CFVV Tarefa 01

CÁLCULO DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS
Função de Várias Variáveis
Domínio e Imagem
Exemplo 1
Para cada uma das seguintes funções, calcule f(3,2) e encontre o domínio,
a)   , 

Exemplo 4
Determine o Domínio e a Imagem de 
Exemplo 5
Esboce o gráfico da função

Exemplo 6
Esboce o gráfico da função g EXERCÍCIOS
7) Seja , determinar:
a) Calcule 
b) Determine o domínio da função;
c) Determine a imagem da função.
11) Determine e faça o esboço do domínio da função:

15) Determine e faça o esboço do domínio da função:

23) Esboce o gráfico da função:

25) Esboce o gráfico da função: 
CURVA DE NÍVEL
Exemplo 10
Esboce as curvas de nível da função
 para os valores de 
Exemplo 11
Esboce as curvas de nível da função
 para os valores de 
Exemplo 12
Esboce algumas curvas de nível da função
 para os valores de 
 = K ou  +  K>0 descrevem uma família de elipses com semi-eixos  e 
Exercícios semelhantes aos exemplos
DERIVADAS PARCIAIS
Exemplo 1
Se , determine:
a) fx
b) fy
Exemplo 2
Se , determine:
a) fx
b) fy
Exemplo 3
Se , calcule  e 

Determine fx e fy e faça os gráficos de f, fx e fy com domínios e pontos de vista que lhe permitam ver a relação entre eles:
Exercício 13

Exercício 14 
Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções:
Exercício 15

Exercício 16


Exercício 17

Exercício 18

Exercício 19

Exercício 20

Exercício 21

Exercício 22

Exercício 23

Exercício 24 w 
Exercício 25

Exercício 26
)
Exercício 27

Exercício 28

Exercício 29

Exercício 30

Exercício 31

Exercício 32

Exercício 33

Exercício 34

Exercício 35

Exercício 36

Derivadas parciais de maior ordem.
Exemplo 6
Determine as derivadas parciais de segunda ordem de  fx(x,y) = 3x2 + 2xy3 fy(x,y) = 3x2y2 – 4y logo: fxx(x,y) = 6x + 2y3 fyy(x,y) = 6x2y - 4 fxy(x,y) = 6xy2 fyx(x,y) = 6xy2
Use a derivação implícita para