integrais

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano1 e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. [carece de fontes] O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração.2 Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições para a integração, todas elas visando a resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade e existência de certos processos utilizados na definição. Estas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra.1 A integral indefinida também é conhecida como antiderivada. Uma integral definida pode ser própria ou imprópria, convergente ou divergente. Neste último caso, ela representa uma área infinita. Integral indefinida[editar | editar código-fonte] Integral indefinida é uma função (ou família de funções), assim definida 5 6 : \int {f(x)}dx = F(x) se e somente se {\frac{dF(x)}{dx}}= {f(x)}, ou, o que é a mesma coisa, \int {f(x)}dx = F(x) \leftrightarrow {F' \left ( x \right )} = {f(x)} Relação entre integral definida e indefinida[editar | editar código-fonte] A integral definida {\int_{a}^{b}} {f(x)} dx é um número; não depende da variável x. A integral indefinida, ao

Calculo Integral Por Cleibe Ferreira Ayce Matr.:2010260368-5 Rio de Janeiro 2010 Introdução O cálculo diferencial e integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente Cálculo é um ramo importante[->0] da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de…

curva, volumes de objetos curvos, determinar a pressão que um líquido exerce sobre objetos curvos nele mergulhados e podem também, calcular comprimentos de curvas definidas por funções em um gráfico de coordenadas cartesianas etc. Áreas Talvez esta seja a mais óbvia aplicação para cálculo de integral. Como consequência direta da definição da integral temos a área sob da curva a ser integrada e o eixo das abscissas , seja a função , considerando que a mesma pode assumir valores tanto…

6 INTRODUÇÃO O Cálculo Diferencial e Integral é uma fonte de inspiração criativa e crítica, uma vez que atualiza a compreensão do fenômeno científico contribuindo de maneira expressiva para o resgate do conhecimento no campo da matemática e suas ramificações CDI (Cálculo Diferencial e Integral). Procuramos apresentar as idéias dos principais teóricos no ramo do cálculo, no contexto histórico em que elas foram forjadas demonstrando como originou-se o Cálculo Diferencial e…

Integração por partes. A ideia básica é transformar uma integral que você não pode fazer em um simples produto menos a integral que você pode fazer. Da fórmula da derivada do produto de duas funções obtemos um método de integração muito útil chamado integração por partes. Se f e g forem funções diferenciáveis, então: Integrando ambos os membros, iremos obter: Assim: Esta é a fórmula de integração por partes. Para propósitos de cálculo existe uma maneira mais conveniente de…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Prof.: Joaquim Rodrigues MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO Nem todas as integrais são imediatas segundo o formulário dado, porém alguns métodos simples ajudam a obter as primitivas das funções que não têm integração imediata. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO O processo consiste em substituir a variável da função integranda por outra tal que se recaia com algum artifício e facilidade numa das integrais imediatas. Não há uma regra fixa para isso. É necessário…

Matematica/Ciencia da Computacao – DTL/IM/UFRRJ ¸˜ ´ Ronaldo Malheiros Gregorio - Professor Adjunto II (DTL/IM/UFFRJ) A integral (09/01/2012) ´ ˆ Matematica/Ciencia da Computacao – DTL/IM/UFRRJ ¸˜ ´ Ronaldo Malheiros Gregorio - Professor Adjunto II (DTL/IM/UFFRJ) A integral (09/01/2012) ´ ´ 1. Motivacao – calculo de area; ¸˜ ´ ˆ Matematica/Ciencia da Computacao – DTL/IM/UFRRJ ¸˜ ´ Ronaldo Malheiros Gregorio - Professor Adjunto II (DTL/IM/UFFRJ) A integral…

TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO Introdução Nesta unidade, vamos estudar alguns métodos para achar antiderivadas de uma função. São técnicas que podemos seguir para determinar integrais indefinidas. Ao contrário do que acontece para a derivação, em que aplicamos sistematicamente regras para encontrar a derivada de uma função, não existem procedimentos sistemáticos para achar a antiderivada de uma grande quantidade de funções percorrendo o caminho inverso das fórmulas de derivação. Apesar…

Matemática I Outras Aplicações do Cálculo Integral Índice 1 Introdução 3 2 Enquadramento conceptual a Cálculo Integral 4 3 Explicação e Exemplificação do tema 6 4 Aplicações praticas 7 5 Bibliografia 9 1 Introdução Neste trabalho é apresentada uma técnica de cálculo do valor do π recorrendo ao uso de integrais, é demonstrado que esse valor pode ser determinado através do cálculo da área de uma determinada função. Está também presente neste trabalho uma…

antiderivadas. Mas nossas fórmulas de antidiferenciação não mostram como calcular integrais do tipo Uma maneira de calcularmos esta integral é expandir a expressão (2x + 4) 5 e, em seguida, integrar o integrando resultante termo a termo. Alternativamente, vejamos se é possível simplificar a integral fazendo uma mudança de variáveis: Faculdade On-line UVB 1 Matemática Superior - UVB Se substituirmos estas expressões na Equação [ 1 ], obtemos Assim resolvendo esta…