Integral

Unidade IV – Integrais Competência • Calcular áreas sob uma curva. Objetivos • Reconhecer uma função integrável e sua forma de integração. • Diferenciar integral indefinida de integral definida. Aula 01 A integral representa um dos conceitos mais importantes da Matemática. Ela segue duas linhas com interpretações distintas: tem um procedimento inverso à diferenciação e…

UNIDADE I INTEGRAIS Referencial didtico para o desenvolvimento da disciplina de Clculo Integral Professora Mariclia Soares. Curso Engenharia Civil SO PAULO 2014/2 UNIDADE 1 INTEGRAIS O Clculo Diferencial e Integral foi criado como uma ferramenta auxiliar em vrias reas das cincias exatas. o resultado de um trabalho coletivo, que envolveu muitos personagens, durante um longo perodo de tempo, mas, em particular, tem grande embasamento nas contribuies de HYPERLINK…

Cálculo Diferencial e Integral I – Prof. Robson Rodrigues http: www.robson.mat.br e-mail: robsonmat@uol.com.br 6ª Lista de Exercícios – Derivadas: cálculos e aplicações Questão 01. Utilizando a regra do produto, calcule a derivada das funções abaixo: 2 a) y = (2x-3)(x – 5x) 2 b) w = ( t – 1)(t + 3) c) p = (t – 5)(2t + 3) Questão 02. Utilizando a regra do quociente, determine a derivada das funções abaixo: a) y  2x  3 x5 b) w = t 2  2t 3t  4 c) p = 5

A integral indefinida Prof. Méricles Thadeu Moretti MTM/CFM/UFSC. Introdução A integração é uma operação fundamental na resolução de problemas de matemática, física e outras disciplinas, além de fazer parte da compreensão conceitual de muitos elementos dessas disciplinas. A idéia de integral surge ainda na Grécia Antiga associada ao cálculo de área. 1 - DIFERENCIAL DE UMA FUNÇÃO Notamos a derivada da função real f(x) como f´(x). Há outras notações, como df por exemplo, Df e …

Informática Engenharia Electrónica e de Automação Engenharia das Telecomunicações e Computadores Tabela de integrais fundamentais Casos elementares: 01. ∫ dx = x + C 02. ∫ 03. ∫ x dx = log | x | +C 04. ∫x 05. ∫ x ndx = x n +1 + C , n ≠ −1 n +1 1 1 1 x dx = arc tg + C 2 +a a a 1 1 x −a dx = log +C 2 2 x −a 2a x +a 2 Integrais exponenciais e trigonométricos: 06. ∫ ax a dx = +C log a x ∫ e dx = e + C 08. ∫…

Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de integração por partes e por substituição. Integração por Partes: No cálculo integral, integração por partes é um método que permite expressar a integral de um produto de funções em outra integral. A integração por partes pode ser vista como uma versão integrada da regra do produto. A fórmula típica é a seguinte, onde e são funções de classe C1 no intervalo , ou…

Exercícios – Integrais Duplas 1) Calcular as integrais duplas: a) Resposta: 16/5 b) Resposta: 5 c) Resposta: /4 d) Resposta: 98/3 e) Resposta: -49/5 2) Utilizando a integração dupla, calcule a área retangular R. Resposta: 8 3) Calcule o valor da…

TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom´tricas e • Derivadas • Integrais du = u + c. n+1 un du = u n+1 + c, n = −1. du u = ln |u| + c. au au du = ln a + c, a > 0, a = 1. eu du = eu + c. sen u du = − cos u + c. cos u du = sen u + c. tg u du = ln |sec u| + c. cotg u du = ln |sen u| + c. sec u du = ln |sec u + tg u| + c. cosec u du = ln |cosec u − cotg u| + c. sec u tg u du = sec u + c. cosec u cotg u du = −cosec u + c. sec2 u du = tg u + c. cosec2 u du = −cotg u…

CÁLCULO B – ENGENHARIA QUÍMICA 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS- 2º SEM 2014 – Profª Bia INTEGRAIS IMEDIATAS, MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES 1) Resolva as integrais abaixo e confira seu resultado derivando a função obtida: 2) Encontre uma função f tal que f ´´(x)  sen x  0 , f (0)  2 e f ´(0)  1. ds  t 4t  1 e s  0 quando t  0 , achar o valor de s quando t  2. dt 3) Dados 4) Uma população de 1000 animais está crescendo a uma taxa de 200  50t por ano (onde t

TABELA DE INTEGRAIS E DERIVADAS - Profa. Patrícia Sousa (1) y = c ⇒ y' = 0 Propriedad es : a ) ∫ K . f ( x )dx = K ∫ f ( x )dx , K constante real. b ) ∫ ( f ( x ) ± g ( x ))dx = ∫ f (x )dx ± ∫ g (x )dx. c ) Importante : ∫ ( f ( x ).g ( x ))dx ≠ ∫ f ( x )dx . ∫ g ( x )dx. d) [ ] d f ( x )dx = f ( x ). dx ∫ Tabela : 1. ∫ dx = x + C dx = ln x + C x x n +1 + C , (n constante real, n ≠ -1). 3. ∫ x n dx = n +1 ax x + C , (a constante real. a > 0 e a ≠ 1).…