Integral

ATPS Cálculo 1
Engenharia Mecânica

Uso do Cálculo Integral na analise de um gráfico de movimento

Atividade apresentada à disciplina de Cálculo 1,
Ministrada pelo professor Paulo Roberto.

Ademir Gelais Jr – RA1108356602
André Luís da Silva Moreira – RA 2560399217
Anthony Marciano Collucci – RA 2505001198
Gabriel Silva Oliveira – RA 2504063299
Nadesda Tatiana Barbosa – RA 1190394399
Raphael Martinez – RA 1191359519
Romulo Machado Amaral – RA 2504063577
Stefany Augusta Fernandes – RA 2504005733
Wesley Lopes Fagundes - RA 1190420498

Belo Horizonte
2011

Objetivo
Mensurar a velocidade a velocidade, e a aceleração de um foguete de água e ar comprimido desenvolvido pelo grupo.
Referencial Teórico
Quando temos o gráfico da velocidade de um objeto versus o tempo, podemos integrar o gráfico para obter a aceleração do objeto em qualquer instante dado.
Como a aceleração a é definida em termos da velocidade como a=Δv/Δt, o teorema fundamental do cálculo nos diz que:

∫
Com o gráfico de distancia versus o tempo, podemos calcular a sua velocidade através da seguinte equação.

∫
Metodologia
Foi pesquisada a teoria do voo aplicada a foguetes e aviões. Baseada nela e nas discussões que tivemos sobre as diferenças entre o voo do avião e o lançamento de um foguete e da análise de outros projetos, criamos a seguinte linha de trabalho.
Será construído um foguete de Garrafa Pet com dois estágios. Sendo que o primeiro terá acionamento mecânico e o segundo acionamento eletrônico.
No primeiro momento faremos testes estáticos para descobrir o módulo da força de propulsão, a relação entre pressão, quantidade de combustível e vazão.
Com esses dados em mãos, será estimado o peso e as dimensões do projétil.
Com o peso e a dimensão estimada, será calculada a força de arrasto e as dimensões do para quedas. A partir daí será iniciada a etapa de construção do

Projétil. A dimensão será usada também para definição do tamanho e da geometria
das