Determine F1 E F2 Para O Ponto P Esteja

Analítica – Mat A01 Última Atualização - 2005 1ª lista - Cônicas 10 ) Em cada um dos seguintes itens, determine uma equação da parábola a partir dos elementos dados: a) foco F ( 3 , 4 ) e diretriz d : x - 1 = 0 ; b) foco F (-1 , 1 ) e vértice V ( 0 , 0 ) ; c) vértice V ( 1 , 2 ) , eixo focal paralelo a Ox e P (-1 , 6 ) é um ponto de seu gráfico; d) eixo focal paralelo a Oy e os pontos P ( 0 , 0 ), Q ( 1 , -3 ) e R (-4 , -8 ) pertencem ao sue gráfico; e) eixo focal e.f : y -…

A hipérbole é o lugar geométrico dos pontos de um plano tal que é constante a diferença, em módulo, das suas distâncias a dois pontos fixos desse plano, chamados focos. Essa constante tem de ser inferior à distância entre os focos. Sejam os pontos F1 e F2 do espaço de dimensão 2, de modo que a distância entre F1 e F2 seja constante e igual a 2c, com c> 0 , ou seja: d(F1, F2) = 2c. Ao conjunto de todos os pontos P dos planos tais que: |d(P, F1) - d(P, F2)| = 2a ou |PF1 – PF2| = 2 a.…

focos F1 e F2 , é o conjunto do plano que consiste de todos os pontos P tais que o módulo da diferença das distâncias a F1 e F2 é igual a uma constante 2a > 0, menor do que a distância entre os focos 2c ≥ 0. H = { P | | d(P, F1 ) − d(P, F2 ) | = 2a } 0 ≤ a < c ; d(F1 , F2 ) = 2c Observação 1 Para todo ponto P do plano, temos que |d(P, F1 ) − d(P, F2 )| ≤ d(F1 , F2 ) , e a igualdade ocorre se, e somente se, P pertence à semi-reta de origem F1 que não contém F2 , ou à semi-reta…

circunferência: Circunferência é o lugar geométrico dos pontos que distam r de um ponto o dado, sendo r uma constante real positiva. 1.2. Elementos da circunferência e representação gráfica: O = centro; r = medida do raio; e d = medida do diâmetro, d = 2r AB = corda AB = x < 2r Arco 1.3. Equação da circunferência com centro na origem e representação gráfica: Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano,…

Pitágoras Trabalho Geometria Analítica Leandro MacielJosimar de Paula Renato Silva Xavier Prof. Breno Parábola Uma parábola é o conjunto dos pontos do plano equidistantes de um ponto fixo e de uma reta, que não contém o ponto. Ao ponto fixo chama-se foco. À reta chama-se diretriz. A reta que é perpendicular à diretriz e contém o vértice e o foco é o eixo de simetria da parábola. A função de 2°grau ou função quadrática é definida pela expressão: com a, b e c pertencendo ao…

sentidos opostos. F1 F2 F2 F1 F Unidade SI de Força: U(F) = Newton (N) A força resultante pela subtração da maior pela menor força. 2. SISTEMA DE FORÇAS FR ’ F1 − F2 F1 > F2 É um conjunto de duas ou mais forças aplicadas em um mesmo ponto ou em um mesmo corpo. Os sistemas de forças são classificados em: a) Concorrentes – as forças possuem um ponto de intersecção

Aplicada Profª Christiane Adição de vetores – notação vetorial F = Fx +Fy F = Fx. . i + Fy . j F Fy Fx = Fx . i Fy = Fy . j j i Fx F3 F1 = F1x .i + F1y . j F2= F2xi + F2yj F3= F3xi + F3yj F1 R = F1 + F2 + F3 R = ΣF R = Rxi + Ryj R2= Rx2 + Ry2 Tgθ= Ry Rx F3 Ex: Escreva as for;as como vetores cartesianos . determine o modulo da resultante e sua direção medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. R θ Tgθ = Ry Rx θ =…

Professor: Carlos Roberto Bastos Souza ARACAJU, SE – BRASIL 2015 Elipse Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distância entre estes pontos seja igual a 2c > 0, denomina-se elipse, à curva plana cuja soma das distancias de cada um de seus pontos P à estes pontos fixos F1 e F2 é igual a um valor constante 2a, onde a > c. Na ilustração da elipse acima temos: F1 e F2 são os focos da elipse e a distância entre eles é a distância focal (2c). O segmento A1A2…

circular reto de duas folhas podemos obter: um ponto, uma reta, um par de retas ou as curvas cônicas: circunferência, elipse, parábola e hipérbole. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como seções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Dados um ponto C e uma distância r, é o lugar geométrico plano dos pontos que estão à mesma distância r de C.…

Disciplina: Geometria Anal´ ıtica - Mat A 01 1a Lista - Cˆnicas o 1. Em cada um dos seguintes itens, determine uma equa¸ao da par´bola a partir dos elementos dados: c˜ a (a) foco F (3, 4) e diretriz d : x − 1 = 0; (b) foco F(-1, 1) e v´rtice V (0, 0); e (c) v´rtice V (1, 2), eixo focal paralelo a OX e P (-1, 6) ´ um ponto de seu gr´fico; e e a (d) eixo focal paralelo a OY e os pontos P( 0, 0), Q(1, -3) e R(-4, -8) pertencem a seu gr´fico; a (e) eixo focal e.f.: y − 5 = 0,…