Integrais

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Licenciatura em Engenharia Informática

Análise Matemática I

Outras Aplicações do Cálculo Integral

Índice

1 Introdução 3
2 Enquadramento conceptual
a Cálculo Integral 4
3Explicação e Exemplificação do tema 6
4 Aplicações praticas 7
5 Bibliografia 9

1 Introdução
Neste trabalho é apresentada uma técnica de cálculo do valor do π recorrendo ao uso de integrais, édemonstrado que esse valor pode ser determinado através do cálculo da área de uma determinada função.
Está também presente neste trabalho uma demonstração do uso de integrais para efetuar cálculos paralelosentre uma rede de computadores em que o objetivo é dividir um cálculo e obter resultados parciais nas diferentes máquinas, no final desse processo os diferentes cálculos são agrupados num únicoresultado obtendo assim o valor pretendido inicialmente.

2 Enquadramento conceptual
Neste tópico é explicado em que consiste a integração e como efetuar cálculos de integrais. Este pequenoenquadramento tem como objetivo apresentar uma introdução teórica ao tema abordado no presente trabalho.
a Cálculo Integral
O integral de uma função foi criado para possibilitar a determinação da áreasob uma curva no plano cartesiano bem como o volume de um sólido obtido através da rotação dessa curva sobre um dos eixos do plano (x ou y).

* Integral Definido
Em que S é o integral da funçãofx no intervalo [a, b], este intervalo representa o limite inferior e superior respetivamente.
Graficamente este integral é representado da seguinte forma:

É importante notar que S generaliza aideia de somatório, uma vez que o integral representa a soma dos vários retângulos de base  tendendo a zero e altura , onde o produto  é a área deste retângulo. Desta forma pode-se dizer que a soma detodos esses retângulos corresponde à área definida abaixo da curva.

O integral   no intervalo [a, b], é igual ao limite do somatório de cada um dos valores que a função f(x) assume, de 0 a n,...
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