matematica

Cálculo 1
S. Friedli
Departamento de Matemática
Instituto de Ciências Exatas
Universidade Federal de Minas Gerais

Versão 1.01
3 de agosto de 2014
Apostila em acesso livre em ✇✇✇✳♠❛t✳✉❢♠❣✳❜r✴⑦s❛❝❤❛.

ii
Cálculo 1, Versão 1.01 (3 de agosto de 2014). Sugestões, críticas e correções: [e-mail]

Sumário
1 Fundamentos
1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau
1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . .
1.1.3 Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.4 Inequações e sinal . . . . . . . . . . . .
1.2 O plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Círculos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Trigonometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Medir ângulos no plano . . . . . . . . .
1.3.2 Seno, cosseno e tangente . . . . . . . .
1.3.3 Identidades trigonométricas . . . . . .
2 Funções
2.1 Definição e Exemplos . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Limitação . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Gráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Potências inteiras: x p . . . . . . .
2.2.2 Paridade . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Crescimento e decrescimento . .
2.2.4 Funções Trigonométricas . . . . .
2.2.5 Transformações . . . . . . . . . . .
2.3 Montar funções . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Composição, contradomínio e imagem .
2.4.1 Bijeção, função inversa . . . . . .
2.4.2 Inversos das potências . . . . . .
2.4.3 Funções trigonométricas inversas
3 Exponencial e Logaritmo
3.1 Exponencial . . . . .
3.2 Logaritmo . . . . . . .
3.3 A base e = 2, 718... .
3.4 Funções hiperbólicas

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
iii

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.