Paraboloide Eliptico

NÃO APENAS UM PONTO OU UMA CURVA, MAS TODO UMA SUERFÍCIE”. OUTRO GRANDE NOME DA GEOMETRA FOI EUCLIDES, EMBORA MUITAS OBRAS SUAS TENHAM SE PERDIDO. MAS HÁ CONSISTENTES REFERÊNCIAS QUE O GRANDE GEÔMETRA TENHA ESCRITO UM TRATADO SOBRE ELIPSÓIDES, PARABOLÓIDES, HIPERBOLÓIDES, ALÉM DE ESFERA, CILINDRO E CONE. UM OUTRO GRANDE GEOMETRA DO ARQUIMEDES HÁ DOIS TRATADOS QUE APRESENTAM UMA EXTRAORDINÁRIA PROFUNDIDADE EM RELAÇÃO AOS SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO. SOBRE CONÓIDES E ESFERÓIDES: DESCREVE…

NÃO APENAS UM PONTO OU UMA CURVA, MAS TODO UMA SUERFÍCIE”. OUTRO GRANDE NOME DA GEOMETRA FOI EUCLIDES, EMBORA MUITAS OBRAS SUAS TENHAM SE PERDIDO. MAS HÁ CONSISTENTES REFERÊNCIAS QUE O GRANDE GEÔMETRA TENHA ESCRITO UM TRATADO SOBRE ELIPSÓIDES, PARABOLÓIDES, HIPERBOLÓIDES, ALÉM DE ESFERA, CILINDRO E CONE. UM OUTRO GRANDE GEOMETRA DO ARQUIMEDES HÁ DOIS TRATADOS QUE APRESENTAM UMA EXTRAORDINÁRIA PROFUNDIDADE EM RELAÇÃO AOS SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO. SOBRE CONÓIDES E ESFERÓIDES: DESCREVE…

(2) - + - : @ f + @ =1 2 2 2 a c b 2 2 2 xf f f f f f yf f f f f f f zf f f f f f (3) - - + : @ f @ + =1 2 2 2 a c b GUIDG.COM – PG. 2 Parabolóide Elíptico: Os sinais são iguais. ax, by, cz (1) 2 2 xf f f f f f f yf f f f f f f f + = cz a2 b2 (2) 2 2 xf f f f f f f zf f f f f f f + = by a2 c2 (3) 2 2 yf f f f f f f f zf f f f f f f + = ax 2 2 c b Parabolóide Hiperbólico (Sela): Os sinais são contrários. (1) 2 2 yf f f f f f f xf f f f f f f @ = cz 2 2 a b 2 2 zf f f f f f f xf…

pontos paralelo ao eixo z, o que define uma reta paralela ao eixo z e, imediatamente, um conjunto de retas paralelas a este eixo, uma para cada ponto do plano (x, y). Portanto, o gráfico gerado pela equação acima é: Figura 4: Cilindro circular ou elíptico 1.3 CONE Figura 5 Considera-se no plano a reta g de equações: A rotação desta reta em torno do eixo Oz resulta na superfície cônica circular (figura 5), cuja equação será obtida da equação da reta substituindo-se y…

2. Esfera............................................................................................................08 3. Parábola/Parabolóide.......................................................................................12 3.1. Parábola........................................................................................................14 3.2. Parabolóide...................................................................................................20 4.…

Elipsóide Elipsóide de Revolução (caso particular do elipsóide) Esfera (caso particular do elipsóide de revolução) Parabolóide elíptico Parabolóide de revolução (caso particular do paraboloide elíptico) Parabolóide hiperbólico Hiperbolóide de uma folha Hiperbolóide de duas folhas Cone Cilindro elíptico Cilindro circular Cilindro hiperbólico Cilindro parabólico 6. Conclusão As cônicas são…

curvatura gaussiana positiva, como as cúpulas e os parabolóides elípticos, também denominados de cascas sinclásticas formadas por duas famílias de curvas de mesma direção; cascas de curvatura gaussiana nula como os cones e os cilindros, formadas por uma família de curvas apenas; cascas de curvatura negativa, ou cascas anticlásticas, formadas por duas famílias de curvas, em direções diferentes, como os hiperbolóides de revolução ou os parabolóides hiperbólicos [Billington; 1982]. De um…

espaciais x , y e z é um cilindro. Naturalmente a curva diretriz pode ser definida de forma mais geral por meio de uma função de duas variáveis do tipo: F(x; y) = 0 ou G(y; z) = 0 ou H(x; z) = 0. 2.1.1. Cilindro parabólico 2.1.2. Cilindro elíptico Se a=b obtemos um cilindro de revolução. 2.1.3. Cilindro hiperbólico 2.2. Superfícies Cônicas Superfície cônica ou cone é a superfície gerada por uma reta móvel (denominada geratriz) que passa por um ponto fixo…

nessa ordem, temos o seguinte quadro: 3 Parabolóide Parabolóide elíptico Consideremos no plano yz a parábola de equações z=y2b2, x=0, (figura 9) A rotação dessa parábola em torno do eixo 0z resulta no parabolóide de revolução (figura10) cuja equação será obtida da equação da parábola, substituindo-se y por ±x2+y2: z=x2b2+y2b2 (8) (figura10) Um parabolóide mais geral, denominado parabolóide elíptico ao longo do eixo 0z. As outras duas…

quádricas encontra-se as elipsoides, paraboloides e hiperboloides. ELIPSÓIDE De acordo com a definição das quádricas, um elipsóide é um sólido que resulta da rotação de uma elipse em torno de um dos seus eixos(figura 4.0). O elipsóide tem uma versão com maior simetria, que é uma superfície de revolução. (figura 4.0) Equação da elipsoide: PARABOLÓIDE Existem dois tipos de parabolóides: elíptico e hiperbólico. O parabolóide elíptico possui um…