Cap Tulo 8

8 A Integral Definida O estudo da Integral Definida e da Derivada, esta introduzida no Capítulo 2, constitui o objetivo central deste livro. Historicamente os dois conceitos foram desenvolvidos separadamente. Carl B. Boyer1, em sua História da Matemática, p.278, nos dá a exata dimensão de cada processo: “Achar tangentes exigia o uso do calculus differentialis e achar quadraturas o calculus summatorius ou calculus integralis, frases de onde resultaram as expressões que usamos”. Em razão disso, os autores deste livro optaram pela denominação Cálculo Diferencial e Integral, mantendo-se a referência inicial, ao contrário de outros autores que optam pela palavra síntese Cálculo. Na sequência será desenvolvido o processo que nos permite o cálculo de áreas de regiões planas, mais especificamente, área sob curvas e, em seguida, a generalização desse processo nos conduzirá ao conceito de integral definida. 8.1 Cálculo de Áreas Sabemos, através da Geometria, como calcular áreas de polígonos e do circulo. Esse conhecimento pode ser utilizado para o cálculo de áreas de regiões que possam ser divididas em um número finito de regiões poligonais ou setores circulares. Quando a região não pode ser decomposta deste modo o procedimento não consegue ser adotado para o cálculo de sua área. Um exemplo simples desse fato é o cálculo da região limitada por uma elipse. Apresentaremos nesta secção um método sistemático de cálculo da área de certas regiões para as quais os recursos da…

CÁLCULO 1- Materiais Área entre curvas. 462-468 do Anton. Objetivos: 1. Escrever a integral definida que permite calcular a área entre duas curvas 2. Calcular a área entre duas curvas planas. 3. Reconhecer integrais que representam “áreas”, mas que têm valor negativo. 1. A integral definida que permite calcular a área entre duas curvas no plano. A área entre duas curvas pode ser calculada por: CUIDADO NA APLICAÇÃO DIRETA. MELHOR FAZER O GRÁFICO E ANALISAR POR…

Sumário Introdução 2 O Cálculo III 2 Etapa 1 2 Cálculo Integral – Passo 1 2 Desafios de Integração – Passo 2 e 3 3 Desafio A 3 Desafio B 4 Desafio C 4 Desafio D 6 Etapa 2 7 Técnicas de Integração – Passo 1 7 Exercícios com Integrais – Passo 2 e 3 7 Igualdade (I) 8 Igualdade (II) 9 Etapa 3 10 Cálculo de Área pela Teoria de Integrais – Passo 1 10 Desafio de…

NORTE NÚCLEO AVANÇADO DE SANTA CRUZ Curso de Ciência da Computação INTEGRAIS DEFINIDAS E CÁLCULO DE ÁREAS DE SUPERFICIE Jorge Eduardo Bessa Figueiredo Santa Cruz – RN 2012 Jorge Eduardo Bessa Figueiredo INTEGRAIS DEFINIDAS E CÁLCULO DE ÁREAS DE SUPERFICIE Trabalho de Cálculo para Computação do curso de Ciência da Computação na Universidade do Estado do Rio Grande do Norte – Núcleo de Santa cruz-RN. Orientação: Prof. Rodolfo…

- Eng. Produção Tamires Castro 5212938066 – Eng. Produção Roderson Alex – Eng. Produção Paulo Juventino – Eng. Mecânica Ricardo Tadeu – Eng. Mecânica Calculo 3 TEMA: INTEGRAL Professor: Maria Angélica JUNDIAÍ 2013 Índice 1. Introdução.............................................................................................................pág.03 2. História sobre Integração por Substituição e Integração por Partes..............pág.04 3. Integração…

ANHANGUERA EDUCACIONAL ENGENHARIA 3°4° periodo Calculo 3 TEMA: INTEGRAL Professor: Claudio Teixeira 2014 Índice 1. Introdução.............................................................................................................pág.05 2. Relatório 1............................................................................................................pág.06 3. Relatório…

INTRODUÇÃO Houveram inúmeras contribuições de matemáticos no nascimento e desenvolvimento do calculo. Muitos deles utilizam os conceitos de calculo que ainda eram desconhecidos, de forma imprecisa ou não rigorosa, no intuito de solucionar problemas de diversas áreas, como a física e a matemática, como por exemplo, Cavalieri, Barrow, Fermat e Kleper. Neste tempo ainda não havia uma sistematização, no sentido de uma construção logicamente estruturada. No meado do século XVII dois…

DE PRODUÇÃO E CONTROLE E AUTOMAÇÃO CÁLCULO III Amanda Elorde Santos - RA: 2033002212 Anderson Daniel – RA: 7035319397 Paulo Guimarães Soares - RA: 6856497050 Ronisson Eduardo Guimarães Soares - RA: 6856496982 Silvio Nunes dos Santos - RA: 6856495922 Tamara Henrique Torres Benedicto - RA: 7417663203 CAMPINAS 2014 Amanda Elorde Santos - RA: 2033002212 Anderson Daniel – RA: 7035319397…

integração INTRODUÇÃO O Cálculo Integral é o estudo das definições, propriedades, e aplicações de dois conceitos relacionados, as integrais indefinidas e as integrais definidas. O processo de encontrar o valor de uma integral é chamado integração. Em linguagem técnica, o calculo integral estuda dois operadores lineares relacionados. A integral indefinida é a antiderivada, o processo inverso da derivada. F é uma integral indefinida de f quando f é uma derivada de F. (O uso de letras…

– História do cálculo .............................................................. 03 Integrais indefinadas e defidas ........................................................................... 04 método de substituição no cálculo da integral e Cálculo de Áreas ............... 05 Áreas compreendidas entre curvas ................................................................... 06 Passo 2…