Polinomio De Taylor

Recife, 2014 UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE GRADUAÇÃO E ENSINO BÁSICO MÉTODOS COMPUTACIONAIS 2 Recife, 2014 SUMÁRIO INTRODUÇÃO Pág. 1 1 – MÉTODO DE TAYLOR Pág. 2 1.1 – Visão geral Pág. 2 1.2 – Aplicação Pág. 3 1.3 – Erro de truncamento Pág. 4 2 – MÉTODO DE RUNGE-KUTTA Pág. 6 2.1 – Visão geral Pág. 6 2.2 – Aplicação do Runge-Kutta de 1ª ordem Pág. 6 2.3 – Aplicação do Runge-Kutta de 2ª ordem Pág

MANAUS-AM 2013 Capítulo I A Fórmula de Taylor Fórmula e polinômio de Taylor para funções de uma variável: Teorema - Seja g : [a; b] ! R uma função de classe Cn¡1 e n vezes diferente em (a; b): Então existe c 2 (a; b) tal que g(b) = g(a) + g0(a)(b ¡ a) + ¢ ¢ ¢ + g(n¡1)(a) (n ¡ 1)! (b ¡ a)n¡1 + g(n)(c) n! (b ¡ a)n: Definição - Dada uma função f : I ! R definida num intervalo I e n vezes derivável no ponto a 2 I; o polinômio de Taylor de f em a é definido por pn(x) = f(a) + f0(a) (x

Soluções de uma EDO .............................................................................. 1.3.1 – Problema de Valor Inicial 07 08 08 ........................................................................ 08 1.4 – Polinômios de Taylor .................................................................................. 09 1.5 – Três abordagens para solução de uma equação diferencial .................... 13…

m≥m0. k=0mbk-s≤k=0mbk-k=0n0ak+k=0n0ak-s≤∈ Ou seja k=0+∞bk=s SÉRIES DE TAYLOR E MACLAURIN Definições – Série de Taylor, Série de Maclaurin Seja f uma função com derivadas de todas as ordens em algum intervalo contendo a como um ponto interior. Então, a série de Taylor gerada por f em x = a é A série de Maclaurin gerada por f é a série de Taylor gerada por f em x = 0. Definição – Polinômio de Taylor de Ordem n Seja f uma função com derivadas de ordem k para k =…

função diferenciável por uma função polinomial de grau dois? Brook Taylor (1685-1793), um dos melhores alunos de Newton (1643-1727) – e tinha que ser bom aluno para perceber isso –, percebeu que se uma função real é n-vezes diferenciável, então podemos aproximar esta função por uma função polinomial de grau n na vizinhança de um ponto do seu domínio. Na verdade, como Taylor também observou, quanto maior o grau do polinômio, melhor seria a aproximação realizada. Isso torna a…

Diferenciais. Equações Diferenciais de Segunda Ordem: Oscilações. Equações Diferenciais Lineares de Segunda Ordem. Séries Geométricas. Convergência de seqüenciais e series. Testes de Convergência. Série de Potências. Polinomios de Taylor. Series de Taylor. Erro nas aproximações por polinômios de Taylor. Séries de Fourier. Conteúdo Programático Derivada e Integral de Funções Complexas. Equações Diferenciais Equações Diferenciais. Conceito de equação diferencial Construção de uma equação…

Computacional Série de Taylor e Método de Runge-Kutta FÓRMULA DE TAYLOR Seja f uma função e n um número inteiro positivo, tal que a derivada f(n+1)(x) exista para todo x em um intervalo I. Se a e x são números distintos em I. Então existe um número z entre a e x tal que: ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ( )( ) ) ( ) ( ( )( ) ) ( )( ) A soma dos n+1 primeiros termos do membro direito da equação acima é denominado Polinômio…

22/57 Tipos de Funções Aula 2 – p.23/57 Funções Polinomiais Funções polinomiais tem a forma  ©  £ £ ¡ ¡ ¡ ¡ ¦ ¢ ¦ ¢ ¦ £¢ ¢ ¦ em que são constantes e chamado de grau do polinômio se ¢ é um inteiro positivo . ¢ ¥ ¢¢ ¢¥ £¢ O Teorema fundamental da álgebra Toda a equação polinomial possui pelo menos uma raiz. Se o grau de um equação é raízes ¦ ©   ¢  (contando as raízes…

envolvendo taxa de variação de grandezas. Todos esses métodos baseiam-se em polinômios afim de facilitar o cálculo das derivadas e integrais utilizadas nos problemas. PALAVRAS-CHAVE: Polinômios; Derivadas; Integrais. 1 INTRODUÇÃO Dada qualquer função contínua definida em um intervalo fechado, existe um polinômio arbitrariamente próximo à função em todos os pontos do intervalo. As derivadas e as integrais dos polinômios também são facilmente obtidas e calculadas. Por isso, a…

Rn = S - Sn é um erro de truncatura. É originado pela substituição do cálculo exacto da soma de uma série, pelo cálculo da soma de n+1 termos dessa série. 2. Cálculo de valores de funções transcendentes Funções racionais (polinómios e quocientes de polinómios) são as únicas cujos valores podem ser calculados usando apenas um número finito de operações aritméticas. Para calcular numericamente valores de uma função transcendente podemos aproximála por uma função racional.…