Polinômio De Lagrange

de química analítica). Assuntos esses, que junto ao auxílio de experiências feitas em um laboratório, podemos descobrir o pH de uma solução por meio de uma concentração já conhecida. A interpolação nesse caso, tem como objetivo, nos fornecer um polinômio capaz de simplificar de forma mais clara e objetiva esses cálculos. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA E O MÉTODO NUMÉRICO PROPOSTO Método da Interpolação A interpolação consiste em determinar uma função, que assume valores conhecidos em certos…

Geometricamente, um esboço da interpolante g(x) sobre a função f(x) é visto na figura 3.1. Em particular, se g(x) = Pn (x), onde Pn é um polinômio de grau n, então a interpolação é denominada de interpolação polinomial. Observamos que: i.) existem outras formas de interpolação polinomial como, por exemplo, a fórmula de Taylor, a interpolação por polinômios de Hermite e do tipo “spline”, para as quais as condições são outras; ii.) Assim como g(x) foi escolhida entre as funções…

Geometricamente, um esboço da interpolante g(x) sobre a função f(x) é visto na figura 3.1. Em particular, se g(x) = Pn (x), onde Pn é um polinômio de grau n, então a interpolação é denominada de interpolação polinomial. Observamos que: i.) existem outras formas de interpolação polinomial como, por exemplo, a fórmula de Taylor, a interpolação por polinômios de Hermite e do tipo “spline”, para as quais as condições são outras; ii.) Assim como g(x) foi escolhida entre as funções…

foi criado na Basiléia, Suíça, e foi o matemático mais prolífico de todos os tempos. Seus trabalhos são agrupados em mais de 70 volumes. • Ele reformulou problemas da macânica em linguagem matemática e desenvolveu métodos de solução. Segundo Lagrange “O primeiro grande trabalho no qual a análise matemática é aplicada à ciência do movimento. • Ele também é conhecido pelos seus trabalhos sobre a exatidão das EDOs de primeira ordem (1734), fatores integrantes (1734), equações…

..............................................3 2 - Existência e unicidade do polinômio interpolador .........................................................4 3 - Erro de truncamento......................................................................................................5 4 - Métodos de obtenção do polinômio interpolador ...........................................................7 4.1 – Método de Lagrange .............................................................................

Em matemática, o teorema fundamental da álgebra afirma que qualquer polinómio p(z) com coeficientes complexos de uma variável e de grau n ≥ 1 tem alguma raiz complexa. Por outras palavras, o corpo dos números complexos é algebricamente fechado e, portanto, tal como com qualquer outro corpo algebricamente fechado, a equação p (z) = 0 tem n soluções não necessariamente distintas. Peter Rothe, no seu livro Arithmetica Philosophica publicado em 1608, escreveu que uma equação polinomial de…

Resolvendo as equações normais, obtemos os valores de ba0,... , ban e, como tal, o polinómio dos mínimos quadrados. Notemos que, no sistema de equações normais, a matriz é simétrica. Além disso, também se pode mostrar que, caso os pontos xi, i = 0,... , m, sejam distintos, é não singular. Assim sendo, o problema da determinação do polinómio dos mínimos quadrados tem solução única. O problema da determinação do polinómio dos mínimos quadrados poderia ser colocado da seguinte forma…

por um polinômio que a aproxime razoavelmente no intervalo [a, b] ‣ Resolução do problema por integração de polinômios • Utilização de fórmulas que terão a expressão: • Os pesos Ai vão depender da fórmula que estivermos utilizando UFC - Universidade Federal do Ceará - Cálculo Numérico - Professora Emanuele Santos - Período 2013.1 4 Fórmulas de Newton-Cotes • Seja uma função f(x) aproximada por um polinômio interpolador, por exemplo um polinômio de Lagrange • Polinômio…

aproximar uma função num intervalo por uma função linear, ou seja, por utilizando de polinômios de primeiro grau. O principal problema é que se os pontos forem poucos ou muito afastados entre si, a representação gráfica para uma determinada função não seria muito bem representada por tal método. Sendo necessário, talvez, a utilização de polinômios de graus mais, elevados (usando-se polinômio interpolador de Lagrange, por exemplo). ( Fonte Wikipédia ). 2) Interpolação Polinomial …

6), (1,2) e (-1,12). Determine o polinômio interpolador: a) Pelo método de Lagrange b) Pelo método de Newton 3) Dados os 13 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x12,f(x12)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas: I – seu grau máximo é 13 II - Existe apenas um polinômio P(x) III - A técnica de Lagrange não é adequada para…