Integral

ATPS Cálculo 1 Engenharia Mecânica Uso do Cálculo Integral na analise de um gráfico de movimento Atividade apresentada à disciplina de Cálculo 1, Ministrada pelo professor Paulo Roberto. Ademir Gelais Jr – RA1108356602 André Luís da Silva Moreira – RA 2560399217 Anthony Marciano Collucci – RA 2505001198 Gabriel Silva Oliveira – RA 2504063299 Nadesda Tatiana Barbosa – RA 1190394399 Raphael Martinez – RA 1191359519 Romulo Machado Amaral – RA 2504063577 Stefany Augusta Fernandes –

Aula 15 Integrais inde¯nidas 15.1 Antiderivadas F ¶ uma antiderivada ou uma primitiva de f , em I, se F 0 (x) = f(x) e para todo x 2 I. Ou seja, F ¶ antiderivada ou primitiva de f se F ¶ uma fun»~o cuja derivada ¶ f. e e ca e Como primeiros exemplos, temos f(x) 3x2 2 ex sen x primitiva de f (x) x3 2x ex ¡ cos x Sendo f (x) e F (x) de¯nidas em um intervalo I ½ R, dizemos que Observa»~o 15.1 Se F ¶ antiderivada de f em I, e c ¶ uma constante, ent~o F + c ca e e a tamb¶m ¶ uma…

Semestre de 2014 Inatel – Instituto Nacional de Telecomunicações INTEGRAIS 01) Determine a função f (x) de ℜ em ℜ tal que: dy = x 2 e f ( 0) = 2 dx d2y b) = x + 1 , f ' ( 0) = 0 e f (0) = 1 dx 2 dy c) = x 3 − x + 1 e f (1) = 1 dx dy 2 d) = sen(3x + π ) e f (0) = dx 3 a) 02) Sabendo que ∫ g ( x)dx = ln[sec(3x )] − cos(3 x ) + e −5 π π  , calcule g '   . 3 03) Resolva as integrais a seguir. 01) ∫ ( x 4 + 3 x 2 − x + 5) dx ∫ x dx 03) ∫…

1º) 2º) Integral definida Seja f uma função definida no intervalo [a, b] e seja P uma partição qualquer de [a, b]. a integral definida de f de a até b, denotada por: Na notação: Os números a e b são chamados limites de integração (a = limite inferior e b = limite superior). Exemplo: Integral por partes Sejam f(x) e g(x) funções deriváveis no intervalo I. temos: Integrando ambos os lados da equação acima, ficamos com: Quando vamos resolver a integral,…

1)Integrais duplas: resumo Exemplo 1 Calcule Exemplo 2 Calcule O fato das integrais resolvidas nos exemplos 1 e 2 serem iguais Não é acidental. Se f é contínua, então as duas integrais iteradas são sempre iguais. Dizemos que a ordem é irrelevante. Entretanto, uma boa escolha da ordem pode simplificar os cálculos. Em alguns casos, pode não ser possível calcular a integral dupla para uma escolha e ser possível para outra. Veremos isso mais tarde com exemplos.…

Integrais Integrais indefinidas Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das antiderivadas de f'(x) = g(x) = x4 é . Se f(x) = x3, então f'(x) = 3x2 = g(x). Uma das antiderivadas ou integrais…

O por que do integral? Que a escolha pelo integral é mais saudável todos já sabemos, acho que isso não é mais um argumento convincente, já que algumas pessoas ainda tem resistência em comer o integral, ou porque nunca experimentaram ou porque experimentaram uma versão não tão palatável ou mesmo o paladar da pessoa não estava acostumado as delicias da vida, alias acho que nem é questão de só o paladar, quando você esta acostumado a ingerir alimentos integrais, o corpo pede por eles, a…

INTEGRAIS DUPLAS VOLUMES E INTEGRAIS DUPLAS Para calcularmos o volume se um sólido com integral dupla o processo é semelhante a integral definida. Considerando uma função f de duas variáveis definida em um retângulo fechado R = [a,b] x [c,d] = {(x,y) IR2| a < x < b, c < y < d } f(x,y) > 0. O gráfico de f é a superfície de equação z = f(x,y). Seja S o sólido que está contido na figura acima de R e abaixo do…

Integral Daniel Barboza Guimarães Noção de Primitiva Para entender a noção de primitiva precisamos nos reportar ao fato de que a derivada de uma função constante é zero. Portanto se ݂ tiver derivada zero em todos os pontos de um intervalo, então ݂ será constante neste intervalo. Teorema: Seja ݂ contínua no intervalo ‫ .ܫ‬Se ݂ ᇱ ‫ ݔ‬ൌ Ͳ para todo ‫ ݔ‬interior a ‫ ,ܫ‬então existirá uma constante ݇, tal que ݂ ‫ ݔ‬ൌ ݇ para todo ‫ ݔ‬em ‫.ܫ‬ Como consequência desse teorema,…

...................................................................................................2 1.2-História do Cálculo...............................................................................................................3 1.3 –Integrais...........................................................................................................................3e4 2.1-Passo 2 Desafios A,B,C,D........................................................................................