Funções Polinomiais e o Mundo Digital

Funções Polinomiais e o Mundo Digital
Wanderley Moura Rezende
Instituto de Matemática e Estatística
Universidade Federal Fluminense

1 Introdução
Uma função real polinomial é uma função f de IR em IR que a cada número real x associa o número real f ( x) = an x n + an−1 x n−1 + ... + a1 x + ao , onde ai ∈ IR, i = 0,1,..., n . Esta função, de natureza simples e elementar, tem um papel destacado na matemática e nas ciências. Podemos observar diversas situações do cotidiano ou da ciência em que uma função polinomial é bastante útil para modelar ou resolver um problema.
Em geometria, por exemplo, a área de um círculo é proporcional ao quadrado do comprimento do seu raio e a área do quadrado é igual ao quadrado do comprimento do seu lado. Na disciplina de
Física, você já deve ter ouvido falar de equação horária de um corpo em queda livre, energia potencial elástica de uma mola, energia cinética, etc. A função polinomial do segundo grau é bastante útil nesses contextos! Outros exemplos, na área de economia, de biologia ou em áreas mais diversas do conhecimento, podem ser visualizados em textos de matemática aplicada ou mesmo em um bom livro de Cálculo, como é o caso da referência (Hughes-Hallett et al, 1999), citada no final deste artigo. Assim, dois fatores conspiram a favor das funções polinomiais: ou os fenômenos científicos se encaixam maravilhosamente em modelos descritos por funções polinomiais, ou essas funções satisfazem à condição do “menor esforço” do intelecto humano que, para vencer problemas de natureza mais complexa, tende a realizar uma simplificação dos modelos a serem utilizados. De um fato temos certeza: a simplicidade dessas funções é realmente encantadora!

2 Encantadora porque é simples
A “simplicidade” desses tipos de funções deve-se a sua natureza algébrica. Para calcularmos o valor de uma função polinomial precisamos realizar apenas operações algébricas elementares: adição, multiplicação e suas operações inversas. Por