POLINOMIO DE TAYLOR

Calculo Numérico Polinômio de Taylor e Maclaurin Trabalho solicitado pelo professor Allan Gomes para obtenção de nota, na disciplina Calculo Numérico. . MACEIÓ 2014 SUMÁRIO Séries de Taylor e de Maclaurin....................................................................................... 4 Polinômio de Taylor......................................................................................................... 5 Resto de um Polinômio de Taylor.................................................................................... 6 Exercícios......................................................................................................................... 7 Séries de Taylor e Maclaurin Em matemática, uma série de Taylor é uma série de funções da seguinte forma: Ou seja, uma série de Taylor é uma expansão de uma função analítica na vizinhança de um ponto . É uma expansão de uma função real ao redor do ponto em que x assume um valor qualquer (digamos, "a"). Neste caso, escrevemos a série da seguinte maneira: 1 2 3 4 5 6 7 8 A constante é o centro da série que pode ser encarada como uma função real ou complexa. Se a = 0, a série também é chamada de Série de Maclaurin. Estas séries são usadas para aproximação da função f(x) no ponto dado. Polinômio de…

Definição Polinômio de Taylor e de Maclaurin Fórmula de Taylor ou Polinômio de Taylor é uma expressão que permite o cálculo do valor de uma função por aproximação local através de uma função polinomial. Supondo f uma função derivável num intervalo contendo um ponto temos: Esta é uma função que descreve a equação de uma reta (devido ao expoente relativo à variável ). Esta reta possuí o coeficiente angular , logo, o gráfico de é uma reta tangente ao gráfico de f no ponto . É…

Análise Matemática I Séries de Taylor e de Maclaurin Joana Peres MIEQ – 2009/2010 FEUP / MIEQ Joana Peres / Análise Matemática I 1 Aproximação de funções por meio de polinómios Aproximação linear da função y = f (x) na visinhança do ponto x = a: numa visinhança de P, o gráfico da função y=f(x) é praticamente coincidente com o gráfico da recta tangente nesse ponto f ( x) ≈ p1 ( x) p1 ( x) = f (a) + f ′(a)( x − a) Derivando vem: ′ p1 ( x) = 0 + f ′(a ) Donde se…

complementar – Cálculo diferencial de uma variável Profª Isabel Espinosa Podemos utilizar derivadas para encontrar aproximação de uma função f, fazemos isso utilizando Polinômio de Taylor. Chamamos de polinômio de Taylor da função f em a, com grau n, ao polinômio f ( n ) (a ) Tn ( x ) = ∑ ( x − a) n , onde f(n) indica a derivada de f de ordem n. n=0 n! ∞ Quando n = 1 temos o polinômio de Taylor de 1ª ordem, isto é, T1(x) = f(a) + f ‘(a) . (x – a)n , que é uma aproximação linear de…

Séries de Taylor e de Maclaurin • Definições – Série de Taylor e Série de Maclaurin Seja f uma função com derivadas de todas as ordens em algum intervalo contendo a como um ponto interior. Então, a série de Taylor gerada por (f) em x = a é: Á série de Maclaurin gerada por (f) é: Á série de Taylor gerada por (f) em x = 0. • Definição – Polinômio de Taylor de Ordem n Seja f uma função com derivadas de ordem k para k = 1, 2,..., N em algum intervalo contendo a…

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ GUSTAVO THEODORO LASKOSKI FÓRMULAS DE TAYLOR E MACLAURIN CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I GUSTAVO THEODORO LASKOSKI FÓRMULAS DE TAYLOR E MACLAURIN CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Trabalho referente a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I como enriquecimento curricular no Curso Superior de Tecnologia em Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Profª.…

DE TAYLOR E MACLAURIN Palmas – TO Junho, 2013. Daniel Cotta Capachi Eduardo Gonçalves Barreira Tiago Valle Teixeira SÉRIES DE TAYLOR E MACLAURIN Trabalho apresentado como nota parcial à disciplina de Cálculo III, ministrada pelo Professor Paulo Vitoriano da Faculdade Católica do Tocantins. Palmas – TO Junho, 2013. SUMÁRIO …

Séries de Taylor e de Maclaurin Definições – Série de Taylor, Série de Maclaurin Seja f uma função com derivadas de todas as ordens em algum intervalo contendo a como um ponto interior. Então, a série de Taylor gerada por f em x = a é A série de Maclaurin gerada por f é a série de Taylor gerada por f em x = 0. Definição – Polinômio de Taylor de Ordem n Seja f uma função com derivadas de ordem k para k = 1, 2, ..., N em algum intervalo contendo a como um…

Séries de Taylor e de Maclaurin Definições – Série de Taylor, Série de Maclaurin Seja f uma função com derivadas de todas as ordens em algum intervalo contendo a como um ponto interior. Então, a série de Taylor gerada por f em x = a é [pic] A série de Maclaurin gerada por f é [pic] a série de Taylor gerada por f em x = 0. Definição – Polinômio de Taylor de Ordem n Seja f uma função com derivadas de ordem k para k = 1, 2, ..., N em algum intervalo contendo…

UNIVERSIDADE CEUMA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL TURMA: 670332 DISCIPLINA: SÉRIES E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS SÉRIES DE POTÊNCIA E SÉRIES DE TAYLOR São Luís 2013 Séries de Potências Uma série de potências é uma série da forma: ³ + ... , onde X é uma variável e’s são constantes chamadas coeficientes da série. As séries de potências de x são uma generalização da noção de polinómio. O principal objetivo de estudar essas séries, é que é…