Trabalho sobre polinômio de legendre

FERNANDO CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA ALUNO: THIAGO DE S. AMORIM MATRÍCULA: ATIVIDADE ESTRUTURAL - POLINÔMIO DE LEGREND - POLINÔMIO DE HERMITE Polinômio de Legendre Os polinômios de Legendre são resultados da equação diferencial de Legendre, frequentemente encontrada na física e em outras áreas do conhecimento. Suas raízes estão no intervalo [1,-1] e são amplamente conhecidos no meio acadêmico. O principal fator para a escolha desse programa foi a sua utilização no método de integração numérica denominado quadratura de Gauss. A fórmula recursiva geratriz dos polinômios que foi utilizada no algoritmo é dada pela seguinte equação: Pn (x) = 2n – 1/n . P n-1. (x) – n-1/n . Pn – 2 (x) Para efeito de comparação de desempenho esta equação foi implementada através de funções de forma recursiva e iterativa. As funções foram implementadas utilizando o tipo double. Exemplo de aplicação: Potencial gerado por uma Carga Pontual fora da origem. A seguir, uma aplicação concreta da função geradora dos polinômios de Legendre. Consideremos uma carga q no ponto (0,0,a). | O potencial no ponto , gerado pela carga , valeNa região , vale | Usando a função geradora dos polinômios de Legendre temos: se Na região r > a vale: E, portanto: se Polinômios de Hermite Os polinômios de Hermite são um exemplo de polinômios ortogonais cujo o principal campo de atuação encontra-se na mecânica quântica, especialmente…

POLINOMIO DE LEGENDRE Data: outubro 2014 Daniel Arruda; Isabelle Rufino; Pedro Nunes; Caio Felipe; Ana Laura Moreira e Camila Bertiotti. SUMÁRIO Página 1. Adrien-Marie Legendre 2. Polinomio de Legendre 3. Aplicações 4. Bibliografia 3 4 1. Adrien-Marie Legendre Adrien-Marie Legendre nasceu em Paris, Em 1783, tornou-se membro adjunto da Académie des Sciences, e associado em 1785. Durante a Revolução Francesa, Legendre morreu em Paris em 09 de janeiro de 1833…

Professor: Alfred Gimpel INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 1. Fórmulas de Newton-Cotes. 2. Quadratura de Gauss-Legendre. 3. Bibliografia INTRODUÇÃO Seja uma função f(x) integrável no intervalo [a, b]: Quando a fórmula analítica for de difícil obtenção ou se forem conhecidos somente valores discretos de ݂(‫ ,)ݔ‬se faz necessário o uso de métodos numéricos para avaliar a integral de ݂(‫.)ݔ‬ Esses métodos consistem em aproximar ݂(‫ )ݔ‬por um polinômio interpolador e determinar…

deste trabalho foi avaliar modelos de regressão aleatória com diferentes ordens de polinômios de Legendre, quanto ao melhor ajuste para a produção de ovos de codornas de corte. Foram avaliados os grupos genéticos UFV1 e UFV2 de codornas de corte, de origens distintas, do programa de melhoramento genético da Universidade Federal de Viçosa. Determinou-se a produção semanal de ovos de 1.294 matrizes, da 6ª até a 57ª semana de idade, das quais 644 do grupo genético UFV1 e 650 do UFV2.…

Resolução da Lista de Exercícios - Danilo Fernandes 10 de junho de 2013 1. Considere a Eq. de Laplace em duas dimensões, ∂2ϕ ∂2ϕ + =0 ∂x2 ∂y 2 (1) (a) Resolver por separação de variáveis em coordenadas cartesianas. Solução Supondo que tenhamos uma função ϕ = ϕ(x, y) do tipo ϕ(x, y) = X(x).Y (y), assim, aplicando teremos as seguintes derivadas parciais: ϕ(x, y) = X(x).Y (x) ∂ϕ ∂2ϕ = X (x).Y (y) → = X (x).Y (y) ∂x ∂x2 ∂ϕ ∂2ϕ = X(x).Y (y) → = X(x).Y (y) ∂y…

módulo E0 .Considerando que o potencial na superfície de seja  0 ,calcule (a)A expressão do potencial elétrico em todos os pontos do espaço ; (b) A expressão do campo elétrico em todos os pontos do espaço ; (c) A densidade superficial de carga na esfera condutora ; (d) Mostre que a carga total na esfera é nula; Sugestão use o fato de que a solução geral da equação 1   2   1    r  2  sen  0 2 r r  r  r sen     Pode ser escrita como  n …

Quadratura de Gauss-Legendre A idéia da Quadratura de Gauss-Legendre é determinar fórmulas de integração que sejam exatas para polinômios de grau ≤ 2n - 1. Para isso, relaxa-se o critério de Newton-Cotes de que os pontos de integração sejam igualmente espaçados. Obs.: Onde n são pontos distintos utilizados. Graficamente: Os pontos podem ser escolhidos de tal maneira que a área do trapézio seja a mais próxima possível da área sob a curva. Então, considerando dois pontos (n=2), o…

Adrien-Marie Legendre nasceu em Paris (ou, eventualmente, em Toulouse, dependendo das fontes) em 18 de setembro de 1752, numa família rica. Foi-lhe dada uma educação de qualidade superior no Collège Mazarin em Paris, elaborando sua tese em física e matemática em 1770. De 1775 a 1780, lecionou na École Militaire, em Paris, e a partir de 1795 na École Normale, e foi associado ao Bureau des Longitudes. Em 1782, ganhou o prêmio oferecido pela Academia de Berlim por seu tratado sobre…

funções polinomiais de Legendre de diferentes ordens, para avaliar o que melhor se ajusta ao estudo genético da curva de crescimento de codornas de corte. Foram avaliados dados de 2136 matrizes de codorna de corte, dos quais 1026 pertenciam ao grupo genético UFV1 e 1110 ao grupo UFV2. As codornas foram pesadas nos 1o, 7o, 14o, 21 o, 28o, 35o, 42o, 77 o, 112o e 147o dias de idade e seus pesos utilizados para a análise. Foram testadas duas possíveis modelagens de variância residual…

oscilações estão em torno de 18% do valor da função, ou seja, como nesse caso f(x) = 1 as oscilações ocorrem (aproximadamente) no intervalo 0,82 < y < 1,18. As séries de Fourier podem ser generalizadas usando outros conjuntos de funções além de senos e co-senos. Podemos também utilizar, dentro de certos intervalos adequados, funções de Bessel Jn(x), polinômios de Legendre Pn(x), etc. Por exemplo, a série de Fourier-Legendre no intervalo (-1,1) da função f(x) = sign(x) é…