Retas Perpendiculares

Rodrigo Vieira de Souza – Administração. Coeficiente de uma reta O valor de um coeficiente angular de uma reta é a tangente da inclinação do ângulo. Sendo assim, é encontrado o valor do coeficiente angular de uma reta, sem a necessidade do calculo da tangente. Lembrando que, se a reta for perpendicular ao eixo das abscissas, o coeficiente angular não existe, pois não tem como ver a tangente do ângulo de 90º. Para mostrar uma reta não vertical em um plano cartesiano, é preciso ter…

utiliza-se da épura para representar objetos, a partir de observadores que se encontram situados no infinito (pontos impróprios), os quais determinam direções de retas projetantes. A épura de Monge é a planificação do que foi projetado ortogonalmente nos planos de projeção, também ortogonais entre si. A Linha de terra (LT) é a reta de interseção entre os planos de projeção propostos por Monge, chamados de Vertical (ou Frontal) e Horizontal, os quais dividem o espaço em quatro…

desenhe a reta determinada por eles e calcule seu coeciente angular. Resolução: Vamos calcular o coeciente angular m da reta: m= yQ −yP xQ −xP = 5−2 −3−1 3 = −4 2) Marque no plano cartesiano os pontos (1,2), (-3,5) e (2,6) e utilize o coeciente angular para determinar se os três pontos são colineares. Resolução: Se três pontos forem colineares então os coecientes angulares das retas determinadas por cada par deles são iguais (anal eles estão sobre a mesma…

1.4. Produto Vetorial Quando se calcula o produto vetorial de um vetor a por um vetor b obtém-se um outro vetor c perpendicular aos dois. O produto vetorial para duas dimensões é calculado da seguinte maneira sendo k o vetor unitário na direção do eixo z, perpendicular aos eixos x e y, assim define-se o produto vetorial para duas dimensões como (1.10) O produto vetorial pode ser calculado pelo emprego do determinante. Coloca-se na primeira linha os vetores unitários e nas linhas

Contextualização - 3 1) A Linha Reta ou simplesmente reta não tem inicio nem fim: ela é ilimitada. 2) Segmento de Reta: Se ao invés de um ponto A são tomados dois pontos diferentes, A e B, obtém-se um pedaço limitado de reta. Esse pedaço limitado da reta é chamado segmento de reta AB. 3) . Ela define um ponto médio entre os dois pontos. Caso os pontos definem uma reta, a mediatriz cortará esta reta em seu ponto médio, dividindo-a ao meio. 4) Consiste em dividir um segmento de reta em…

............. 12 3.2.4 Segmento............................................................................................ 13 3.2.5 Semi-reta............................................................................................. 13 3.2.6 Polígono .............................................................................................. 13 3.2.7 Reta .................................................................................................... 13 3.2.8 Seção Cônica...............

- Ponto........................................................................................................... 7 1.2. – Linha Reta ou Reta ................................................................................... 7 1.3. – Semi-Reta...................................................................................................8 1.4. – Segmento de Reta .................................................................................... 8 1.5. –…

também contém a única linha reta que passa pelos pontos. A estrutura fundamental de dois planos sempre será a mesma. Na matemática isto pode ser determinado como "homomorfismo". Informalmente, isso ocorre quando dois planos parecem o mesmo. Um plano pode ser unicamente determinado por um destes objetos: três pontos não-colineares (não estão numa mesma reta) uma reta e um ponto fora desta reduas retas concorrentes (duas retas que se cruzam num único ponto) duas retas paralelas…

2 3 LINHA SUPERFÍCIE CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 8 8 9 3.1 LINHA RETA 10 3.2 SEMIRETA 10 3.3 SEGMENTO DE RETA 10 3.4 PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO 10 3.5 MEDIATRIZ DE UM SEGMENTO 11 3.6 SEGMENTOS COLINEARES 11 3.7 SEGMENTOS CONSECUTIVOS 11 3.8 SEGMENTOS COLINEARES E CONSECUTIVOS 11 3.9 4 SEGMENTOS CONGRUENTES POSIÇÃO ABSOLUTA DA RETA NO ESPAÇO 11 12 4.1 REVERSAS 12 4.2 COPLANARES 12 4.3

b e |w| = a. −→ − − → − − → Temos BC = AC − AB e portanto w = v − u. 75 76 Podemos reescrever a lei dos cossenos na forma: − − − → → AB AC |v − u|2 = |v|2 + |u|2 − 2|v||u| cos ∡( u , v ) Assim, os vetores u e v tˆm dire¸˜es perpendiculares entre si quando |v||u| cos ∡(u, v) = 0. e co O produto escalar entre dois vetores u e v ´ definido como n´mero real |u||v| cos ∡(u, v) e ´ e u e denotado por u · v ou < u, v >. Obs: A nota¸˜o u · v ´ mais comum em livros…