Subconjunto De Z

Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciˆncias Exatas e Departamento de Matem´tica a ´ Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear – GAAL ESPACOS EUCLIDIANOS – Lista de Exerc´ ¸ ıcios 1 1. Considere o subconjunto de vetores B = {(1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1)}. a) Mostre que B ´ uma base para R3 . e b) Encontre a matriz de mudan¸a de coordenadas A da base canˆnica {i, j, k} de R3 para a base B. c o Qual ´ matriz de mudan¸a de coordenadas A da base B para a base canˆnica? e…

Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciˆencias Exatas Departamento de Matem´atica ´ Geometria Anal´ıtica e Algebra Linear – GAAL ESPAC ¸ OS EUCLIDIANOS – Lista de Exerc´ıcios 1 1. Considere o subconjunto de vetores B = {(1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1)}. a) Mostre que B ´e uma base para R3 . b) Encontre a matriz de mudan¸ca de coordenadas A da base canˆonica {i, j, k} de R3 para a base B. Qual ´e matriz de mudan¸ca de coordenadas A da base B para a base canˆonica? c) Quais s˜ ao as

SUBESPAÇO VETORIAL Participantes: 1.i 2.F 3.O 4.R Disciplina: MATEMÁTICA ÁLGEBRA E VETORIAL Turno: Noturno Professora: N L Curso: Manutenção Industrial SUBESPAÇO VETORIAL Introdução Às vezes, é necessário detectar, dentro de um espaço vetorial V, subconjuntos W que sejam eles próprios espaços vetoriais "menores". Tais conjuntos serão chamados subespaços de V. Isto acontece, por exemplo, em R2 , o plano, onde W é uma reta deste plano, que passa pela origem. Por exemplo: vimos que o…

(negativos). São representados pela letra Z: Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} O conjunto dos inteiros possui alguns subconjuntos, eles são: - Inteiros não negativos São todos os números inteiros que não são negativos. Logo percebemos que este conjunto é igual ao conjunto dos números naturais. É representado por Z+: Z+ = {0,1,2,3,4,5,6, …} - Inteiros não positivos São todos os números inteiros que não são positivos. É representado por Z-: Z- = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0} …

maiores dificuldades. Os conjuntos numéricos foram criados durante a história da humanidade, para suprir as nossas necessidades de contar, registrar, calcular, etc. Os conjuntos que iremos estudar são os conjuntos dos números naturais (lN), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I) e reais (lR). Começaremos pelos mais simples de se entender: Números Naturais (N): foram os primeiros números que surgiram. Possivelmente para o homem efetuar comparações entre o número de…

(x, y, z) IR3, então v = a1v1 + a2v2 + a3v3 (x, y, z) = a1(0, 1, 0) + a2(1, 0, 1) + a3(1, 1, 0) (x, y, z) = (0, a1, 0) + (a2, 0, a2) + (a3, a3, 0) Agora T(v) = a1T(v1) + a2T(v2) + a3T(v3) T(x, y, z) = a1T(0, 1, 0) + a2T(1, 0, 1) + a3T(1, 1, 0) T(x, y, z) = (y – x + z) T(0, 1, 0) + (z) T(1, 0, 1) + (x – z) T(1, 1, 0) T(x, y, z) = (y – x + z) . (1, -2) + (z) . (3, 1) + (x – z) . (0, 2) T(x, y, z) = (y – x + z, -2y + 2x - 2z) + (3z, 1z) + (0, 2x – 2z) T(x, y, z) = (y – x…

Estruturas Algébricas Profa .: Elisangela Farias e Sérgio Motta FUNÇÕES Sejam X e Y conjuntos. Uma função de X em Y é um terno (f; X; Y ), f : X ! Y , sendo f uma relação de X para Y satisfazendo: (a) Dom(f ) = X, (b) Se (x; y) 2 f e (x; z) 2 f então y = z: [Dizemos que função é uma regra que a cada elemento x 2 X, associa um único elemento y 2 Y . ] Em notação, f :X !Y x 7 ! f (x) = y Dizemos que y é a imagem de x sob f e que x é a imagem inversa de y sob f. O conjunto…

elementos por letra minúscula. TERMOS E DEFINIÇÕES IMPORTANTES NO ESTUDO DOS CONJUNTOS PERTINÊNCIA Representada pelos seguintes símbolos:  = pertence  = não pertence Quando aplicado às operações com conjuntos, indica se um dado elemento, subconjunto, etc. pertence, por exemplo, a um dado conjunto. Exs.: 2 A, 6 A, 2 B, 77  B IGUALDADE DE CONJUNTOS ( = ) Dois conjuntos são iguais, se têm exatamente os mesmos elementos. Ex.: Vamos considerar dois…

teoria de conjuntos a ∈ S significa: a é um elemento do conjunto S; a ∉ S significa: a não é um elemento de S Exemplo: (1/2)−1 ∈ N; 2−1 ∉ N ⊆ ⊂ subconjunto é um subconjunto [próprio] de teoria de conjuntos Exemplo: A ⊆ B significa: cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto de B) A ⊂ B significa: A ⊆ B mas A ≠ B (A é um subconjunto próprio de B) Exemplo: A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R ∪ união teórica de conjuntos a união de ... com ...; união teoria de conjuntos A ∪ B…

português. V = {1, 2, 3, 4, 5 ...} diz que V é o conjunto dos números inteiros positivos. V = {x | x é um número inteiro positivo} diz que V é o conjunto dos números inteiros positivos.} V = {x  Z+ | x é ímpar menor que 100} diz que V é o conjunto dos números inteiros ímpares e menor que 100.}. V= {x  Z+ | x é impar < 1000} V+ = { x  R | x = p/q} diz que V é o conjunto dos números racionais positivos. (p e q inteiros positivos). Igualdade de Conjuntos Dois conjuntos são iguais se…