Retas E Segmentos De Retas

(19) 3251-1012 www.elitecampinas.com.br PROF.DARCY MATEMÁTICA – 2011 - PONTO, RETA E DISTÂNCIAS Nível Embasamento 3 5  3 1  1    23. O quadrilátero de vértices A   , , B ,2 , C 2,-  e D 0,-  é 2 2  2 2 2    um paralelogramo? Justifique. 01. Calcular a distância entre os seguintes pontos: a) A(1,3) e B(–1,4) b) P(–6,8) e a origem do sistema cartesiano c) A(a–3, b+4) e B(a+2, b–8) 24. Determinar y para que os pontos A(3,5),…

de software educativo Alemão e Europeu. Idealizado e criado por Markus Hohenwarterodar na universidade de Salzburg. Por ser um sistema dinâmico de geometria permite ao construtor que optar por seu uso, fazer construções com pontos, vetores, segmentos, retas, seções cônicas bem como funções e mudá-los dinamicamente depois, e ainda equações e coordenadas podem ser inseridas diretamente. Assim, o GeoGebra tem a habilidade de tratar das variáveis para números, vetores e pontos, permite…

Coordenadas na Reta e no Plano Coordenadas na reta: Uma reta diz-se orientada quando sobre ela se escolheu um sentido de percurso, chamado positivo; o sentido inverso chama-se negativo. -1 0 1 2 x<0 X x>0 Origem O eixo X é uma reta orientada na qual se fixou um ponto 0, chamado de origem e, qualquer x ∈ R. Distância entre dois pontos na reta P(8) dPO = 8 8 x 0 8 A distância de um ponto de coordenada positiva à origem é o valor da própria coordenada. Distância entre…

diante se passa num plano. DEFINIÇÃO Consideremos uma reta d e um ponto F. Parábola de foco F e diretriz d é o conjunto de todos os pontos cuja distância à reta d é igual à distância ao ponto F. Na figura acima, se , então P é um ponto da parábola de foco F e diretriz d. Para obter diversos pontos de uma parábola, dados o foco F e a diretriz d, trace por F uma reta r perpendicular à diretriz e seja D o ponto de interseção de r e d. O segmento DF chama-se parâmetro da parábola e o…

Equação Geral da Reta Sabemos que dois pontos distintos A e B determinam uma reta, ou seja, dados dois pontos distintos A e B, existe uma única reta que passa pelos dois pontos e mais mAB  y2  y1 , se x2  x1 x2  x1 . Vamos agora determinar a equação da reta que passa pelos pontos distintos A   x1 , y1  e B   x2 , y2  . Temos que considerar duas situações: I) x1  x2  k , ou seja, a reta que passa por A e B é uma reta vertical. Portanto a reta r é a reta…

......................................... 27 2.5. Fundamentação do Método Axiomático da Geometria de Euclides ...... 28 2.5.1. Axiomas de Incidência e Ordem ................................................. 29 2.5.2. Axiomas sobre Medição de Segmentos ...................................... 33 2.5.3. Axiomas sobre Medição de Ângulos ........................................... 37 2.5.4. Congruência ................................................................................ 39…

superfície de uma prancheta. Pois bem. Se existe uma superfície plana, por esta superfície podemos imaginar um plano que se prolonga pelo espaço invisível e infinitamente em todas as direções. β Um plano contém infinitos pontos e infinitas retas. O plano é geralmente nomeado por uma letra grega α, β, δ, etc. PONTO Não se define. É o menor elemento geométrico. Não possui dimensão. Graficamente ele é determinado (se torna conhecido) pelo cruzamento de duas linhas. A 1 …

- Projeção Cilíndrica Obliqua - Projeção Cilíndrica Ortogonal - Estudo do Ponto - Diedros de Projeção - Épura - Posições do Ponto no espaço - Coordenadas - Planos Bissetores - Simetria de pontos - Estudo da Reta - Determinação de uma Reta - Posições de Reta - Situações de Reta - Traço de Reta - Bibliografia Pag 3 Pag. 3 Pag. 4 Pag. 4 Pag. 4 Pag. 5 Pag. 5 Pag. 6 Pag. 6 Pag. 7 Pag. 8 Pag.12 Pag.12 Pag.13 Pag.16 Pag.17 Pag.18 Pag.22 Pag.24 Pag.25 2 APRESENTAÇÃO A Geometria Descritiva é…

............................................04 1.1. COORDENADAS CARTESIANAS NA RETA...................................................................................04 1.2. COORDENADAS CARTESIANAS NO PLANO.................................................................................04 2. FÓRMULA DA DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS DO PLANO CARTESIANO......................................06 3.PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO................................................................................

básicos: ponto, reta e plano. O conceito de ponto é um conceito primitivo, pois não existe uma definição aceita de ponto, temos nesse caso que aceitar sua existência e indicaremos um ponto por uma letra maiúscula do alfabeto(A, G, P,. . . ). Podemos definir uma reta como sendo um número infinito de pontos em sequência. Não é difícil perceber que sobre um ponto passa um número infinito de retas, porém sobre dois pontos distintos passa apenas uma reta distinta. Uma reta que apenas passa