Subconjunto De Z

Estatística – 2014 Aula 01 Prof. Junior NÚMEROS História dos números e suas representações numéricas: “a... b... c... x... y... z... q... t... n...” Cuidados com a representação abaixo: “i” Número é um objeto da Matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem. CONJUNTOS NUMÉRICOS Números Naturais (N): Quantos alunos há em sua…

contém Z: conjunto dos números inteiros / : tal que Q: conjunto dos números racionais : implica que Q'= I: conjunto dos números irracionais : se, e somente se R: conjunto dos números reais Obs.: Os símbolos , , de conjuntos para conjuntos. e são usados apenas em comparações Subconjuntos Dados dois conjuntos quaisquer A e B, dizemos que A é um subconjunto de B se, e somente se, todo x pertencente ao conjunto A também pertencer ao conjunto B. Indicamos por A c B e lê-se A é…

Naturais (IN) Conjuntos numéricos naturais Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*: IN*={1, 2, 3, 4, 5,...} ► o zero foi excluído do conjunto IN. Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra o gráfico abaixo: · Conjunto dos números inteiros (Z) Conjunto dos números inteiros O conjunto IN é subconjunto de Z. Temos também outros subconjuntos de Z: Z* = Z-{0} Z+ = conjunto dos inteiros não…

conjunto universo é representado por uma letra U. Subconjunto de um conjunto: Se todo elemento de um conjunto A também pertence a um conjunto B, então dizemos que A é subconjunto de B e indicamos isto por A  B. Notas: a) todo conjunto é subconjunto de si próprio. ( A  A ) b) o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. (  A) c) se um conjunto A possui m elementos então ele possui 2m subconjuntos. d) o conjunto formado por todos os subconjuntos de um conjunto A é denominado…

casos em que sejam linearmente dependentes, indique (para cada um) um subconjunto linearmente independente com o maior no possível de elementos e escreva os restantes como combinação linear desses vectores. (i) f(4; 2; 1); (2; 6; 5); (1; 2; 3)g (ii) f(1; 2; 1); (3; 2; 5)g (iii) f(1; 2; 3); (1; 1; 1); (1; 0; 1)g (iv) f(1; 0; 1); (0; 0; 0); (0; 1; 1)g (v) f(1; 1; 0); (0; 2; 3); (1; 2; 3); (x; y; z)g (com x; y; z 2 R). 3. Determine todos os valores de a para os quais f(a2 ; 0; 1);

seguintes subconjuntos W são subespaços do R3 . Justifique. a) b) c) d) e) 2) Verifique quais dos seguintes subconjuntos W são subespaços do M2(R). Justifique a) b) 3) Verifique quais dos seguintes vetores são combinações lineares de u = ( 0, 2, 2 ) e v = (1, 3, 1 ) a) ( 2, 2, 2 ); b) ( 0, 4, 5 ); c) ( 2, 0, 4 ); d) ( 2, 0, 1 ) 4) Determine a dimensão dos seguintes…

r) subconjuntos com r elementos (b) C(n + 1, r) subconjuntos com r elementos (c) C(n, r + 1) subconjuntos com r elementos (d) C(n, r – 1) subconjuntos com r elementos (e) C(n – 1, r – 1) subconjuntos com r elementos 4. Se A é o conjunto { x, { y, z } }, então o conjunto das partes de A, P(A) é: (a) P(A) = { , {x}, { y, z } } (b) P(A) = { , {x}, {y}, {z}, { y, z } } (c) P(A) = { , {x}, { {y}, {z} }, { y, z } } (d) P(A) = { , {x}, { {y}, {z} }, { x, { y, z } } } (e) P(A) = { , {x},…

denominado conjunto vazio e é representado pela letra . Subconjunto: Se todo elemento de um conjunto A também pertence a um conjunto B, então dizemos que A é subconjunto de B e indicamos isto por A B. Notas: a) todo conjunto é subconjunto de si próprio. (A A) b) o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. ( A) c) se um conjunto A possui m elementos então ele possui 2m subconjuntos. d) o conjunto formado por todos os subconjuntos de um conjunto A é denominado…

{0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . .} Um subconjunto importante de IN é o conjunto: IN* = {1, 2, 3, 4, 5, . . . } Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra o gráfico abaixo: 1.2. Conjunto dos números inteiros: Z = {. . ., - 3, - 2, - 1, 0, +1, +2, +3, . . .} O conjunto IN é subconjunto de Z Temos também outros subconjuntos de Z: Z* = Z – { 0 } = Conjunto dos inteiros não nulos = {... -3, -2, -1, +1, +2, +3, ...} Z + = conjunto dos…

elemento de N. Quando isso acontece dizemos que A é um subconjunto de N e denotamos esse fato por A ⊂ N . A negação de A ⊂ N é escrita como A ⊄ N. No presente exemplo, observe que B ⊂ A, C ⊂ N e C ⊄ N. Note também que C é um subconjunto de N, mas não é igual a N. Nesse caso, dizemos que C é um subconjunto próprio de N. Assim, se A ⊂ B, dizemos que A é subconjunto de B ou A é uma parte de B. Se A ⊂ B, mas A ≠ B, dizemos que A é um subconjunto próprio de B Exemplo 7: Denotaremos,…