1 2 Considere A Função Y X A

Cálculo 1 S. Friedli Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Versão 1.01 3 de agosto de 2014 Apostila em acesso livre em ✇✇✇✳♠❛t✳✉❢♠❣✳❜r✴⑦s❛❝❤❛. ii Cálculo 1, Versão 1.01 (3 de agosto de 2014). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . .…

Variáveis Aleatórias Definição Definição Uma variável aleatória é uma função que associa um número a cada ponto do espaço amostral. Denotaremos a variável aleatória por letras maiúsculas e os valores possíveis por letras minúsculas. Diana Maia Probabilidade II Variáveis Aleatórias Exemplos Exemplo 1 Considere o experimento que consiste em lançar três moedas e observar as faces obtidas. Vamos definir a variável aleatória X = número de caras nas três repetições do experimento. Neste…

Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos | 09.02.2012 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de março Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. TI de Matemática A – Versão 1 • Página 1/ 7 Formulário Geometria Comprimento de um arco de circunferência: ar ^a - amplitude, em radianos, do ângulo ao centro; r - raioh Áreas de figuras planas Losango: Diagonal maior # Diagonal…

INTERMÉDIO N.º 1 MATEMÁTICA A – 11.º ANO “A Matemática é a rainha das ciências.” Carl Gauss GRUPO I – ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA e o triângulo  PQR  . 1. Na figura estão representados uma circunferência de equação x2  y 2  r 2 , com r  y P Q 5 6 A O x R O ponto A pertence à circunferência e ao eixo Ox. Os pontos Q e R pertencem à circunferência e são simétricos 5 relativamente à origem do referencial. A amplitude do arco APQ é . Qual é, em…

PREFÁCIO Este volume corresponde ao primeiro livro virtual lançado pelo Sistema de Ensino Interativo – SEI. O livro trata de lógica, teoria dos conjuntos, relação, produto cartesiano, funções reais, função do 1° grau e 2° grau, modular, exponencial e logarítmica ao longo de 12 capítulos. Cada um dos doze capítulos inicia-se com uma breve introdução do assunto, seguido de questões dos últimos concursos da AFA, EFOMM, Escola Naval, IME e ITA, sendo um total de 345 exercícios. Há…

Matemática – 1º ano TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 3º TRIMESTRE 2012 QUESTÃO 1 Se no número m498n, m é o algarismo da dezena de milhar e n o algarismo das unidades e m498n é divisível por 45, então m+n vale A) 6. B) 7. C) 8. D) 9. QUESTÃO 2 As afirmações abaixo são verdadeiras, EXCETO A) o inverso de um número irracional é sempre irracional. B) o produto de dois números irracionais é sempre irracional. C) a soma de dois números irracionais pode ser racional. D) a raiz quadrada positiva de um número

Semestral (X) Exercícios ( ) Segunda Chamada ( ) Prova Modular ( ) Prova de Recuperação ( ) Prática de Laboratório ( ) Exame Final/Exame de Certificação ( ) Aproveitamento Extraordinário de Estudos Disciplina: Cálculo 3 - Operadores Diferenciais Lista 5 Professor: Bárbara, Dani, Milton e Rebello Turma: Data: 2014-1 Aluno (a): 1. Determine o gradiente do campo escalar: a) f ( x, y, z)  xy  xz  yz b) f ( x, y, z )  xyz c) f ( x, y, z )  z  x 2  y…

Funções 1 Semana 16 Prof. Umberto Assuntos: 7. (ITA/1997) Sejam f ; g : f ( x)  2 f (2  x)  ( x 1) , para todo o x  . Determine f  g ( x).  uma função injetora tal que f (1)  0 e f ( x  y)  f ( x)  f ( y) para todo x e t > 0. Considere a P.G.( x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ) com termos positivos e sabemos 8. (ITA/1996) Seja f : Exercícios ja f :  *  que: a função definida por: 5  f ( x )  13  f (2)  2  f ( x )  x  2; x  1  f ( x)   x 2 ; 1  x  1  4;…

com Geometria Analítica. Conteúdo 3; Módulo 2: Derivadas Exercício 1 Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f (x) = x2 + 2x no ponto de abscissa 1? Solução: Alternativa A A equação da reta tangente é dada por, y − f (x0 ) = f (x0 )(x − x0 ), onde x0 = 1 é o ponto de abscissa. Portanto, como f (1) = 12 + 2.1 = 1 + 2 = 3 f (x) = 2x + 2 f (1) = 2.1 + 2 = 2.2 = 4 Temos, que y − f (x0 ) = f (x0 )(x − x0 ) ⇒ y − 3 = 4.(x − 1) ⇒ y − 3 = 4x − 4 ⇒ y=4x-1 Exercício 3 Uma bola é jogada…

XERCÍCIO - EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ELEMENTARES 1. Resolva a equação: cos (3x) = sen x 2. Determine os ângulos α entre 0º e 180º tais que 3. Determine as soluções da equação: 1 + 2cosx = 0 que pertencem ao intervalo: [-π, π]. 4. Resolva no intervalo [-π, π], a equação: sen(3x) = - senx 5. Na figura está representado um baloiço. A altura h, do baloiço, em metros, em função do tempo t em segundos, é dada por: h(t) = 0,25cos(2πt) + 0,75. O instante t = 0…