Retas Geometria Analitica

Geometria analítica A Geometria Analítica, também denominada geometria de coordenadas e geometria cartesiana, se baseia nos estudos da Geometria por meio da utilização da Álgebra. O início dos estudos desta área data do século XVII e está ligado ao filósofo e matemático francês René Descartes, nascido em 1596 e criador do sistema de coordenadas cartesianas. Com a intenção de demonstrar o alcance do método filosófico para o raciocínio, Descartes descreveu, no terceiro apêndice de seu…

J. Venturi Índice CAPÍTULO 1 NOÇÕES PRELIMINARES 01. Elementos primitivos .................................................................... 20 02. Ponto e reta impróprios ................................................................ 20 CAPÍTULO 2 RELAÇÕES SEGMENTÁRIAS NO ESPAÇO UNIDIMENSIONAL 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. Reta orientada ............................................................................. Medida algébrica de um segmento…

R. Exemplo 1 No sistema de coordenadas polares Oρθ mostrado na gura 3, Figura 3: Sistema Oρθ localize os seguintes pontos e determine outras coordenadas polares que os representem: J. Delgado - K. Frensel - L. Crissa Geometria Analítica e Cálculo Vetorial CAPÍTULO 19. COORDENADAS POLARES 349 (a) P1 = (1, 0o ). Solução. Figura 4: Ponto P1 no sistema Oρθ Podemos representar também P1 das seguintes maneiras: P1 = (−1, 180o ) = (1, 360o k), k ∈ Z. (b) P2 =

René Descartes deve ser considerado um gênio da Matemática, no século XVII relacionou a Álgebra com a Geometria, o resultado desse estudo foi a criação do Plano Cartesiano. Essa fusão resultou na Geometria Analítica. Descartes obteve grande destaque nos ramos da Filosofia e da Física, sendo considerado peça fundamental na Revolução Científica, por várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia que a Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de…

DESENVOLVIMENTO Existem vários tipos de geometria É importante compreender a geometria Lugar geométrico

TRABALHO DE MATEMÁTICA GUARULHOS, 2013 ESCOLA ESTADUAL FREDERICO DE BARROS BROTERO GEOMETRIA ANALÍTICA Gabriel Vitor do Nascimento – Nº 50 3º ano A INTRODUÇÃO Neste trabalho apresentarei a história, os conteúdos, características e exercícios de fixação sobre a Geometria Analítica (G.A). GEOMETRIA ANALÍTICA NA HISTÓRIA A Geometria Analítica, também denominada de coordenadas geométricas, se baseia nos estudos da Geometria através da utilização da Álgebra. Os estudos iniciais estão…

Geometria Analítica - Aula 18 228 IM-UFF K. Frensel - J. Delgado Aula 19 Continuamos com o nosso estudo da equação Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 1. Hipérbole Definição 1 Uma hipérbole, H, de focos F1 e F2 , é o conjunto do plano que consiste de todos os pontos P tais que o módulo da diferença das distâncias a F1 e F2 é igual a uma constante 2a > 0, menor do que a distância entre os focos 2c ≥ 0. H = { P | | d(P, F1 ) − d(P, F2 ) | = 2a } 0 ≤ a < c ; d(F1 , F2 ) =…

139 Geometria Analítica e Álgebra Linear 6. Retas e Planos Equações de Retas e Planos Equações da Reta Vamos supor que uma reta r é paralela a um vetor V = (a, b, c) não nulo e que passa por um ponto P0 = (x0, y0, z0). Um ponto P = (x, y, z) pertence a reta r se, e somente se, o   vetor P0 P é paralelo ao vetor V, isto é, se o vetor P0 P é um múltiplo escalar de V, ou seja,  P0 P  t V (1) para algum real t. De (1), vem P  P0  t V ou P  P0  t V…

Geometria Analítica Também denominada de coordenadas geométricas, a Geometria Analítica, se baseia nos estudos da Geometria através da utilização da Álgebra. Os estudos iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas. Grande parte da obra de Descartes é consagrada às ciências, sobretudo a matemática e a ótica; e, desde os 23 anos, ele aplicou a álgebra à geometria, tendo criado um método matemático

Politécnico Geometria Analítica e Álgebra Linear Exercícios – Reta Professora: Gleice Mônica Ferreira 1- Obtenha a equação geral da reta que passa pelos pontos (1, 4) e (3, 2). 2- Dê a equação geral da reta que passa por A e B nos casos: a) A = (0, 0) e B = (5, -2) b) A = (-2, 3) e B = (1, 4) 3- Dados os pontos A(2, 3), B(4, 0), C(0, 4) e D(-3, -2),determine a equação geral das retas: a) b) c) d) 4- Os pontos A(3, 0), B(0, 4) e C(6, 8) são vértices de um triângulo. Dê as equações…