Paraboloide Eliptico

intercepta a superfície, nem qualquer plano y=k. UFRJ - INSTITUTO DE MATEMATICA - CÁLCULO DIF. INTEGRAL II – PROF. LENISE B. SARAIVA 11 5.4.4 PARABOLÓIDE ELÍPTICO Um paraboloide elíptico (figura 15) é uma superfície representada pela equação z x2 y 2  a 2 b2 Figura 15 onde, neste caso, temos um paraboloide elíptico ao longo do eixo z. O traço desta superfície no plano xoy (z=0) nos dá o ponto O  (0,0,0) e os traços nos planos xoz e yoz são,…

degeneradas. Parábola. Elipse. Hipérbole Translação e rotação de cônicas. SEXTA AVALIAÇÃO: 07/12 Cilindros. Esferas. Quádricas. Quádricas degeneradas. Elipsóide. Quádricas. Hiperbolóide de uma folha. Hiperbolóide de duas folhas. Quádricas. Parabolóide eliptico. Cone. Parabolóide hiperbólico. Superfícies Cônicas e Cilindricas. Translação e rotação de quádricas. Coordenadas polares. Coordenadas cilindricas e esféricas. Esboço de curvas e regiões. PROVA SUBSTITUTIVA: 11/12 (exclusiva para…

meridiano. As seções horizontais são denominadas paralelas. Qualquer curva pode ser usada como meridiano, gerando diferentes superfícies. Tipo de curva Tipo de superfície círculo superfície esférica elipse elipsoide de revolução parábola parabolóide de revolução hipérbole ou reta inclinada em relação ao eixo de rotação, sem interceptá-lo hiperbolóide de revolução reta paralela ao eixo de revolução superfície cilíndrica reta inclinada em relação ao eixo de rotação,…

>> >> >> >> >> >> >> 2) Dadas as funções a seguir, utilize o software MATLAB para gerar as curvas de nível e seus respectivos gráficos: Plano Parabolóide elíptico Parabolóide Hiperbólico Metade de uma superfície cônica Outras funções 3) Dadas as funções a seguir, utilize o software…

corrente da produção de trigo dW/dt. Equação: z = ax + by + c Superfície gerada: Plano Exemplo: Equação: z = ax2 + by2 + c Superfície gerada: Parabolóide elíptico. Exemplo: Equação: z = ax2 - by2 + c Superfície gerada: Parabolóide hiperbólico. Exemplo: Seja a função dada por z = x2 + y2 As curvas de nível para z = 0, z =1, z = 2 e z = 4 são: z = 0 ⇒x2 + y2= 0 (x = y = 0 ) z = 1 ⇒x2 + y2= 1 (circunferência de…

a origem. - Interseções com os eixos coordenados: • Eixo Ox: não existe • Eixo Oy: não existe • Eixo Oz: C(0,0,±c) Demonstração: III- Paraboloide Z= + É uma quádrica não cêntrica, e os coeficientes dos termos de 2º grau tem sinais iguais. - Se a=b, é um paraboloide de rotação. - Se a≠b, é um paraboloide elíptico. - A interseção da superfície dos eixos coordenados é O(0,0). - A superfície se encontra ao longo do eixo correspondente à variável do primeiro…

reta que não oferece grandes vantagens econômicas, sendo usada para coberturas que exige iluminação e ventilação na forma de shed. Os paraboloides É uma superfície composta por parábolas de dupla curvatura. Existes dois 2 tipos centrais de paraboloides , são elas: Paraboloides elípticos: Suas curvas têm centros nos mesmos lados. paraboloides hiperbólicos: Suas curvas têm centros em lados opostos. Viga balcão Esse tipo de viga apresenta um eixo que sai…

Elipsóides Hiperbolóides de uma folha b) Hiperbolóides Hiperbolóides de duas folhas c) Cones Elíptco d) Parabolóides Hiperbólico e) Cilindro Se nenhum dos coeficientes for nulo, a equação padrão de uma superfícies quádrica centrada é: +- x²/a² +- y²/b² +- z²/c²= 1 • Desta equação podem ser originadas…

complexa sem o auxílio de uma ferramenta computacional. Porém, há alguns casos que são importantes de serem lembrados. Vejamos quais são:  Superfície: Plano – Equação : 𝐳 = 𝒂𝒙 + 𝒃𝒚 + 𝒄  Superfície: Parabolóide elíptico : – Equação : 𝐳 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒚𝟐 + 𝒄  Superfície: Parabolóide hiperbólico – Equação : 𝐳 = 𝒂𝒙𝟐 − 𝒃𝒚𝟐 + 𝒄  Superfície Esférica – Equação : 𝐳 = 𝒙 𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝒓 𝟐  Superfície Cônica – Equação : 𝐳 = 𝒙 𝟐 + 𝒚𝟐 Curvas de Nível  Definição: As curvas

bastante complexa sem o auxílio de uma ferramenta computacional. No entanto, há alguns casos que são importantes de serem lembrados: Equação Superfície Gerada z = ax + by + c Plano. z = ax 2 + by 2 + c z = ax 2 − by 2 + c Exemplo Parabolóide elíptico. Parabolóide hiperbólico. Tópico 8 - Página 3 de 6 Metade de uma superfície esférica de raio r. z = r 2 − x2 − y 2 z= x2 + y 2 Metade de uma superfície cônica. 4. Curvas de Nível Uma outra forma de se visualizar funções de…