Subconjunto De Z

conjuntos numéricos, entre os quais, os chamados conjuntos numéricos fundamentais, a saber: 2.1 - Conjunto dos números naturais N = {0,1,2,3,4,5,6,... } 2.2 - Conjunto dos números inteiros Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... } Nota: é evidente que N  Z. 2.3 - Conjunto dos números racionais Q = {x | x = p/q com p  Z , q  Z e q  0 }. (o símbolo | lê-se como "tal que"). Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números…

Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*: IN*={1, 2, 3, 4, 5,...} ► o zero foi excluído do conjunto IN. Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra o gráfico abaixo: Conjunto dos números inteiros (Z) O conjunto IN é subconjunto de Z. Temos também outros subconjuntos de Z: Z* = Z-{0} Z+ = conjunto dos inteiros não negativos = {0,1,2,3,4,5,.

letra Z, o seguinte conjunto: Z = {…, -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} No conjunto Z distinguimos alguns subconjuntos notáveis que possuem notação própria para representá-los: 1. Conjunto dos inteiros não negativos: Z+ = {0; 1; 2; 3; …}; 2. Conjunto dos inteiros não positivos: Z- = {…; -3; -2; -1; 0}; 3. Conjunto dos inteiros não nulos: Z* = {…, -3; -2; -1; 1; 2; 3; …}; 4. Conjunto dos inteiros positivos Z+* = {1; 2; 3; …}; 5. Conjunto dos inteiros negativos Z-* = {…; -3; -2; -1}. Note…

que ´e mais geral e estendido para dimens˜ao n > 3. Integral m´ ultipla em dom´ınios n˜ ao limitados Defini¸c˜ ao 5. Seja Ω regi˜ao n˜ao limitada de Rn (n = 2 ou n = 3). A fam´ılia de subconjuntos (Ωn )n ´e dita aproxima¸ c˜ ao admiss´ıvel para Ω n˜ ao limitado se satisfaz o seguinte: os subconjuntos Ωn , para todo n ∈ N, s˜ao fechados e limitados de Ω; Ωn ⊂ Ωn+1 , ∀n; ∞ n=1 Ωn = Ω; para toda bola (disco, se n = 2) fechada de centro na origem e raio r > 0 existe Ωn…

pares ordenados (a,b) e (b,a) são diferentes ◦ A representação de pontos em um plano cartesiano é um exemplo comum de pares ordenados: o ponto (2,1) é diferente do ponto (1,2) ◦ Os pontos ordenados (x,y) e (z,w) são iguais somente se x = z e y = w PRODUTO CARTESIANO ◦ Sejam A e B subconjuntos do conjunto universo S ◦ O Produto Cartesiano (ou produto cruzado) de A e B, denotado por A X B é o conjunto definido por: ▪ A X B = { (x,y) | x ∈ A ⋀ y ∈ B } ◦ Ou seja, o Produto Cartesiano A X B é…

elementos ou até conjuntos, utilizamos alguns símbolos, relacionados abaixo: Símbolos : pertence / : tal que : para todo (ou qualquer que seja) : não pertence : implica que N: conjunto dos números naturais : está contido : se, e somente se Z : conjunto dos números inteiros : não está contido : existe Q: conjunto dos números racionais : contém : não existe Q'= I: conjunto dos números irracionais : não contém : conjunto vazio R: conjunto dos números reais…

operac¸oes ˜ usuais e´ um espac¸o vetorial sobre Q. 2. ( ) Sejam K um corpo e K ⊆ K um subconjunto n˜ao vazio de K tal que com as operac¸oes ˜ de K e´ um corpo (neste caso, dizemos que K e´ um subcorpo de K). Mostre que K e´ um espac¸o vetorial sobre K . Mais geralmente, mostre que se V for um espac¸o vetorial sobre K, ent˜ao ser´a um espac¸o vetorial sobre K . 3. ( ) Seja S = (x, y, z) ∈ R3 : x + y + z = 0 um plano do R3 passando pela origem. Mostre que S e´ um R-espac¸o vetorial. 4. (

Um subconjunto importante de IN é o conjuntoIN*: IN*={1, 2, 3, 4, 5,...} ► o zero foi excluído do conjunto IN. Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra o gráfico abaixo: · Conjunto dos números inteiros (Z) O conjunto IN é subconjunto de Z. Temos também outros subconjuntos de Z: Z* = Z-{0} Z+ = conjunto dos inteiros não negativos = {0,1,2,3,4,5,...} Z_ = conjunto dos inteiros não positivos = {0,-1,-2,-3,-4,-5,...} Observe que Z+ = IN

é também um espaço vetorial. Entretanto, podemos observar que W é um subconjunto de R3 que é, ele próprio, um espaço vetorial. Na verdade, ocorre que dado um espaço vetorial V, é muitas vezes possível formar outro espaço vetorial usando um subconjunto W de V e as operações de V. Como V é um espaço vetorial, as operações de soma e multiplicação por um escalar sempre produzem um outro vetor de V. Agora, para que um subconjunto W de V seja um espaço vetorial, o conjunto W deve também ser…

operações, é também um espaço vetorial. Entretanto, podemos observar que W é um subconjunto de R3 que é ele próprio, um espaço vetorial. Na verdade, ocorre que dado um espaço vetorial V, é muitas vezes possível formar outro espaço vetorial usando um subconjunto W de V e as operações de V. Como V é um espaço vetorial, as operações de soma e multiplicação por um escalar sempre produzem outro vetor de V. Agora, para que um subconjunto W de V seja um espaço vetorial, o conjunto W deve também…