Determine M Para Que 1 1 2 Seja Solução Da Equação Mx Y 2z 6

Matricial Tópico 1 - Revisão de Matrizes 2 - Sistemas Lineares 3 – Utilização do Matlab 4 – Vetores e Combinações Lineares 5 – Espaços e Bases 6 – Transformações Lineares 7 – Transformações Lineares Planas 8 – Autovalores e Autovetores 9 – Diagonalização de Matrizes ÁLGEBRA MATRICIAL Página 2 4 13 23 29 37 45 54 67 1 Tópico 1 – Revisão de Matrizes ❶ Construa as seguintes matrizes: ⒜ N 3 × 3 , onde n i j = 2i + 5j ⒝ A = (a i j )3 × 3 , onde a i j = 1…

Equação de 2o grau A ssunto 8 Matemática I 1. Definição Tirando a raiz quadrada em ambos os lados temos. Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax2 + bx + c = 0, com coeficientes numéricos a, b e c ∈ ¡ e a ≠ 0. Ex.: Equação – x2 + 2x + 1 = 0 5x + x2 = 0 x2 = 0 a –1 1 1 b 2 5 0 2 b2 − 4 ac b c b2 b    x + 2 a  = − a + 4 a2 ⇒  x + 2 a  = ± 2a     c 1 0 0 Finalmente temos. x= 2. Classificação Onde: b2 – 4ac = ∆ (delta). 2.1 Incompletas Se um…

Vers˜ o compilada em: 10 de fevereiro de 2010 a A Escrito em L TEX. Ve rs ao ˜ ar in im Pr el ´ SUMARIO 6 9 in 1 Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Vetores: definicao geom´ trica ¸˜ e 2 1.1.1 Soma de Ponto com Vetor 8 1.2 Dependˆ ncia e Independencia Linear de Vetores e 1.3 Base 12 ar Sum´ rio a im 2 Vetores em Coordenadas 15 2.1 Sistemas de Coordenadas 15 2.2 Base Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 18 ˆ …

de 2015 2 Aprendendo Cálculo de Várias Variáveis W.Bianchini 3 Ao Daniel meu neto Uma vida minha que segue ... No dia do seu nascimento, você chorou e o mundo se alegrou. Viva sua vida de modo que, no dia de sua morte, o mundo chore e você se alegre. –Provérbio Cherokee – W.Bianchini Agradeço, in memoriam, ao Professor Ivo Fernandez Lopez, que nos deixou prematuramente, pela revisão criteriosa deste livro, bem como muitas observações e sugestões valiosas. 5 Sumário 1…

consideremos dois exemplos. Exemplo 1:Reflexão em torno do eixo dos xx. Seja em R2 a função T definida por T(x, y) = (x, – y). Geometricamente, T toma cada vetor do R2 e o reflete em torno do eixo dos xx. Essa função, como veremos, é uma transformação linear. Exemplo 2:Consideremos a expressão matricial de um sistema de equações lineares Ax = b, onde A é uma matriz mxn, x Î Rn e b Î Rm. Na condição de equação buscamos…

CURSOS: Engenharia Civil e Engenharia de Produção PROFESSORA: Sabrina Arsego Miotto SEMESTRE: 2012/02 E-MAIL: sabrina.arsego@fsg.br CÁLCULO III 1 Seja bem-vindo! O foco do nosso estudo esse semestre são as equações diferenciais. Para isso, faz-se necessário o domínio das técnicas de integração. Portanto, faremos inicialmente uma retomada dos principais tópicos vistos no semestre passado e após abordaremos o tema central da nossa disciplina. A seguir, temos um pensamento…

UNIVERSIDADE SALVADOR - UNIFACS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS DISCIPLINA: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SÉRIES DOCENTE: GUSTAVO COSTA ALUNO: _______________________________________________________________________ 1ª Lista de textos, exercícios e aplicações 1. Equações Diferenciais Ordinárias (EDO’s) Muitos dos princípios em Ciências e em Engenharias dizem respeito a relações entre quantidades (grandezas) as quais estão variando (em geral, em relação ao tempo). Uma vez que taxas de…

COMPLEXOS 1. U. Católica Dom Bosco-MS O valor do número real x para que o conjugado do número complexo (x + 3i)(1 + xi) seja igual a 2 – 4i é: a) –2 b) –1 c) − 1 2 d) 2 e) 3 2. UFCE Considere o número complexo 1 z = (1 + i). ( 3 – i). Assinale a opção na qual consta o menor inteiro positivo n, tal que zn seja um número real positivo. a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 30 3. U. Uberaba-MG Coloque V ou F, conforme sejam verdadeiras ou falsas as afirmações abaixo: I. Se 3 – 2i é raiz da…

Analítica (1ª parte) 2015 _____________________________________________ 1 Capítulo 1 - Matrizes 1.1 Definição As matrizes são tabelas de números reais utilizadas em quase todos os ramos da ciência e da engenharia. Várias operações realizadas por computadores são através de matrizes. Vejamos um exemplo. Considere a tabela abaixo que apresenta o peso, a idade e a altura de 5 pessoas. Nome Peso(kg) Idade (anos) Altura(m) Ricardo 70 23 1,70 José 60 42 1,60 João 55 21 1,65…

ÁLGEBRA VETORIAL 1 – VETORES 03 2 - VETORES EM R2 03 3 - VETORES EM R3 04 4 - VETORES EM Rn 04 EXERCÍCIOS 04 5 - ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR 05 EXERCÍCIOS 05 6 - VETOR UNITÁRIO NUMA DIREÇÃO DADA 05 EXERCÍCIOS 06 7 - PRODUTO ESCALAR 06 8 - PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR 07 9 - PRODUTO VETORIAL 07 10. PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL 08 EXERCÍCIOS 08 10 - PRODUTO MISTO 09 12 - PRODUTO DUPLO 09 EXERCÍCIOS: 10 CAPÍTULO 2 - APLICAÇÕES DA ÁLGEBRA VETORIAL 1 - DISTÂNCIA ENTRE