Teoria da Algebra

matemática, o teorema fundamental da álgebra afirma que qualquer polinómio p(z) com coeficientes complexos de uma variável e de grau n ≥ 1 tem alguma raiz complexa. Por outras palavras, o corpo dos números complexos é algebricamente fechado e, portanto, tal como com qualquer outro corpo algebricamente fechado, a equação p (z) = 0 tem n soluções não necessariamente distintas. Peter Rothe, no seu livro Arithmetica Philosophica publicado em 1608, escreveu que uma equação polinomial de grau com coeficientes reais pode ter soluções. Albert Girard no seu livro L'invention nouvelle en l'Algèbre publicado em 1629, afirmou que uma equação polinomial de grau tem soluções, mas não disse que tais soluções eram necessariamente complexos. Além disso, ele disse que a sua afirmação era válida «a menos que a equação seja incompleta», querendo dizer com isto que nenhum coeficiente é igual a . No entanto, quando ele explica em detalhe o que quer dizer, torna-se claro que, de fato, ele acredita que a afirmação dele é válida em todos os casos. Por exemplo, ele mostra que a equação embora incompleta, tem quatro soluções (contadas com multiplicidades): Em 1637, Descartes escreve em La géométrie o que anos antes Harriot havia descoberto - se é raiz de um polinómio, então divide o polinómio. Descartes afirmou também que para todas as equações de grau n, podemos imaginar n raízes, mas estas podem não corresponder a quantidades reais. Uma consequência do teorema…

Assim o estágio dá oportunidade de aliar a teoria à prática. Este trabalho relatará minha experiência como estagiário do Colégio Estadual Evaristo da Veiga na da 8º ano do turno vespertino. Este estágio faz parte da grade curricular do curso de licenciatura em Matemática da UFBA e é composto de três momentos: observação, coparticipação e regência. A experiência do estágio é de fundamental importância para o educador em formação por colocá-lo ante ao cotidiano profissional, dando-lhe…

Gonçalves. Fatoração de polinômios: um método diferenciado para abordar o assunto. Relatório de Estágio Supervisionado I, Curso de Matemática, Universidade do Vale do Sapucaí, Pouso Alegre, 2006. RESUMO A atividade de Estágio Supervisionado II do Curso de Matemática foi realizada em Congonhal, na E.E. Mendes de Oliveira, na turma 7ª IV. Após a observação da turma, percebemos a dificuldade da classe quanto à identificação do polinômio que se obtém quando se divide o polinômio…

coeficientes complexos. Espera-se que o aluno compreenda a relação entre as raízes de uma equação e a fatoração deste polinômio em fatores lineares e utilize este resultado para reduzir o grau de uma equação. Deve também compreender de forma intuitiva o Teorema Fundamental da Álgebra, a relação entre coeficientes e raízes e a relação entre as raízes complexas de uma equação polinomial a coeficientes reais. Esperamos que este planejamento possa ajudar o Professor Orientador na…

Polinômio na Economia Assim como na Indústria, na Engenharia e em vários outros setores, as funções polinomiais são empregadas também na economia para através das pesquisas tentar-se amenizar os custos gerados por uma empresa, e ainda tentar resolver por meio dessas funções problemas que até então não eram possíveis de se resolver. Em muitas situações as empresas procuram aumentar, além da capacidade de produção, a quantidade de produtos e, consequentemente diminuir o custo de cada um.…

16 – Polinômios 1.0 Definições Expressão polinomial ou polinômio – Expressão que obedece a esta forma: an, an-1, an-2, a2, a1, a0 – Números complexos chamados de coeficientes. n – Número inteiro positivo ou nulo: ‘n’ não será negativo – ‘x’ não poderá aparecer no denominador. ‘n’ não poderá ser fracionário – ‘x’ não poderá aparecer sob radical. O maior grau do expoente de ‘x’ é o grau da expressão. Polinômio completo – Todos os coeficientes são nulos. Polinômio incompleto – 1…

Os polinômios, a priori, formam um plano conceitual importante na álgebra, entretanto possuem também uma relevante importância na geometria, quando se deseja calcular expressões que envolvem valores desconhecidos. A definição de polinômio abrange diversas áreas, pois podemos ter polinômios com apenas um termo na expressão algébrica, como por exemplo: 2x, y, 4z, 2, 5, etc. Mas podemos possuir polinômios com uma infinidade de termos. Por exemplo: P(x)=an xn+a(n-1) x(n-1)+...+a2 x2+a1…

Os polinômios, a priori, formam um plano conceitual importante na álgebra, entretanto possuem também uma relevante importância na geometria, quando se deseja calcular expressões que envolvem valores desconhecidos. A definição de polinômio abrange diversas áreas, pois podemos ter polinômios com apenas um termo na expressão algébrica, como por exemplo: 2x, y, 4z, 2, 5, etc. Mas podemos possuir polinômios com uma infinidade de termos. Por exemplo: P(x)=an xn+a(n-1) x(n-1)+...+a2 x2+a1…

Polinômios Devemos estudar os polinômios em razão de sua importância dentro da matemática e demais áreas. Seu estudo aborda as operações aritméticas desse conceito, assim como as propriedades desse elemento matemático. Estudando seus conceitos e propriedades. Os polinômios, a priori, formam um plano conceitual importante na álgebra, entretanto possuem também uma relevante importância na geometria, quando se deseja calcular expressões que envolvem valores desconhecidos. …

1 Elieser Facco POLINÔMIOS ALGÉBRICOS Santa Maria, RS 2008 2 Elieser Facco POLINÔMIOS ALGÉBRICOS Trabalho final de graduação apresentado ao Curso de Matemática Licenciatura – Área de Ciências Naturais e Tecnológicas, do Centro Universitário Franciscano, como requisito parcial para obtenção do grau de Licenciado em Matemática. Orientador: Alcibíades Gazzoni Santa Maria, RS 2008 3 RESUMO Neste trabalho recordou-se que os polinômios são series de…