Paraboloide Eliptico

reconhecemos como uma família de elipses. Sabendo as formas dos cortes, podemos esboçar o gráfico na Figura 5. Pelo fato de os cortes serem parábolas e elipses, a superfície quádrica z = 4x2 + y2 é denominada um paraboloide elíptico. Figura 5 A superfície z = 4x2 + y2 é um paraboloide elíptico. Os cortes horizontais são elipses e os cortes verticais são parábolas . 15 Exemplo 5 Esboce a superfície z = y2 – x2. SOLUÇÃO: Os cortes nos planos verticais x = k são…

Quádricas Elipsóide Elipsóide de Revolução (caso particular do elipsóide) Esfera (caso particular do elipsóide de revolução) Parabolóide elíptico Parabolóide de revolução (caso particular do parabolóide elíptico) Parabolóide hiperbólico Hiperbolóide de uma folha Hiperbolóide de duas folhas Cone Cilindro elíptico Cilindro circular Cilindro hiperbólico Cilindro parabólico Aplicações das Cônicas e Quádricas…

superfície em mais do que um ponto os traços são elipses. Os traços nos planos yz e xz bem como os planos paralelos a eles, são hipérboles. PARABOLÓIDE A) Elíptico/Circular Uma quádrica S é um parabolóide se existirem números reais positivos a e b ao qual pode S ser descrita pela equação: z = se a b têm-se um parabolóide elíptico se a = b têm-se um parabolóide circular (que sempre é uma superfície de revolução) O traço no plano xy é um ponto (a origem) e os traços em…

(Elipsóide) j) (Parabolóide elíptico) k) (Hiperbolóide uma folha) l) (Elipsóide) m) (Hiperbolóide uma folha) n) (Região cônica) o) (Parabolóide elíptico) p) (Região cônica) q) (Hiperbolóide uma folha) r) (Plano) s) (Hiperbolóide duas folhas) t) (Parabolóide circular) u) (Parte triangular do plano) v) (Parabolóide…

TED – Leitura Orientada – Modelo Data: 20/08/2014 Nome: Caroline Massae Ogawa Turma:2000 Sistema: Superfície Ativa - Cascas, Abóbodas e Paraboloides Equipe: 1 Complete os quadros abaixo ‘recortando’ as citações dos livros, transcrevendo assim fielmente a definição de cada autor sobre o assunto a ser estudado. Encontre e transcreva as definições e conceitos dos principais elementos estruturais do corrente sistema de dois ou três autores nos quadros abaixo. Autor 1:…

Aparecido Nogueira de Paula, 009079 Orientador: Pedro Raggio Introdução Fundamentos teóricos Parábola Definição Proposição 1 Demonstração Parabolóide elíptico Proposição 2 Parábola por rotação Mecânica de Newton Mecânica Relacional Breve história dos espelhos curvos Convergência ao foco do espelho parabólico. Experimento Parabolóide de gesso Acabamento liso Aluminização da parábola de gesso Conclusão Agradecimentos Comentários do coordenador Referências 05-2 …

as projeções nos planos coordenados.Neste caso duas retas e uma elipse. Parabolóide (Caso particular do parabolóide elíptico) A segunda figura mostra as projeções nos planos coordenados.Neste caso duas parabolas e uma circunferência. Parabolóide elíptico A segunda figura mostra as projeções nos planos coordenados.Neste caso duas parabolas e uma elipse. Parabolóide Hiperbólico ou Sela A segunda figura mostra as projeções nos…

(z=0) ax2 + by2 + 2dxy + mx + ny + q =0 • A interseção de uma superfície com um plano é chamado traço da superfície no plano. • a) Elipsóides • b) Hiperbolóides Hiperbolóides de uma folha Hiperbolóides de duas folhas • c) Cones • d) Parabolóides • e) Cilindro elíptico hiperbólico • Se nenhum dos coeficientes for nulo, a equação padrão de uma superfícies quádrica centrada é: x2 y 2 z 2 ± ± ± =1 2 2 2 a b c • Desta equação podem ser originadas três superfícies, de acordo com a…

correspondente à variável cujo coeficiente é positivo na forma canônica de sua equação. Analisando a equação:-x²/a²-y²/b²+z²/c²=1 Interseção com os eixos coordenados Eixo Ox: não existi Eixo Oy: não existi Eixo Oz: (0,0,+-c) Parabolóide elíptico -Se a=b temos uma paraboloide de revolução. -A interseção da superfície com os eixos coordenados O(0,0,0). -A superfície se encontra ao longo do eixo correspondente à variável do primeiro grau na forma canônica da equação.…

tridimensional cujas coordenadas cartesianas x, y e z satisfazem a equação) é uma superfície quádrica, às vezes também denominada conicóide. As quádricas que apresentamos nestas páginas são as não-degeneradas, ou seja, o elipsóide, os hiperbolóides e os parabolóides, em analogia total com o estudo bidimensional, no Cálculo IA, das curvas planas denominadas cônicas. Uma exigência básica sobre a equação acima é que pelo menos um dos coeficientes A, B, …, F seja não nulo pois, no…