Paraboloide Eliptico

da geometria analítica e que possuem muitas aplicações no dia-a-dia. De acordo com a definição matemática: “Uma é o conjunto de pontos E , cujas coordenadas cartesianas, verificam uma equação do 2.º grau a, no máximo, três variáveis. Esferas, parabolóides, elipsóides, hiperbolóides, cilindros (do 2.º grau) e cones (do 2.º grau) constituem as mais conhecidas superfície quádricas.”(VENTURI, 2003) A equação do segundo grau a qual o autor se refere é do tipo: ax² + by² + cz² + dxy +…

= 4 7) z = cos x 8) x² - y² = 1 Resoluções : 3) y 2  4z 2  4  y2 z2   1 : elipse de semieixos a = ± 2 4 1 e b = ±2 1 2 - traço no plano YOZ : y  z  1 (diretriz) 4 1 - geratrizes paralelas ao eixo OX cilindro elíptico > with (plots): implicitplot3d ( y^2+4*z^2 = 4, x = -10..10, y = -2..2, z = -1..1 ); 4 ) z  4  x2 Z : parábola de vértice no eixo OZ, concavidade para baixo 2 - traço no plano XOZ: z   x  4 (diretriz) -…

.........07 2.2.1. HIPERBOLOIDES DE UMA FOLHA ..................................07 2.2.2. HIPERBOLOIDES DE DUAS FOLHAS..............................08 2.3. PARABOLOIDES.....................................................................09 2.3.1. PARABOLOIDES ELIPTICOS............................................09 2.3.2. PARABOLOIDES HIPERBOLICOS....................................09 2.4. SUPERFICIES CÔNICAS........................................................10 2.5.…

Ax²+By²+Cz²+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy+Iz+J=0,denominada de equação cartesiana da superfície quadrica. Se o termo independente J da equação acima for nulo, a quadrica passa pela origem, pois o ponto 0=(0,0,0) satisfaz tal equação. 2.Exemplos de Quádricas Esferas, paraboloides, elipsoides, hiperboloides, cilindros (do 2º grau), cones(do 2º grau) constituem as mais conhecidas superfícies quádricas. Elipsoide: é a superfície representada pela equação x²+y²+z²=1 exemplo:

(k² + 1) b² b² O plano x = k que intercepta o hiperbolóide também é uma hipérbole. Parabolóide Parabolóide elíptico Um parabolóide elíptico é um conjunto de pontos que em algum sistema de coordenadas satisfaz a equação: cz = x² + y² a² b² Em que a; b e c são números reais, sendo a e b positivos. O parabolóide elíptico é simétrico em relação aos planos xz e yz. Pois, se (x, y, z) satisfaz a equação, então (-x, y, z) e (x, -y,…

.......................................07 1.2.2. Hiperboloides de duas folhas.....................................................08 1.3. Paraboloides........................................................................................09 1.3.1. Paraboloides elípticos................................................................09 1.3.2. Paraboloides hiperbólicos..........................................................09 1.4. Superfícies cônicas.........................................

equação padrão dada pela tabela seguinte: Superficie Equação Padrão x2 + y2 + z2 = r2 Esfera Elipsóide x2 + a2 Hiperbolóide de uma folha x2 + a2 Hiperbolóide de duas folhas x2 − a2 Parabolóide elíptico x2 a2 Parabolóide Hiperbólico x2 a2 Cone x2 a Cilindro Reto Base circular Base elíptica Base Parabólica Base Hiperbólica 2 y2 + b2 y2 − b2 y2 − b2 + − + y2 b2 y2 b2 y2 b 2 z2 =1

chamamos de Mapa de contorno. Paraboloide O que é exatamente um paraboloide? Um paraboloide (de revolução) na matemática é uma superfície quadrática de tipo três dimensões, são Parábolas que giram em tordo de si mesmo formando uma espécie de bacia, um Exemplo bem conhecido é uma antena parabólica que por sua vez recebeu esse nome pelo fato de ter um formato de um paraboloide. Como saberemos quando traçar um paraboloide no gráfico? Traçamos um paraboloide no esboço do…

Hipérbole 1- Elementos da Hipérbole 2- Assíntotas da Hipérbole 3- Aplicações Práticas da Hipérbole - Resultados Visualização Computacional no Programa Maxima das Cônicas - Quádricas Elipsoide Hiperboloide de uma Folha Paraboloide 1- Paraboloide Elíptico 2- Paraboloide Hiperbólico Objetivo Metodologia Bibliografia CÔNICAS Cônicas são curvas originadas de cortes de cones. Dependendo do corte podemos ter: PARÁBOLA Consideramos…

CASCAS CÚPULAS ABOBADAS Mesquita Cordoba ARCOS CASCAS CÚPULAS ABOBADAS Arco elíptico: pode ter dois ou mais apoios, tendo condições de ser utilizado tanto para pequenos vãos (arco elíptico estreito) como para grandes vãos (arco elíptico largo). ARCOS CASCAS CÚPULAS ABOBADAS Arco Elíptico Estreito Colégio ARCOS CASCAS CÚPULAS ABOBADAS Arco Elíptico Largo ARCOS CASCAS CÚPULAS ABOBADAS Arco Hiperbólico Arco…