Retas Geometria Analitica

Geometria Analítica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Geometria Analítica Interpreta¸c˜ao Geom´etrica de Sistemas Lineares com 3 Inc´ognitas 1 Coordenadas no Espa¸co Vamos introduzir um sistema de coordenadas retangulares no espa¸co. Para isto, escolhemos um ponto como origem O e como eixos coordenados, trˆes retas orientadas, passando pela origem, perpendiculares entre si. Estes ser˜ao os eixos x, y e z. O eixo z ´e o eixo vertical. Os eixos x e y s˜ao horizontais…

Geometria Analítica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Geometria Analítica Interpreta¸˜o Geom´trica de Sistemas Lineares ca e com 3 Inc´gnitas o 1 Coordenadas no Espa¸o c Vamos introduzir um sistema de coordenadas retangulares no espa¸o. Para isto, c escolhemos um ponto como origem O e como eixos coordenados, trˆs retas orientadas, e passando pela origem, perpendiculares entre si. Estes ser˜o os eixos x, y e z. O eixo a z ´ o eixo vertical. Os eixos x e y…

Capítulo 12 1. Ângulo entre duas retas no espaço Definição 1 O ângulo ∠(r1 , r2 ) entre duas retas r1 e r2 é assim definido: • ∠(r1 , r2 ) = 0o se r1 e r2 são coincidentes, • se as retas são concorrentes, isto é, r1 ∩ r2 = {P }, então ∠(r1 , r2 ) é o menor dos ângulos positivos determinados pelas retas no plano que as contém. Em particular, 0o < ∠(r1 , r2 ) ≤ 90o . Fig. 1: Retas concorrentes: θ = ∠(r1 , r2 ) < ϕ. • se r1 ∩ r2 = ∅, temos duas situações a…

Geometria no Dia a Dia sexta-feira, 14 de setembro de 2012 Explicação 1: Geometria Analítica - Retas Começamos aqui a primeira "explicação" sobre a reta na geometria analítica, com alguns conceitos iniciais. Introdução Entre os pontos de uma reta e os números reais existe uma correspondência biunívoca, isto é, a cada ponto de reta corresponde um único número real e vice-versa. Considerando uma reta horizontal x, orientada da esquerda para direita (eixo), e determinando um ponto O dessa…

vetorial e geometria analítica 9.ª edição (atualizada) Este livro se encontra integralmente no site: www.geometriaanalitica.com.br com acesso gratuito. jacirventuri@geometriaanalitica.com.br © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA Catalogação na fonte: Biblioteca Central UFPR VENTURI, Jacir J., 1949 Álgebra Vetorial e Geometria Analítica / Jacir J. Venturi - 9.ª ed. - Curitiba 242 p.: il. Inclui Bibliografia. ISBN 85.85132-48-5 1. Álgebra Vetorial. I. Título. 2.…

Resumo de Geometria Analítica – Parte I  Sistema cartesiano ortogonal É constituído por duas retas, x e y, perpendiculares entre si. Pré/3º Ano Em que: - A reta x é chamada eixo das abscissas; - A reta y é a chamada eixo das ordenadas; - O ponto O é chamado origem; - O número a é denominado abscissa de P; - O número real b é denominado ordenada de P; - O par ordenado (a, b) representa as coordenadas de P.  Distância entre dois pontos A distância entre dois pontos A e B de…

SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR FACULDADE REDENTOR CURSOS DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL, MECÂNICA E DE PRODUÇÃO GEOMETRIA ANALÍTICA - Profª M.Sc. Muriel B. de Oliveira V – COORDENADAS POLARES 5.1 - INTRODUÇÃO: Um dos objetivos da Geometria Analítica é a determinação das propriedades de várias curvas e configurações geométricas, mas à medida que as estudamos, verificamos que as curvas e suas equações se tornam mais complicadas e mais difíceis de serem analisadas; em consequência,…

Arthur Henrique Chaves Consulin – Monitor de Geometria Analítica - 2009 GEOMETRIA A ALÍTICA 1. Introdução 1.1 Eixo (Reta orientada) Representada por uma reta com indicação de sentido. O sentido positivo (+) é indicado pela reta, e o sentido negativo (-) é o oposto da reta r 1.2 Segmento Orientado Determinado por um par ordenado de pontos. Representação: AB A B . • • • Segmento Nulo: quando a origem coincide com a extremidade Segmentos Opostos: BA é oposto de…

GEOMETRIA PLANA A Geometria Plana está apoiada sobre alguns postulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada teorema. Alguns desses objetos são aceitos sem demonstração, isto é, você deve aceitar tais conceitos porque os mesmos parecem funcionar na prática! CONHEÇA A GEOMETRIA PLANA Para se chegar à compreensão da necessidade de classificação de figuras, da forma como é usual na Geometria Euclidiana, é necessário

reduzida na variável x de cada uma destas retas. Parafazer isso consideramos o ponto como sendo o ponto O(0,0). Retas AB. 2. Funções Vetoriais www.im.ufrj.br/dmm/projeto/projetoc/precalculo/sala/.../cap91s7.html Em geral uma função é uma regra que associa a cada elemento de seu domínio um ... Como sabemos, para determinar a posição de um ponto no espaço, ... eixos coordenados x , y e z , isto é, i = < 1, 0, 0 >, j = < 0, 1, 0 > e k = < 0, 0, 1 > ... No plano, uma reta…