Regra Da Cadeia Derivadas De Funções Exponenciais E Logarítmicas Derivadas Trigonométricas Aplicações De Derivadas

Um conjunto A também fica definido (ou determinado, ou caracterizado) quando se define uma regra que permita decidir se um objeto qualquer pertence ou não a A. Por exemplo, a frase "B é o conjunto dos triângulos retângulos" define perfeitamente o conjunto B, já que permite decidir se um objeto qualquer é ou não elemento de B. O mesmo conjunto A do parágrafo anterior poderia ser representado por uma regra A  {x / x é um número int eiro tal que 0  x  4} , ou ainda A  {x / x é um…

Material de Matemática - Prof. Mário Roberto FUNÇÃO DEFINIÇÃO 1 Seja D um subconjunto dos reais, não vazio. Definir em D uma função f é explicitar uma regra que a CADA elemento x  D associa-se a um ÚNICO y  R. Notação D f x. y R Observações - D: domínio da função f - R: contradomínio da função f - y = f(x): imagem de x. Exemplo Sendo D = 1, 2, 3 , seja definida a função f , tal que f(x) = y = 2x + 3. Se tomarmos: x = 1  y = f(1) = 2.1 + 3 = 5 x = 2  y = f(2) = 2.2 + 3 = 7 x = 3 

Adriana Borssoi, Devanil Francisco e ElaineFerruzzi 1 1. Números Reais e Funções Números Reais O sistema numérico real consiste em um conjunto de elementos chamados de números reais e duas operações denominadas adição (+) e multiplicação ( . ). O sistema numérico real pode ser inteiramente descrito por um conjunto de axiomas. Com esses axiomas podemos deduzir as propriedades dos números reais, das quais seguem as operações algébricas de adição, multiplicação, subtração e…

amplamente, moderadamente ou até mesmo não utilizados. Para dar um fundamento sólido ao uso desses recursos computacionais, incluímos uma seção denominada Gráficos de Funções Utilizando Calculadoras e Recursos Computacionais (Seção 1.2). Novos comentários, denominados Domínio da Tecnologia, direcionam os estudantes para aplicações tecnológicas recentes e úteis. Os exercícios que exigem recursos computacionais estão marcados com ícones para facilitar a identificação. Internet Este…

. . 1 Funções 1.1 6 9 9 1.1.1 Tabela de Símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.2 Produtos Notáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.3 Módulo ou Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1 Função polinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.2 Função exponencial . . . .

Encontre os valores de x 2 R para os quais as desigualdades abaixo são veri…cadas. Represente gra…camente seu conjunto solução. 1. 3(x 2. 3. 1) + 2 5x + 6 x 1 x 1 + > + 3 2 4 3 3< 2x + 5 3 5 4. jx 5. j3x 4j < 8 2j 5 8 Capítulo 2 Funções As funções descrevem muitas situações do mundo real que relacionam variáveis quantitativas. Por exemplo, o valor pago pela gasolina ao abastecer um veículo depende da quantidade de litros de gasolina colocada. A área de um…

escrito da Editora. Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central da Universidade de Brasília Patrão, Mauro. P314 Cálculo 1 : derivada e integral em uma variável / Mauro Patrão. – Brasília : Editora Universidade de Brasília, 2011. 319 p. ; 23 cm. (Série Ensino de Graduação) ISBN 978-85-230-1285- 4 1. Sequências. 2. Derivada. 3. Gráficos. 4. Otimização. 5. Integral. 6. Velocidade. 7. Aceleração. 8. Sistema massa-mola-amortecimento. 9. Sistema…

[pic] [pic] f(a). Propriedades das funções contínuas ● f(x) [pic] g(x) é contínua em a. Se f(x) e g(x) são contínuas em x = a , então : ● f(x).g(x) é contínua em a. ● [pic] é contínua em a. ( g(a) [pic]0 ) Exemplos : Verifique a continuidade das funções nos pontos indicados : a ) …

I Arquimedes (287-212 A.C.) NOTAS DE AULA ERON SALVADOR–BA 2010 APRESENTAÇÃO Este material é parte de uma introdução ao Cálculo Diferencial e Integral que é o nome dado ao conjunto de conteúdos matemáticos envolvendo Limites, Derivadas e Integrais. O Cálculo Diferencial e Integral foi desenvolvido por muitos matemáticos e cientistas ao longo dos séculos, mas as maiores e efetivas contribuições foram dadas por Isaac Newton e Wilhelm Leibniz. Desde seu desenvolvimento…

Capítulo 2 – Derivada de uma função real 2.1 – Coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função 2.2 – Taxa de variação 2.3 – A derivada de uma função 2.4 – Regras básicas de derivação 2.5 – Regra da cadeia e regra geral da potência 2.6 – Derivadas de funções exponenciais 2.7 – Derivadas de funções logarítmicas 2.8 – Derivadas das funções seno e cosseno 22 23 24 25 30 32 32 33 Capítulo 3 – Regra de L’Hôpital 3.1 – Regra de L‟Hôpital 38 Capítulo 4 –…