanto quisermos de um número fazendo suficientemente próximo de (mas não igual a ), então escrevemos; o qual deve ser lido como “o limite de EXEMPLO: Seja está próximo

n. 15 – TEOREMA DO CONFRONTO, OU TEOREMA DO SANDUÍCHE OU TEOREMA DA ESPREMEDURA O Teorema do Confronto, diz respeito a três funções ( ) ( ) ( ), tais que: ( ) esteja entre ( ) Se então ( ) para todo , ( ) ( ). ( ) e . Exemplos: 1. Seja uma função tal que ( ) Encontre o ( ). Logo, temos que calcular os limites laterais, ou seja, o limite de g(x) quando  ( )  ( ) , ( ) ( ) Logo, aplicando o Teorema do Confronto, temos que ( ) é…

Especialização 2008 - p. 1 Esquema da aula ■ ■ ■ ■ ■ ■ Geometria Plana Polígonos regulares. Perímetro. Área. Limites. Circunferência. Setores e arcos. Especialização 2008 - p. 2 Polígonos regulares ■ ■ ■ ■ Geometria Plana Um polígono regular é um polígono convexo que é tanto equilátero quanto equiângulo. Será que equilátero implica equiângulo e vice versa? No caso de triângulo sim, pelo teorema do triângulo isósceles. Em outro caso não. Por exemplo, com polígonos de quatro…

DA AD DE E TEOREMA DO CONFRONTO Se não pudermos obter um limite diretamente, talvez possamos obtê-lo indiretamente com o teorema do confronto. O teorema se refere a uma função f cujos valores estão limitados entre os valores de outras duas funções, g  x  e h x .  Suponha que g ( x )  f ( x )  h( x ) para qualquer x0 , exceto possivelmente em x  x0 . Se x em um intervalo de aberto contendo g  x  e h x  tiverem o mesmo limite quando x  x0 , então f também terá esse limite. …

superfície Teorema de Gauss Teorema de Stokes Cabo frio 2015 Índice: pág Integral de superfície: Definição.............................................................................................................. Teorema de Gauss: Demonstração.......................................................................................................…

Teorema do Confronto Se não pudermos obter o limite diretamente, talvez possamos obtê-lo indiretamente com o teorema do confronto. O teorema se refere a uma função f cujos valores estão limitados entre os valores de outras duas funções, g e h. Se g e h tiverem o mesmo limite quando x  c, então f também terá esse limite. Teorema – Teorema do Confronto Suponha que g ( x)  f ( x) h( x) para qualquer x em um intervalo de aberto contendo c, exceto possivelmente em x = c…