1 2 Considere A Função Y X A

OBSERVAC ¸ OES: 1. 2. 3. 4. Prova SEM consulta; A prova PODE ser feita a l´apis; PROIBIDO o uso de calculadoras e similares; Dura¸c˜ao: 2 HORAS. Quest˜ ao 1 (10 pontos). Seja a fun¸c˜ao f(x) = ln(x2 − 4), qual o conjunto solu¸ca˜o da inequa¸c˜ao f(x) < 0 com x > 0? √ √ √ √ a) x > 2 b) 1 < x < 2 c) 2 < x < 5 d) 2 < x < 5 e) x > 5 Resposta: d) Quest˜ ao 2 (10 pontos). Quest˜ ao Anula (Todos os candidatos receber˜ ao os pontos desta) Quest˜ ao 3 (10…

RESULTADOS 1.0 Considere um sistema LTI cuja resposta ao impulso h[n] e cujo sinal de entrada x[n] é dado na Figura 1. Determine o sinal de saída do sistema através da convolução de x[n] com h[n] usando MATLAB. Implementação no MatLab Comandos: x = [0 0 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 0 0]; h = [ 0 0 1 1 1 1 1 0.5 0 0 ] ; y = conv(x,h); subplot (2,2,1); stem(x); subplot(2,2,2); stem(h); subplot(2,2,3); stem(y); Comentários: Utiliza-se a função…

CONCEITOS BÁSICOS DE PROBABILIDADES A.1) Experimentos Aleatórios Quando estudamos física, química ou biologia, nos deparamos com experimentos que podem ser modelados através de equações ou sistemas de equações simples. Como exemplo, podemos citar o caso do movimento retilíneo uniforme (MRU), no qual é observado o movimento de uma partícula com velocidade V constante, tanto em módulo como em direção. Se a posição inicial da partícula, S0, é conhecida, a posição da mesma partícula

assintota oblíqua Uma reta de equação y = mx + b, sendo m e b números reais, é uma assintota oblíqua (também usualmente designada por assintota não vertical) do gráfico de uma função real de variável real se o gráfico desta função se aproximar cada vez mais, e tanto quanto se queira, da reta de equação y = mx + b, desde que se tomem valores de x suficientemente grandes. Por outras palavras, a reta de equação y = mx + b, com m e b números reais, é assintota não vertical do gráfico de…

CONCEITO DE FUNÇÕES - GABARITO 1) Considere a relação e os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} . a) Determine o conjunto R. b) Determine domínio e imagem da relação R. c) R é uma função de A em B? Justifique sua resposta. Solução. Os valores de “x” serão os elementos do conjunto A. Os valores de “y” serão calculados e, se forem elementos de B, formarão o par ordenado (x,y) de R. a) b) D(R) = {1, 2, 3} Im(R) = {0, 2, 6} c) Como…

II ¯ 1. Obtenha uma representação em espaço de estados para o sistema da figura 1. R(s) + E(s) - - − 6 s+z s+p U (s) - Y (s) K s(s + a) - Figura 1: Diagrama de blocos do exercício 1 2. Considere o sistema cujo diagrama de blocos está representado na figura 2 abaixo. Obtenha uma realização em espaço de estados em que os estados são definidos conforme mostrado na figura. ? U (s) + - + −6 - X2 (s) −5 s+4 Y (s) - X1 (s) 6 …

01 - (FUVEST SP) ⎡sen θ cos θ 0 1⎤ ⎢ ⎥ sen θ cos θ 0 0⎥ A matriz ⎢ ⎢sen θ 1 0 0⎥ ⎢ ⎥ 0 1 0⎥⎦ ⎢⎣ 0 somente se: é inversível, se e a. θ ≠ nπ / n ∈ Z b. θ ≠ 2nπ/n ∈ Z π c. θ ≠ + nπ /n ∈ z 2 π d. θ ≠ + nπ/n ∈ Z 4 e. θ ∈ R 02 - (Mauá SP) Determine as condições que x deve satisfazer para que a matriz A seja invertível. ⎛1 2 3 4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜1 3 x 5 ⎟ A=⎜ 1 3 4 3⎟ ⎜ ⎟ ⎜1 6 5 x ⎟ ⎝ ⎠ 03 - (ITA SP) Sejam A, B e C matrizes reais 3 x 3, satisfazendo às relações AB = C-1, B = 2 A. Se o determinante de…

Funções 1) Seja a∈R, 0< a < 1 e f a função real de variável real definida por : f(x) = e) ] –∞, – (a x − a 2 ) . cos(2πx ) + 4 cos(πx ) + 3 2 1 2 5 3 ] U [ , +∞ [ 6 2 Sobre o domínio A desta função podemos afirmar que : 6) (Escola Naval) y y = f (x) 2 [ ∩Z) ⊂ A; c) ] – 2 , 2 [ ⊂ A; e) A ⊂ [– 2 , 2 ] ; a) ( ]– ∞,– b) A = [– 2 , 2 ] ∩ Z; d) {x∈R : x∉Z e x ≥ 2} ⊂ A. 2) Consideremos a função real de variável real definida por 2 x 3 + 1, se... x ≤…

EM1D-11-24 3 4 x 1 2 3 4 x 1 d) x5 = 32 e) (x – 2)2 = 9 f) 2x2 + 18 = 0 283. Resolva em \ : a) (x + 4)(x – 2)(x + 7) = 0 b) (x – 2)(x2 – 7x + 6) = 0 c) x(x – 1)(x2 – 5x + 6) = 0 d) x3 – 6x2 + 8x = 0 282. Resolva as equações: a) 2x2 + 2x – 40 = 0 b) x2 + 6x + 9 = 0 c) 6x2 – 7x2 + 12 = 0 d) (x + 1) · (x – 2) · (x2 – 16) = 0 e) (2x2 + 6x) · (x2 + 9) = 0 281. Resolva em \ : a) x2 = 0,04 b) x3 = –64 c) x4 = –16 280. Resolva em \ : a) x2 + 2x = 0 b) 3x2 – 15x = 0 c) 3x2 = 5x…

sinal. Se os sinais forem diferentes, subtraem-se os valores e conserva-se o sinal do maior valor em módulo. a) 2 + 3 = 5 b) -3 - 7 = -10 c) 4 - 3 = 1 d) -5 + 1 = -4 Multiplicação e divisão Quando os sinais forem iguais, o resultado sempre será positivo. Quando os sinais são diferentes, o resultado é sempre negativo. a) 8: 2 = 4 b) (-9): (-3) = 3 c) 2 . 3 = 6 d) (-2). (-4) = 8 e) 15: (-5) = -3 f) (-5). 5 = -25 OPERAÇÕES COM DECIMAIS: Soma e subtração…