Subconjunto De Z

existe : está contido : para todo (ou qualquer que seja) : não está contido : conjunto vazio : contém IN: conjunto dos números naturais = {0, 1, 2, 3, 4, ...} : não contém Z : conjunto dos números inteiros = {..., - 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} / ou I : tal que Q: conjunto dos números racionais = {x/, com aZ e bZ*} : implica que Q'= I: conjunto dos números irracionais. Ex.: : se, e somente se IR: conjunto dos números reais Símbolos das operações : A intersecção B :…

objetos como, por exemplo, animais. Este conjunto é representado pela letra Z maiúscula (Zahlen = números em alemão). Z = {..., - 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...} 4.2.1 Alguns Subconjuntos do Conjunto Z Conjunto dos números inteiros excluindo o número zero: Z* = {..., -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4...} Conjunto dos números inteiros não negativos: Z+ = {0, 1, 2, 3, 4,...} Conjunto dos números inteiros não positivos: Z- = {..., -4, -3, -2, -1,0} O sucessor de um número inteiro é…

Forme os seguintes subconjuntos de N: 3. Forme os seguintes subconjuntos de N: 4. Quantos são os elementos do conjunto ? 5. Copie completando com formando sentenças verdadeiras: a) – 7 ...... + 3 b) 0 ...... – 10 c) – 2 ...... – 9 d) + 8 ...... – 12 e) ( 1 – 6 ) ...... ( - 1 – 3 ) f) ( 4 – 5 ) ...... ( 0 – 1 ) g) ( - 2 – 6 ) ...... ( - 3 + 3 ) h) ( 1 – 10 ) ...... ( - 15 + 6 ) 6. Copie completando com : a) – 1 ...... Z* b) + 3 ...... Z+ c) – 17 ...... Z_

das quanc˜ tifica¸oes ´ um subconjunto U de N0 : c˜ e p: ∀x∀y∀z (xy = xz) ⇒ (y = z) Indique para quais dos seguintes universos de quantifica¸ao a proposi¸˜o p ´ verdadeira (V) c˜ ca e e para quais ´ falsa (F). e V x 2 x F 2 x 2 U = {n ∈ N : n ´ ´ e ımpar} U = {0, 2, 4, 6, 8, 10} U = {x ∈ N : x2 + 4 = 0} exerc´ ıcio 4. Considere a seguinte proposi¸ao, em que o universo de cada uma das quanc˜ tifica¸oes ´ o conjunto dos n´meros reais: c˜ e u q: ∀x∀y(y > x ⇒ ∃z : x + z < y)…

2) Represente os conjuntos abaixo por compreensão: a) A = {0; 4; 8; 12; ...} b) B = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} 4. Subconjuntos Dados dois conjuntos, A e B, dizemos que A é um subconjunto de B se cada elemento de A for também elemento de B. Indicamos essa relação por: A  B A está contido em B ou B  A B contém A Exemplo: O conjunto A = {0; 2; 3} é um subconjunto de B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, pois cada elemento de A é também elemento de B. Indicamos: {0;…

Exercícios e Trabalho. SUMÁRIO TOC \o "1-3" \h \z \u A.1 – Teoria Elementar dos Conjuntos............................................................................................021.1 – Noções básicas...................................................................................................................021.2 – Representações de um conjunto.........................................................................................021.3 –…

Números naturais ( ) Definição N = {0, 1, 2, 3, 4,...} Subconjuntos N * = {1, 2, 3, 4,...} naturais não nulos. Números inteiros ( ) Definição Z = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4,...} Subconjuntos Z* = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 1, 2, 3, 4,...} inteiros não nulos Z + = {0, 1, 2, 3, 4,...} inteiros não negativos (naturais) Z*+ = {1, 2, 3, 4,...} inteiros positivos Z- = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0} inteiros não positivos Z*- = {..., - 4, - 3, - 2, - 1} inteiros…

representado sua esquerda O Conjunto Z o conjunto dos nmeros inteiros Z ..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... Todos os elementos de N pertencem tambm a Z, o que equivale a dizer que N um subconjunto de Z N est contido em Z ou Z contm N. A representao geomtrica feita a partir da representao de N na reta numerada basta acrescentar os pontos correspondentes aos pontos negativos O conjunto dos nmeros inteiros possui alguns subconjuntos notveis Z, Z , Z -, Z. Dois nmeros inteiros…

. . . . . . . . . . . . . . . . . 82 83 84 85 89 90 90 90 92 92 92 94 98 . 98 . 99 . 104 . 106 110 Lista de Figuras 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Diagrama de Venn . . . . . . Representac~o de subconjunto a Uni~o de Conjuntos . . . . . . a Intersec~o entre Conjuntos . . a Diferenca entre conjuntos . . . Distributividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

nó (folha) 3) T contém exemplos que pertencem a uma mistura de classes: nesta situação a idéia é refinar T em subconjuntos que são (ou aparentam ser) coleções de exemplos de uma única classe. Um teste é escolhido, baseado em um único atributo, com resultados mutuamente exclusivos. Sejam os possíveis resultados do teste denotados por {O1,O2, ...,Or}. T é então particionado em subconjuntos T1, T2, ..., Tr, nos quais cada Ti contém todos os exemplos em T que possuem como resultado daquele…